Questões de matemática
Origem: Enem 2012
(Enem) (Enem 2012)Em um jogo há duas urnas com 10 bolas de mesmo tamanho em cada uma. A tabela a seguir indica as quantidades de bolas de cada cor em cada uma.
Uma jogada consiste em:
1) o jogador apresenta um palpite sobre a cor da bolaque será retirada por ele da urna 2;
2) ele retira, aleatoriamente, uma bola da urna 1 e a coloca n urna 2, misturando-a com as que lá estão;
3) em seguida ele retira, também aleatoriamente, uma bola da urna 2;
4) se a cor da última bola retirada for a mesma do palpite inicial, ele ganha o jogo
Qual cor deve ser escolhida pelo jogador para que ele tenha a maior probabilidade de ganhar?
a) Azul
b) Amarela
c) Branca
d) Verde
e) Vermelha
resposta:E.
(Enem) (Enem 2012)Os hidrômetros são marcadores de consumo de água nas residências e estabelecimentos comerciais. Existem vários modelos de mostradores de
hidrômetros, sendo que alguns deles possuem uma combinação de um mostrador e dois relógios de ponteiro.O número formado pelos quatro primeiros algarismos do
mostrador fornece o consumo em m³. E os dois últimos algarismos representam, respectivamente as centenas de litros de água consumidos. Um dos relógios de
ponteiros indica a quantidade em litros, e o outro em décimos de litros, conforme ilustrados na figura a seguir.
Considerando as informações indicadas na figura, o consumo de água registrado nesse hidrômetro, em litros é igual a:
a) 3 534,85.
b) 3 544,20.
c) 3 534 850,00.
d) 3 534 859,35.
e) 3 534 850,39.
resposta:D.
(Enem) (Enem 2012)O dono de uma farmácia resolveu colocar à vista do público o gráfico mostrado a seguir, que apresenta a evolução do total de vendas (em
reais) de certo medicamento ao longo do ano de 2011.
De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram, respectivamente, a menor e a maior venda absolutas em 2011 foram:
a) março e abril
b) março e agosto
c) agosto e setembro
d) junho e setembro
e) junho e agosto
resposta:E.
(Enem) (Enem 2012)Maria quer inovar sua loja de embalagens e decidiu vender caixas com diferentes formatos. Nas imagens apresentadas estão as planificações
dessas caixas.
Quais serão os sólidos geométricos que Maria obterá a partir dessas planificações?
a) Cilindro, prisma de base pentagonal e pirâmide
b) Cone, prisma de base pentagonal e pirâmide
c) Cone, trondo de pirâmide e prisma
d) Cilindro, tronco de pirâmide e prisma
e) Cilindro, prisma e tronco de cone
resposta:A.
(Enem) (Enem 2012)Jogar baralho é uma atividade que estima o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas
sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas e assim
sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas.
A quantidade de cartas que forma o monte é
a) 21
b) 24
c) 26
d) 28
e) 31
resposta:B.
(Enem) (Enem 2012)O gráfico mostra a variação da extensão média de gelo marítimo, em milhões de quilômetros quadrados, camparando dados dos anos 1995, 2000,
2005 e 2007. Os dados correspondem aos meses de junho a setembro. O Ártico começa a recobrar o gelo quando termina o verão, em meados de setembro. O gelo do
mar atua como o sistema de resfriamento da Terra, refletindo quase toda a luz solar de volta ao espaço. Águas de ocenaos escuros, por sua vez, absorvem a luz
solar e reforçam o aquecimento do Ártico, ocasionado derretimento do gelo.
Com base no gráfico e nas informações do texto, é possível inferir que houve maior aquecimento global em:
a) 1995
b) 1998
c) 2000
d) 2005
e) 2007
resposta:E.
(Enem) (Enem 2012)Uma pesquisa realizada por estudantes da Faculdade de Estatística mostra, em horas por dia, como so jovens entre 12 e 18 anos gastam seu
tempo, tanto durante a semana (de segunda-feira a sexta-feira), como no final de semana (sábado e domingo). A seguinte tabela ilustra os resultados da
pesquisa.
De acordo com esta pesquisa, quantas horas de seu tempo gasta um jovem entre 12 e 18 anos, na semana inteira (de segunda-feira a domingo), nas atividades
escolares?
a) 20
b) 21
c) 24
d) 25
e) 27
resposta:E.
(Enem) (Enem 2012)Certo vendedor tem seu salário mensal calculado da seguinte maneira: ele ganha um valor fixo de R$750,00 mais uma comissão de R$3,00 para
cada produto vendido. Caso ele venda mais de 100 produtos, sua comissão passa a ser de R$9,00 para cada produto vendido, a partir de 101 produto vendido.
Com essas informações, o gráfico que melhor representa a relação entre o salário e o número de produtos vendidos é:
resposta:E.
(Enem) (Enem 2012)Um maquinista de trem ganha R$100,00 por viagem e só pode viajar a cada 4 dias. Ele ganha somente se fizer a viagem e sabe que estará de
férias de 1 a 10 de junho, quando não poderá viajar. Sua primeira viagem ocorreu no dia 1 de Janeiro. Considere que o ano tem 365 dias.
Se o maquinista quizer ganhar m máximo possível, quantas viagens precisará fazer?
a) 37
b) 51
c) 88
d) 89
e) 91
resposta:C.
(Enem) (Enem 2012)Alguns objetos durante a sua fabricação, necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fábrica utiliza um
tanque de resfriamento, como mostrado na figura.
O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no tanque um objeto cujo volume fosse de 2.400cm³?
a) O nível subiria 0,2cm, fazendo a água ficar com 20,2cm de altura
b) O nível subiria 1 cm, fazendo a água ficar com 21 cm de altura
c) O nível subiria 2cm, fazendo a água ficar com 22cm de altura
d) O nível subiria 8cm, fazendo a água transbordar
e) O nível subiria 20cm, fazendo a água transbordar
resposta:C.
(Enem) (Enem 2012)Jorge quer instalar aquecedores em seu salão de beleza para melhorar o conforto dos seus clientes no inverno. Ele estuda a compra de unidades
de dois tipos de aquecedores: modelo A, que consome 600g/h (gramas por hora) de gás propano e cobre 35m² de área, ou modelo B, que consome 750g/h de gás
propano e cobre 45m² de área. O fabricante indica que o aquecedor deve ser instalado em um ambiente com área menor do que a da sua cobertura. Jorge vai
instalar uma unidade por ambiente e quer gastar o mínimo possível com gás. A área do salão que deve ser climatizada encontra-se na planta seguinte (ambientes
representados por três ret6angulos e um trapézio).
Avaliando-se todas as informações, serão necessários
a) Quatro unidades do tipo A e nenhuma unidade do tipo B
b) Três unidades do tipo A e uma unidade do tipo B
c) Duas unidades do tipo A e duas unidades do tipo B
d) Uma unidade do tipo A e três unidades do tipo B
e) Nenhuma unidade do tipo A e quatro do tipo B
resposta:C.
(Enem) (Enem 2012)Para decorar a fachada de um edifício, um arquiteto projetou a colocação de vitrais compostos de quadrados de lado medindo 1m, conforme a
figura a seguir.
Nesta figura, os pontos A,B, C e D são pontos médios dos lados do quadrado e os seguimentos AP e QC medem 1/4 da medida do lado do quadrado. Para
confeccionar um vitral, são usados dois tipos de materiais: um para a parte sombreada da figura, que custa R$30,00 o m², e outro para a parte mais clara
(regiões ABPDA e BCDQB), que custa R$50,00 o m².
De acordo com esses dados, qual é o custo dos materiais usados na fabricação de um vitral?
a) R$22,50
b) R$35,00
c) R$40,00
d) R$42,50
e) R$45,00
resposta:B.
(Enem) (Enem 2012)Arthur deseja comprar um terreno de Cléber, que lhe oferece as seguintes possibilidades de pagamento:
*Opção 1: Pagar à vista, por R$55.000,00.
*Opção 2: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$30.000,00, e mais prestações de R$26.000,00, para dali a 6 meses e outra de R$18.000,00 para dali a 12 meses
da data da compra.
*Opção 3: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$20.000,00, mais uma prestação de R$20.000,00, para dali a 6 meses e outra de R$18.000,00 para dali a 12 meses
da data da compra.
*Opção 4: Pagar a prazo dando uma entrada de R$15.000,00 e o restante em 1 ano da data da compra, pagando R$39.000,00.
*Opção 5: Pagar a prazo, dali a um ano, o valor de R$60.000,00.
Arthur tem o dinheiro para pagar à vista, mas avalia se não seria melhor aplicar o dinheiro do valor à vista (ou até um valor menor) em um investimento, com
rentabilidade de 10% ao semestre, resgatando os valores à medida que as prestações da opção escolhida fossem vencendo.
Após avaliar a situação do ponto de vista financeiro e das condições apresentadas, Arthur concluiu que era mais vantajoso financeiramente escolher a
opção
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
resposta:D.
(Enem) (Enem 2012)Um forro retangular de tecidotraz em sua etiqueta a informação de que encolherá após a primeira lavagem mantendo, entretando, seu formato. A
figura a seguir mostra as medidas originais de forro e o tamanho do encolhimento (x) no comprimento e (y) na largura. A expressão algébrica que representa a
área do forro após ser lavado é (5-x) (3-y).
Nestas condições, a área perdida do forro, após a primeira lavagem, será expressa por
a) 2xy
b) 15-3x
c) 15-5y
d) -5y-3x
e) 5y+3x-xy
resposta:E.
(Enem) (Enem 2012)A capacidade mínima, em BTU/h, de um aparelho de ar-condicionado, para ambientes sem a exposição ao sol, pode ser determinada da seguinte
forma:
* 600 BTU/h por m³, considerando-se até duas pessoas no ambiente;
* Para cada pessoa adicional nesse ambiente, acrescentar 600 BUT/h;
* Acrescentar mais 600 BTU/h para cada equipamento eletroeletrônico em funcionamento no ambiente.
Será instalado um aparelho de ar-condicionado em uma sala, sem exposição ao sol, de dimensões 4m x 5m, em que permaneça quatro pessoas e possua um aparelho
de televisão em funcionamento.
A capacidade mínima de BTU/h, desse aparelho de ar-condicionado deve ser
a) 12.000
b) 12.600
c) 13.200
d) 13.800
e) 15.000
resposta:D.
(Enem) (Enem 2012)A resistência mecânica S de uma viga de madeira, em forma de um paralelepípedo retângulo, é diretamente proporcional a sua largura (b) e ao
quadrado de sua altura (d) e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os suportes da viga, que coincide com seu comprimento (x), conforme
ilustra a figura. A constante de proporcionalidade k PE chamada de resistência da viga.
A expressão que traduz a resistência S dessa viga de madeira é:
a) S= k.b.d²/ x²
b) S= k.d.d²/ x²
c) S= k.b.d²/ x
d) S= k.b².d/ x
e) S= k.b.2d/ 2x
resposta:A.
(Enem) (Enem 2012)João propôs um desafio a Bruno, seu colega de classe: ele iria descrever um deslocamento pela pirâmide a seguir e bruno deveria desenhar a
projeção desse deslocamento no plano de base da pirâmide.
O deslocamento descrito por João foi: mova-se pela pirâmide, sempre em linha reta, do ponto A ao ponto E, a seguir do ponto E ao ponto M, e depois de M a C.
O desenho que Bruno deve fazer é:
resposta:C.
(Enem) (Enem 2012)As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, as quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em
função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de ofertas e de demanda de um produto
sejam, respectivamente, representadas pelas equações:
Q0= -20+4P
Qd= 46-2P
Em que Q0 é quantidade de oferta, Qd é a quantidade de demanda e P é o preço do produto.
A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontraram o preço de quilíbrio de mercado, ou seja, quanto Q0 q Qd se igualam.
Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio?
a) 5
b) 11
c) 13
d) 23
e) 33
resposta:B.
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