Questões de matemática

Origem: CFTMG

(CFTMG-2004) Um fazendeiro de um determinado lugar está muito incomodado. Uma rodovia de 4 m de largura foi construída atravessando um dos seus pastos retangulares, dividindo-o em dois. Como resultado, ele perdeu um pouco de suas terras. Se todas as dimensões da figura estão em metros, a área do terreno que ele perdeu, em m², é (imagem abaixo)
a) 120
b) 150
c) 160
d) 200

resposta:[C]

(CFTMG-2004) O lucro de uma Empresa é calculado pela fórmula l(x) = 10(1 - x) (x - 2) em que x é a quantidade vendida. Podemos afirmar que o lucro é
a) máximo para x = 2
b) positivo para qualquer valor de x
c) positivo para x > 2
d) positivo para 1 < x < 2

resposta:[D]

(CFTMG-2004) Sejam as funções f e g, definidas por f(x) = ax + b e g(x) = mx + n, representadas no gráfico. É correto afirmar que (a - m)/(b + n) é igual a (imagem abaixo)
a) -1/3
b) 0
c) 2/3
d) 1

resposta:[D]

(CFTMG-2004) A soma das raízes da equação 4^x⁺ ¹ - 9 . 2^x + 2 = 0 é
a) -2
b) -1
c) 0
d) 1

resposta:[B]

(CFTMG-2004) Um aluno quer resolver a equação exponencial 2^x = 5 utilizando uma calculadora que tem a tecla função log x. A seqüência correta que o aluno deverá seguir para ter um valor aproximado de x, é:
a) log 2 , log 5 e log 5/log 2
b) log 2 , log 5 e log 25
c) log 2 , log 5 e log 5 - log 2
d) log 2 , log 5 e log 5 . log 2

resposta:[A]

(CFTMG-2004) Se log a = 0,477 e log b = 0,301, então log (a/b) é
a) - 0,823
b) - 0,176
c) 0,176
d) 0,778

resposta:[C]

(CFTMG-2004) Chiquinho aplicou a quantia de R$ 500,00 a juros simples durante 6 meses. A taxa de aplicação foi de 5% ao mês. O montante obtido foi:
a) R$ 650,00
b) R$ 700,00
c) R$ 750,00
d) R$ 800,00

resposta:[A]

(CFTMG-2004) Um menino com altura de 1,50 m empina um papagaio, em local apropriado, com um carretel de 150 m de linha, conforme a figura abaixo. A altura do papagaio, em relação ao solo, quando ele der toda a linha do carretel é (imagem abaixo)
a) 106,5 m
b) 114,7 m
c) 117,0 m
d) 120,0 m

resposta:[A]

(CFTMG-2004) O gráfico abaixo representa o esboço, no intervalo [0, 2π(Pi)], da função (imagem abaixo)
a) y = - cos x
b) y = sen (- x)
c) y = sen 2x
d) y = 2 sen x

resposta:[B]

(CFTMG-2004) Na figura abaixo, destacamos as medidas de BC = 10 m e SR = 2,3 m. Os valores de x e y são (imagem abaixo)
a) x = 5,4 m e y = 3,2 m
b) x = 4,6 m e y = 2,7 m
c) x = 4,6 m e y = 3,0 m
d) x = 4,5 m e y = 3,7 m

resposta:[B]

(CFTMG-2004) Quantos pares de números reais (x, y) satisfazem a equação (x + y)² = (x + 3) (y - 3) ≠
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3

resposta:[B]

(CFTMG-2004) Uma pedra é lançada verticalmente para cima. Suponha que sua altura h (metros) em relação ao solo, t segundos depois do lançamento, seja h(t) = - 5t² + 20t + 100. A altura máxima atingida pela pedra e o tempo t são, respectivamente.
a) 120 m e 4 s
b) 240 m e 5 s
c) 120 m e 2 s
d) 240 m e 10 s

resposta:[C]

(CFTMG-2004) A função inversa da função f(x) = (x - 1)/2 é
a) 2x + 1
b) 2x - 1
c) 2/(x - 1)
d) (x + 1)/2

resposta:[A]

(CFTMG-2004) Na figura, os círculos de centros A, B e C são tangentes. Os raios medem, respectivamente, 10 cm, 4 cm e 2 cm. O perímetro do triângulo ABC, em cm, é: (imagem abaixo)
a) 30
b) 24
c) 20
d) 18

resposta:[C]

(CFTMG-2004) Um laboratório dispõe somente de frascos com volume de 175.000 mm³. Quantos frascos serão necessários para acomodar 4.200 dl (decilitros) de certa substância≠
a) 24.000
b) 7.350
c) 2.400
d) 240

resposta:[C]

(CFTMG-2004) Na figura abaixo, o valor de a em função de c, em graus é (imagem abaixo)
a) 100 - c
b) c -20
c) c/2
d) c - 40

resposta:[A]

(CFTMG-2004) 300 alunos de uma escola foram entrevistados a respeito de três frutos: mamão, maçã e abacaxi. O resultado foi o seguinte: 160 disseram que gostam de comer mamão; 120 gostam de comer maçã; 90 gostam de comer abacaxi; 30 gostam de comer mamão e maçã; 40 gostam de comer mamão e abacaxi; 50 gostam de comer maçã e abacaxi e 10 gostam de comer os três frutos. Dos alunos entrevistados, quantos não gostavam de comer nenhum dos frutos≠
a) 80
b) 60
c) 55
d) menos de 50

resposta:[D]

(CFTMG-2004) Os valores de a e b para que o gráfico da função f(x) = ax² + bx contenha os pontos (-1, 5) e (2, -4) são, respectivamente,
a) 1 e 4
b) - 1 e 4
c) 1 e - 4
d) - 1 e - 4

resposta:[C]

(CFTMG-2004) Sobre a função f(x) = ax² + bx + c, representada no gráfico abaixo, a afirmativa correta é (imagem abaixo)
a) a > 0, b > 0, c > 0
b) a < 0, b < 0, c < 0
c) a < 0, b > 0, c < 0
d) a < 0, b > 0, c > 0

resposta:[C]