Questões de matemática

Origem: Enem

(Enem-1998) Uma pessoa procurou encontrar uma maneira de arrumar as bolas na caixa, achando que seria uma boa idéia organizá-las em camadas alternadas, onde cada bolinha de uma camada se apoiaria em 4 bolinhas da camada inferior, como mostra a figura. Deste modo, ela conseguiu fazer 12 camadas. Portanto, ela conseguiu colocar na caixa:
a) 729 bolinhas.
b) 984 bolinhas.
c) 1000 bolinhas.
d) 1086 bolinhas.
e) 1200 bolinhas.

resposta:[D]

(Enem-1998) A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2,00 m. Se, mais tarde, a sombra do poste diminuiu 50 cm, a sombra da pessoa passou a medir:
a) 30 cm
b) 45 cm
c) 50 cm
d) 80 cm
e) 90 cm

resposta:[B]

(Enem-1998) Um armazém recebe sacos de açúcar de 24kg para que sejam empacotados em embalagens menores. O único objeto disponível para pesagem é uma balança de dois pratos, sem os pesos metálicos. (imagem abaixo)
Realizando uma única pesagem, é possível montar pacotes de:
a) 3 kg
b) 4 kg
c) 6 kg
d) 8 kg
e) 12 kg

resposta:[E]

(Enem-1998) Um armazém recebe sacos de açúcar de 24kg para que sejam empacotados em embalagens menores. O único objeto disponível para pesagem é uma balança de dois pratos, sem os pesos metálicos. (imagem abaixo)
Realizando exatamente duas pesagens, os pacotes que podem ser feitos são os de:
a) 3 kg e 6 kg
b) 3 kg, 6 kg e 12 kg
c) 6 kg, 12 kg e 18 kg
d) 4 kg e 8 kg
e) 4 kg, 6 kg e 8 kg

resposta:[C]

(Enem-1998) Em um concurso de televisão, apresentam-se ao participante três fichas voltadas para baixo, estando representadas em cada uma delas as letras T, V e E. As fichas encontram-se alinhadas em uma ordem qualquer. O participante deve ordenar as fichas a seu gosto, mantendo as letras voltadas para baixo, tentando obter a sigla TVE. Ao desvirá-las, para cada letra que esteja na posição correta ganhará um prêmio de R$ 200,00.

A probabilidade de o PARTICIPANTE não ganhar qualquer prêmio é igual a:
a) 0
b) 1/3
c) 1/4
d) 1/2
e) 1/6

resposta:[B]

(Enem-1998) Em um concurso de televisão, apresentam-se ao participante três fichas voltadas para baixo, estando representadas em cada uma delas as letras T, V e E. As fichas encontram-se alinhadas em uma ordem qualquer. O participante deve ordenar as fichas a seu gosto, mantendo as letras voltadas para baixo, tentando obter a sigla TVE. Ao desvirá-Ias, para cada letra que esteja na posição correta ganhará um prêmio de R$ 200,00.

A probabilidade de o CONCORRENTE ganhar exatamente o valor de R$ 400,00 é igual a:
a) 0
b) 1/3
c) 1/2
d) 2/3
e) 1/6

resposta:[A]

(Enem-1998) No quadro a seguir estão as contas de luz e água de uma mesma residência. Além do valor a pagar, cada conta mostra como calculá-lo, em função do consumo de água (em m³) e de eletricidade (em kWh). Observe que, na conta de luz, o valor a pagar é igual ao consumo multiplicado por um certo fator. Já na conta de água, existe uma tarifa mínima e diferentes faixas de tarifação. (imagem abaixo)
Suponha que, no próximo mês, dobre o consumo de energia elétrica dessa residência. O novo valor da conta será de:
a) R$ 55,23
b) R$ 106,46
c) R$ 802,00
d) R$ 100,00
e) R$ 22,90

resposta:[B]

(Enem-1998) No quadro a seguir estão as contas de luz e água de uma mesma residência. Além do valor a pagar, cada conta mostra como calculá-lo, em função do consumo de água (em m³) e de eletricidade (em kWh). Observe que, na conta de luz, o valor a pagar é igual ao consumo multiplicado por um certo fator. Já na conta de água, existe uma tarifa mínima e diferentes faixas de tarifação. (imagem abaixo)
Suponha que dobre o consumo d água. O novo valor da conta será de:
a) R$ 22,90
b) R$ 106,46
c) R$ 43,82
d) R$ 17,40
e) R$ 22,52

resposta:[C]

(Enem-1998) A seguir estão as contas de luz e água de uma mesma residência. Além do valor a pagar, cada conta mostra como calculá-lo, em função do consumo de água (em m³) e de eletricidade (em kWh). Observe que, na conta de luz, o valor a pagar é igual ao consumo multiplicado por um certo fator. Já na conta de água, existe uma tarifa mínima e diferentes faixas de tarifação.

Companhia de Eletricidade
Fornecimento:
401 kWh x 0,13276000 - Valor = R$ 53,23

Companhia de Saneamento
TARIFAS DE ÁGUA / m³

Faixas de consumo / Tarifa / Consumo / Valor

até 10 / 5,50 / tarifa mínima / R$ 5,50
11 a 20 / 0,85 / 7 / R$ 5,95
21 a 30 / 2,13
31 a 50 / 2,13
acima de 50 / 2, 36

Total R$ 11,45

Dos gráficos a seguir, o que melhor representa o valor da conta de água, de acordo com o consumo, é:

resposta:[A]

(Enem-1998) Uma escola de ensino médio tem 250 alunos que estão matriculados na 1, 2 ou 3 série. 32% dos alunos são homens e 40% dos homens estão na 1 série. 20% dos alunos matriculados estão na 3 série, sendo 10 alunos homens. Dentre os alunos da 2 série, o número de mulheres é igual ao número de homens. (imagem abaixo)
A tabela anterior pode ser preenchida com as informações dadas:
O valor de a é:
a) 10
b) 48
c) 92
d) 102
e) 120

resposta:[C]

(Enem-1998) Uma pesquisa de opinião foi realizada para avaliar os níveis de audiência de alguns canais de televisão, entre 20h e 21h, durante uma determinada noite.
Os resultados obtidos estão representados no gráfico de barras a seguir: (imagem abaixo)
O número de residências atingidas nessa pesquisa foi APROXIMADAMENTE de:
a) 100
b) 135
c) 150
d) 200
e) 220

resposta:[D]

(Enem-1998) Uma pesquisa de opinião foi realizada para avaliar os níveis de audiência de alguns canais de televisão, entre 20h e 21h, durante uma determinada noite.
Os resultados obtidos estão representados no gráfico de barras a seguir: (imagem abaixo)
A percentagem de entrevistados que declararam estar assistindo à TvB é APROXIMADAMENTE igual a:
a) 15%
b) 20%
c) 22%
d) 27%
e) 30%

resposta:[A]

(Enem-1999) Vinte anos depois da formatura, cinco colegas de turma decidem organizar uma confraternização. Para marcar o dia e o local da confraternização, precisam comunicar-se por telefone. Cada um conhece o telefone de alguns colegas e desconhece o de outros. No quadro abaixo, o número 1 indica que o colega da linha correspondente conhece o telefone do colega da coluna correspondente; o número 0 indica que o colega da linha não conhece o telefone do colega da coluna. Exemplo: Beto sabe o telefone do Dino que não conhece o telefone do Aldo. (imagem abaixo)
O número MÍNIMO de telefonemas que Aldo deve fazer para se comunicar com Carlos é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

resposta:[C]

(Enem-1999) Se compararmos a idade do planeta Terra, avaliada em quatro e meio bilhões de anos (4,5 × 10ª anos), com a de uma pessoa de 45 anos, então quando começaram a florescer os primeiros vegetais, a Terra já teria 42 anos. Ela só conviveu com o homem moderno nas últimas quatro horas e, há cerca de uma hora, viu-o começar a plantar e a colher. Há menos de um minuto percebeu o ruído de máquinas e de indústrias e, como denuncia uma ONG de defesa do meio ambiente, foi nesses últimos sessenta segundos que se produziu todo o lixo do planeta!

Na teoria do " Big Bang", o Universo surgiu há cerca de 15 bilhões de anos, a partir da explosão e expansão de uma densíssima gota. De acordo com a escala proposta no texto, essa teoria situaria o início do Universo há cerca de
a) 100 anos.
b) 150 anos.
c) 1000 anos.
d) 1500 anos.
e) 2000 anos.

resposta:[B]

(Enem-1999) Para convencer a população local da ineficiência da Companhia Telefônica Vilatel na expansão da oferta de linhas, um político publicou no jornal local o gráfico I, abaixo representado. A Companhia Vilatel respondeu publicando dias depois o gráfico II, onde pretende justificar um grande aumento na oferta de linhas. O fato é que, no período considerado, foram instaladas, efetivamente, 200 novas linhas telefônicas. (imagem abaixo)
Analisando os gráficos, pode-se concluir que
a) o gráfico II representa um crescimento real maior do que o do gráfico I.
b) o gráfico I apresenta o crescimento real, sendo o II incorreto.
c) o gráfico II apresenta o crescimento real, sendo o I incorreto.
d) a aparente diferença de crescimento nos dois gráficos decorre da escolha das diferentes escalas.
e) os dois gráficos são incomparáveis, pois usam escalas diferentes.

resposta:[D]

(Enem-1999) Imagine uma eleição envolvendo 3 candidatos A, B, C e 33 eleitores (votantes). Cada eleitor vota fazendo uma ordenação dos três candidatos. Os resultados são os seguintes: (imagem abaixo)
A primeira linha do quadro descreve que 10 eleitores escolheram A em 1(0). lugar, B em 2(0). lugar, C em 3(0). lugar e assim por diante.
Considere o sistema de eleição no qual cada candidato ganha 3 pontos quando é escolhido em 1(0). lugar 2 pontos quando é escolhido em 2(0). lugar e 1 ponto se é escolhido em 3(0). lugar: O candidato que acumular mais ponto é eleito. Nesse caso,
a) A é eleito com 66 pontos.
b) A é eleito com 68 pontos.
c) B é eleito com 68 pontos.
d) B é eleito com 70 pontos.
e) C é eleito com 68 pontos.

resposta:[C]

(Enem-1999) (imagem abaixo) Para calcular o volume do líquido contido na garrafa, o número mínimo de medições a serem realizadas é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

resposta:[B]

(Enem-1999) (imagem abaixo) Para calcular a capacidade total da garrafa, lembrando que você pode virá-la, o número mínimo de medições a serem realizadas é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

resposta:[C]

(Enem-1999) (imagem abaixo) Na região indicada, o conjunto de pontos que representa o evento "José e Antônio chegam ao marco inicial exatamente no mesmo horário" corresponde
a) à diagonal OQ
b) à diagonal PR
c) ao lado PQ
d) ao lado QR
e) ao lado OR

resposta:[A]