Questões de matemática
Origem: Uff
(Uff-1997) Na figura estão representados três sólidos de mesma altura h - um cilindro, uma semi-esfera e um prisma - cujos volumes são V, V‚ e V3, respectivamente.
(imagem abaixo)
A relação entre V, V‚ e V3 é:
a) V3 < V‚ < V
b) V‚ < V3 < V
c) V < V‚ < V3
d) V3 < V < V‚
e) V‚ < V < V3
resposta:[E]
(Uff-1997) Considere o triângulo PMN, retângulo em M, representado na figura a seguir.
(imagem abaixo)
A área, em cm², do triângulo obtido, unindo-se os pontos médios de PM, MN e NP é:
a) 4
b) 6
c) 12
d) 20
e) 24
resposta:[B]
(Uff-1997) Os conjuntos S, T e P são tais que todo elemento de S é elemento de T ou P.
O diagrama que pode representar esses conjuntos é:
resposta:[D]
(Uff-1997) As equações y - 2x = 0, y + x² = 0 e y² - x² + 1 = 0 representam no plano, respectivamente:
a) uma reta, uma hipérbole e uma parábola
b) uma parábola, uma hipérbole e uma reta
c) uma reta, uma parábola e uma elipse
d) uma elipse, uma parábola e uma hipérbole
e) uma reta, uma parábola e uma hipérbole
resposta:[E]
(Uff-1997) Toda matriz de ordem 2 x 2, que é igual a sua transposta, possui:
a) pelo menos dois elementos iguais.
b) os elementos da diagonal principal iguais a zero.
c) determinante nulo.
d) linhas proporcionais.
e) todos os elementos iguais a zero.
resposta:[A]
(Uff-1997) A equação da parábola que passa pelo ponto (-2,0) e cujo vértice situa-se no ponto (1,3) é:
a) y = - x² + 2x + 8
b) y = - 3x² + 6x + 24
c) y = - x² / 3 + 2x / 3 + 8 / 3
d) y = x² / 3 - 2x / 3 - 8 / 3
e) y = x² + 2x + 8
resposta:[C]
(Uff-1997) Um prédio com a forma de um paralelepípedo retângulo tem 48 m de altura. No centro da cobertura desse prédio e perpendicularmente a essa cobertura, está instalado um pára-raios. No ponto Q sobre a reta r - que passa pelo centro da base do prédio e é perpendicular ao seguimento MN - está um observador que avista somente uma parte do pára-raios (ver a figura).
A distância do chão aos olhos do observador é 1,8 m e o segmento PQ = 61,6 m.
O comprimento da parte do pára-raios que o observador NÃO consegue avistar é:
a) 16 m
b) 12 m
c) 8 m
d) 6 m
e) 3 m
resposta:[D]
(Uff-1997) Considere os seguintes enunciados:
16 é múltiplo de 2
15 é múltiplo de 7
8 é número primo
A proposição que apresenta valor lógico verdadeiro é:
a) se 15 é múltiplo de 7 ou 16 é múltiplo de 2 então 8 é número primo.
b) se 16 é múltiplo de 2 ou 8 é número primo então 15 é múltiplo de 7.
c) se 16 é múltiplo de 2 então 15 é múltiplo de 7 e 8 é número primo.
d) se 15 é múltiplo de 7 e 8 é número primo então 16 é múltiplo de 2.
e) se 16 é múltiplo de 2 então 15 é múltiplo de 7 ou 8 é número primo.
resposta:[D]
(Uff-1997) Marque a opção que indica quantos pares de retas reversas são formados pelas retas suportes das arestas de um tetraedro.
a) Um par.
b) Dois pares.
c) Três pares.
d) Quatro pares.
e) Cinco pares.
resposta:[C]
(Uff-1997) Dados p, q
IR tais que ¦p¦ ≤ q, considere as afirmativas:
I) q
IRø
II) -q ≤ p ≤ q
III) p ≤ ¦q¦
IV) ¦p¦ ≤ ¦q¦
São verdadeiras
a) somente a I e II.
b) somente a I e a III.
c) somente a II e a III.
d) somente a I, a II e a III.
e) todas as afirmativas.
resposta:[E]
(Uff-1997) Considere as funções f, g e h, todas definidas em [m, n] com imagens em [p, q] representadas através dos gráficos a seguir:
(imagem abaixo)
Pode-se afirmar que:
a) f é bijetiva, g é sobrejetiva e h não é injetiva.
b) f é sobrejetiva, g é injetiva e h não é sobrejetiva.
c) f não é injetiva, g é bijetiva e h é injetiva.
d) f é injetiva, g não é sobrejetiva e h é bijetiva.
e) f é sobrejetiva, g não é injetiva e h é sobrejetiva.
resposta:[A]
(Uff-1997) Com as letras da palavra PROVA podem ser escritos x anagramas que começam por vogal e y anagramas que começam e terminam por consoante.
Os valores de x e y são, respectivamente:
a) 48 e 36.
b) 48 e 72.
c) 72 e 36.
d) 24 e 36.
e) 72 e 24.
resposta:[A]
(Uff-1997) Considere os números complexos m, n, p e q, vértices de um quadrado com lados paralelos aos eixos e centro na origem, conforme a figura a seguir.
(imagem abaixo)
Pode-se afirmar que o número m + n + p + q
a) é um real não nulo.
b) é igual a zero.
c) possui módulo unitário.
d) é um imaginário puro.
e) é igual a 1 + i.
resposta:[B]
(Uff-1997) A figura a seguir, representa duas circunferências C e C de mesmo raio r.
(imagem abaixo)
Se o segmento MN é o lado comum de hexágonos regulares inscritos em C e C , então o perímetro da região sombreada é:
a) 10 π(Pi) r / 3
b) π(Pi) r / 3
c) 2 π(Pi) r / 3
d) 4 π(Pi) r
e) 2 π(Pi) r
resposta:[A]
(Uff-1997) O triângulo MNP é tal que ângulo M = 80° e ângulo P = 60°.
A medida do ângulo formado pela bissetriz do ângulo interno N com a bissetriz do ângulo externo P é:
a) 20°
b) 30°
c) 40°
d) 50°
e) 60°
resposta:[C]
(Uff-1997) Na eleição para prefeito de um município concorreram os candidatos X e Y.
O resultado final revelou que 38% dos eleitores votaram em X, 42% em Y, 16% nulo e 4% em branco.
Se 25% dos eleitores que votaram nulo, houvessem votado no candidato X e 50% dos que votaram em branco, houvessem votado em Y, o resultado seria:
a) 47,5% para X, 44% para Y, 6,5% nulos e 2% em branco.
b) 9,5% para X, 63% para Y, 25,5% nulos e 2% em branco.
c) 46% para X, 43% para Y, 8% nulos e 3% em branco.
d) 42% para X, 44% para Y, 12% nulos e 2% em branco.
e) 6,2% para X, 18,8% para Y, 25% nulos e 50% em branco.
resposta:[D]
(Uff-1997) Para &teta; = 89°, conclui-se que:
a) tg &teta; < sen &teta; < cos &teta;
b) cos &teta; < sen &teta; < tg &teta;
c) sen &teta; < cos &teta; < tg &teta;
d) cos &teta; < tg &teta; < sen &teta;
e) sen &teta; < tg &teta; < cos &teta;
resposta:[B]
(Uff-1997) Sendo x um número real não nulo, a soma do 3(0). termo da Progressão Aritmética (x, 2x,...) com o 3(0). termo da Progressão Geométrica (x, 2x,...) é igual a:
a) 4x
b) 5x
c) 6x
d) 7x
e) 8x
resposta:[D]
(Uff-1997) Pode-se afirmar que o valor de log 18 é igual a:
a) log 20 - log 2
b) 3 log 6
c) log 3 + log 6
d) log 36 / 2
e) (log 3) (log 6)
resposta:[C]
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