Questões de Mecânica - Perguntas e Respostas Comentadas - Exercícios
questões de vestibulares
|

 

Questões Mecânica

REF. Perguntas / Respostas
vestibular Unicamp-2000
tópico:Mecânica

sub-grupo:
pergunta:O gráfico a seguir representa, em função do tempo, a altura em relação ao chão de um ponto localizado na borda de uma das rodas de um automóvel em movimento. Aproxime ™¸3,1. Considere uma volta completa da roda e determine:

imagem não disponivel


a) a velocidade angular da roda;

b) a componente vertical da velocidade média do ponto em relação ao chão;

c) a componente horizontal da velocidade média do ponto em relação ao chão.


resposta:a) 62 rad/s
b) nulo
c) 18,6 m/s

vestibular Unicamp-2000
tópico:Mecânica

sub-grupo:Movimento Uniformemente Variado
pergunta:Um automóvel trafega com velocidade constante de 12m/s por uma avenida e se aproxima de um cruzamento onde há um semáforo com fiscalização eletrônica. Quando o automóvel se encontra a uma distância de 30m do cruzamento, o sinal muda de verde para amarelo. O motorista deve decidir entre parar o carro antes de chegar ao cruzamento ou acelerar o carro e passar pelo cruzamento antes do sinal mudar para vermelho. Este sinal permanece amarelo por 2,2 s. O tempo de reação do motorista (tempo decorrido entre o momento em que o motorista vê a mudança de sinal e o momento em que realiza alguma ação) é 0,5s.

a) Determine a mínima aceleração constante que o carro deve ter para parar antes de atingir o cruzamento e não ser multado.

b) Calcule a menor aceleração constante que o carro deve ter para passar pelo cruzamento sem ser multado. Aproxime 1,7£¸3,0.



resposta:a) a = -3 m/s£
b) a ¸ 2,4 m/s£

vestibular Unicamp-2000
tópico:Mecânica

sub-grupo:
pergunta:Dois blocos homogêneos estão presos ao teto de um galpão por meio de fios, como mostra a figura a seguir. Os dois blocos medem 1,0m de comprimento por 0,4m de largura por 0,4m de espessura. As massas dos blocos A e B são respectivamente iguais a 5,0kg e 50kg. Despreze a resistência do ar.

imagem não disponivel


a) Calcule a energia mecânica de cada bloco em relação ao solo.

b) Os três fios são cortados simultaneamente. Determine as velocidades dos blocos imediatamente antes de tocarem o solo.

c) Determine o tempo de queda de cada bloco.


resposta:a) ”(mec)Û=275 ”(mec)½=2600 J
b) v = 10,0 m/s para os dois blocos.
c) t = 1 s para os dois blocos

vestibular Unicamp-2000
tópico:Mecânica

sub-grupo:
pergunta:Algo muito comum nos filmes de ficção científica é o fato dos personagens não flutuarem no interior das naves espaciais. Mesmo estando no espaço sideral, na ausência de campos gravitacionais externos, eles se movem como se existisse uma força que os prendesse ao chão das espaçonaves. Um filme que se preocupa com esta questão é "2001, uma Odisséia no Espaço", de Stanley Kubrick. Nesse filme a gravidade é simulada pela rotação da estação espacial, que cria um peso efetivo agindo sobre o astronauta. A estação espacial, em forma de cilindro oco, mostrada a seguir, gira com velocidade angular constante de 0,2 rad/s em torno de um eixo horizontal E perpendicular à página. O raio R da espaçonave é 40m.

imagem não disponivel


a) Calcule a velocidade tangencial do astronauta representado na figura.

b) Determine a força de reação que o chão da espaçonave aplica no astronauta que tem massa m=80kg.


resposta:a) 8 m/s
b) 128 N

vestibular Fuvest-2000
tópico:Mecânica

sub-grupo:
pergunta:Um elevador, aberto em cima, vindo do subsolo de um edifício, sobe mantendo sempre uma velocidade constante V(e)=5,0m/s. Quando o piso do elevador passa pelo piso do térreo, um dispositivo colocado no piso do elevador lança verticalmente, para cima, uma bolinha, com velocidade inicial v(b)=10,0m/s, em relação ao elevador. Na figura, h e h representam, respectivamente, as alturas da bolinha em relação aos pisos do elevador e do térreo e H representa a altura do piso do elevador em relação ao piso do térreo. No instante t=0 do lançamento da bolinha, H=h=h =0.

imagem não disponivel


a) Construa e identifique os gráficos H(t), h(t) e h (t), entre o instante t=0 e o instante em que a bolinha retorna ao piso do elevador.

b) Indique o instante t(max) em que a bolinha atinge sua altura máxima, em relação ao piso do andar térreo.


resposta:a) Observe a figura a seguir

imagem não disponivel


b) t = 1,5 s

vestibular Fuvest-2000
tópico:Mecânica

sub-grupo:Gravitação
pergunta:Uma pista é formada por duas rampas inclinadas, A e B, e por uma região horizontal de comprimento L. Soltando-se, na rampa A, de uma altura H, um bloco de massa m, verifica-se que ele atinge uma altura H na rampa B (conforme figura), em experimento realizado na Terra. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a pista é nulo nas rampas e igual a ˜ na região horizontal.

imagem não disponivel


Suponha que esse mesmo experimento seja realizado em Marte, onde a aceleração da gravidade é g(M)¸g/3, e considere que o bloco seja solto na mesma rampa A e da mesma altura H. Determine:

a) a razão Ra = v(Terra)/v(Marte), entre as velocidades do bloco no final da rampa A (ponto A), em cada uma das experiências (Terra e Marte).

b) a razão Rb = W(terra)/W(Marte), entre as energias mecânicas dissipadas pela força de atrito na região horizontal, em cada uma das experiências (Terra e Marte).

c) a razão Rc = H(Terra)/H(Marte), entre as alturas que o bloco atinge na rampa B, em cada uma das experiências (Terra e Marte).


resposta:a) Ra = Ë3
b) Rb = 3
c) Rc = 1

vestibular Fuvest-2000
tópico:Mecânica

sub-grupo:
pergunta:Uma caixa C, parada sobre uma superfície horizontal, tem em seu interior um bloco B, que pode deslizar sem atrito e colidir elasticamente com ela. O bloco e a caixa têm massas iguais, sendo mÝ=m=20kg. Na situação representada na figura, no instante t=0, é dado um empurrão na caixa, que passa a se mover, sem atrito, com velocidade inicial v³=15cm/s.

imagem não disponivel


O bloco e a parede esquerda da caixa colidem no instante t=2s, passando o bloco, depois, a colidir sucessivamente com as paredes direita e esquerda da caixa, em intervalos de tempo Ðt iguais.

a) Determine os intervalos de tempo Ðt.

b) Construa, nos sistemas de coordenadas, os gráficos a seguir:
- Quantidade de movimento QÝ da caixa em função do tempo t
- Quantidade de movimento Q do bloco em função do tempo t
- Energia total E do sistema em função do tempo t
Em todos os gráficos, considere pelo menos quatro colisões e indique valores e unidades nos eixos verticais.


resposta:a) Ðt = 4s
b) Observe os gráficos a seguir

vestibular Fuvest-2000
tópico:Mecânica

sub-grupo:Arquimedes
pergunta:Uma bolinha de isopor é mantida submersa, em um tanque, por um fio preso ao fundo. O tanque contém um líquido de densidade › igual à da água. A bolinha, de volume V=200cm³ e massa m=40g, tem seu centro mantido a uma distância H³=50cm da superfície (figura 1). Cortando o fio, observa-se que a bolinha sobe, salta fora do líquido, e que seu centro atinge uma altura h=30cm acima da superfície (figura 2). Desprezando os efeitos do ar, determine:

imagem não disponivel


a) A altura h , acima da superfície, que o centro da bolinha atingiria, se não houvesse perda de energia mecânica (devida, por exemplo, à produção de calor, ao movimento da água, etc.).

b) A energia mecânica E (em joules) dissipada entre a situação inicial e a final.


resposta:a) h = 2m
b) E = 0,68 J

vestibular Unesp-2000
tópico:Mecânica

sub-grupo:Movimento Uniformemente Variado
pergunta:Ao executar um salto de abertura retardada, um pára-quedista abre seu pára-quedas depois de ter atingido a velocidade, com direção vertical, de 55m/s. Após 2s, sua velocidade cai para 5m/s.

a) Calcule o módulo da aceleração média do pára-quedista nesses 2s.

b) Sabendo que a massa do pára-quedista é 80kg, calcule o módulo da força de tração média resultante nas cordas que sustentam o pára-quedista durante esses 2s.

(Despreze o atrito do ar sobre o pára-quedista e considere g=10m/s².)



resposta:a) 25 m/s£
b) 2800 N

vestibular Unesp-2000
tópico:Mecânica

sub-grupo:Arquimedes
pergunta:Um cilindro de altura h, imerso totalmente num líquido, é puxado lentamente para cima, com velocidade constante, por meio de um fio (Figura 1), até emergir do líquido. A Figura 2 mostra o gráfico da força de tração T no fio em função da distância y, medida a partir do fundo do recipiente até a base do cilindro, como mostra a Figura 1. São desprezíveis a força devida à tensão superficial do líquido e o empuxo exercido pelo ar sobre o cilindro.

imagem não disponivel


Considerando a altura do nível do líquido independente do movimento do cilindro e a aceleração da gravidade igual a 10m/s², determine

a) a altura h do cilindro e o empuxo E do líquido sobre ele enquanto está totalmente imerso.

b) a massa específica (densidade) › do líquido, em kg/m³, sabendo que a seção transversal do cilindro tem área de 2,5cm².


resposta:a) h = 15 cm
E = 0,3 N
b) › = 800 kg/m¤

vestibular Unesp-2000
tópico:Mecânica

sub-grupo:
pergunta:A figura mostra, em escala, duas forças vetoriais a e b atuando num ponto material P.

imagem não disponivel


Reproduza a figura, juntamente com o quadriculado.

a) Represente na figura reproduzida a força F, resultante das forças a e b, e determine o valor de seu módulo em newtons.

b) Represente, também, na mesma figura, o vetor c, de tal modo que a soma dos vetores a, b e c seja igual ao vetor nulo.


resposta:Observe a figura a seguir:

vestibular Unesp-2000
tópico:Mecânica

sub-grupo:
pergunta:O comprimento da banda de rodagem (circunferência externa) do pneu de uma bicicleta é de aproximadamente 2m.

a) Determine o número N de voltas (rotações) dadas pela roda da bicicleta, quando o ciclista percorre uma distância de 6,0km.

b) Supondo que esta distância tenha sido percorrida com velocidade constante de 18km/h, determine, em hertz, a freqüência de rotação da roda durante o percurso.



resposta:a) 3.000 rotações
b) 2,5 Hz