Questões de matemática

Origem: Fatec

(Fatec-1995) Na figura a seguir tem-se o gráfico da função f, onde f(x) representa o preço pago em reais por x cópias de um mesmo original, na Copiadora Reprodux. (imagem abaixo)
De acordo com o gráfico, é verdade que o preço pago nessa Copiadora por
a) 228 cópias de um mesmo original é R$ 22,50.
b) 193 cópias de um mesmo original é R$ 9,65.
c) 120 cópias de um mesmo original é R$ 7,50.
d) 100 cópias de um mesmo original é R$ 5,00.
e) 75 cópias de um mesmo original é R$ 8,00.

resposta:[B]

(Fatec-1995) Uma pessoa, pesando atualmente 70 kg, deseja voltar ao peso normal de 56 kg. Suponha que uma dieta alimentar resulte em um emagrecimento de exatamente 200 g por semana. Fazendo essa dieta, a pessoa alcançará seu objetivo ao fim de
a) 67 semanas.
b) 68 semanas.
c) 69 semanas.
d) 70 semanas.
e) 71 semanas.

resposta:[D]

(Fatec-1995) Os restos da divisão de um polinômio p por (x-1) e por (x+2) são respectivamente, 1 e -23. O resto da divisão de p por (x-1)(x+2) é
a) - 23
b) - 22x
c) x - 2
d) 3x + 1
e) 8x - 7

resposta:[E]

(Fatec-1995) Se log32 = u e log53 = v, então log5¦√(10000) é igual a
a) u(u + 1)/v
b) (4/5) (uv + 1)
c) 4(u + v)/5
d) 4uv/5
e) u + v

resposta:[B]

(Fatec-1995) O conjugado do número complexo z = (1 - i¹)¹ é igual a
a) 1 + i
b) 1 - i
c) (1/2) (1 - i)
d) (1/2) (1 + i)
e) i

resposta:[D]

(Fatec-1995) O conjunto solução da equação 2cos²x + cosx - 1 = 0, no universo U = [0, 2π(Pi)], é
a) {π(Pi)/3, π(Pi), 5π(Pi)/3}
b) {π(Pi)/6, π(Pi), 5π(Pi)/6}
c) {π(Pi)/3, π(Pi)/6, π(Pi)}
d) {π(Pi)/6, π(Pi)/3, π(Pi), 2π(Pi)/3, 5π(Pi)/3}
e) {π(Pi)/3, 2π(Pi)/3, π(Pi), 4π(Pi)/3, 5π(Pi)/3, 2π(Pi)}

resposta:[A]

(Fatec-1995) Se A=(-1,3) e B=(1,1), então a mediatriz do segmento AB encontra a bissetriz dos quadrantes pares no ponto:
a) (-1,1)
b) (-3/4, 3/4)
c) (-√(2)/2, √(2)/2)
d) (-1/2, 1/2)
e) (-1/4, 1/4)

resposta:[A]

(Fatec-1995) Três pedaços de arame de mesmo comprimento foram moldados: uma na forma de um quadrado, outro na forma de um triângulo eqüilátero e outro na forma de um círculo. Se Q, T e C são, respectivamente, as áreas das regiões limitadas por esses arames, então é verdade que
a) Q < T < C
b) C < T < Q
c) C < Q < T
d) T < C < Q
e) T < Q < C

resposta:[E]

(Fatec-1995) Um tanque tem a forma de um cilindro circular reto de altura 6 m e raio da base 3 m. O nível da água nele contida está a 2/3 da altura do tanque. Se π(Pi) = 3,14, então a quantidade de água, em litros, que o tanque contém é:
a) 113 040
b) 169 560
c) 56 520
d) 37 680
e) 56 520

resposta:[A]

(Fatec-1995) Se 2¹ . 2³ . 2¦ . 2⁷.... 2¹²ⁿ = (1/16)^x , com n

lN - {0}, então n é igual a
a) 2 log2x
b) 2 logÖ2
c) 2√x
d) x√2
e) 2 + log2x

resposta:[C]

(Fatec-1995) Seis pessoas, entre elas João e Pedro, vão ao cinema. Existem seis lugares vagos, alinhados e consecutivos. O número de maneiras distintas como as seis podem sentar-se sem que João e Pedro fiquem juntos é
a) 720
b) 600
c) 480
d) 240
e) 120

resposta:[C]

(Fatec-1996) Numa microempresa, consomem-se atualmente X litros de combustível por dia. Para a próxima semana, haverá um aumento de 5% no preço do combustível. Com o objetivo de manter a mesma despesa, será feita uma redução no consumo. O novo consumo diário de combustível deverá ser de, aproximadamente,
a) 94,2% X
b) 95% X
c) 95,13% X
d) 95,24% X
e) 95,5% X

resposta:[D]

(Fatec-1996) Se f é uma função de IR em IR definida por f(x) = (x - 3) / (x² + 3), então a expressão f(x) - f(1) / (x - 1), para x ≠ 1, é equivalente a
a) (x + 3)/2(x² + 3)
b) (x - 3)/2(x² + 3)
c) (x + 1)/2(x² + 3)
d) (x - 1)/2(x² + 3)
e) -1/x

resposta:[A]

(Fatec-1996) Se sen 2x = 1/2, então tg x + cotg x é igual a:
a) 8
b) 6
c) 4
d) 2
e) 1

resposta:[C]

(Fatec-1996) Na figura a seguir, os ângulos assinalados têm as medidas indicadas. Se XY = 5m, então a medida de AB, em metros, é igual a (imagem abaixo)
a) (5√5)/2
b) (5√10)/2
c) 5√3
d) 5√5
e) 5

resposta:[B]

(Fatec-1996) Considere todos os números de cinco algarismos distintos obtidos pela permutação dos algarismos 4, 5, 6, 7 e 8. Escolhendo-se um desses números, ao acaso, a probabilidade dele ser um número ímpar é
a) 1
b) 1/2
c) 2/5
d) 1/4
e) 1/5

resposta:[C]

(Fatec-1996) Seja C a circunferência de equação x² + y² - 6x - 4y + 9 = 0. Um quadrado, cujos lados são paralelos aos eixos cartesianos, está inscrito em C. O perímetro desse quadrado é
a) 2√2
b) 4
c) 4√2
d) 8
e) 8√2

resposta:[E]

(Fatec-1996) O gráfico de uma função f, do segundo grau, corta o eixo das abcissas para x = 1 e x = 5. O ponto de máximo de f coincide com o ponto de mínimo da função g, de IR em IR, definida por g(x) = (2/9)x² - (4/3)x + 6. A função f pode ser definida por
a) y = - x² + 6x + 5
b) y = - x² - 6x + 5
c) y = - x² - 6x - 5
d) y = - x² + 6x - 5
e) y = x² - 6x + 5

resposta:[D]

(Fatec-1996) O par (x, y) de números reais, que é solução do sistema

{x² + x + 2xy + y² = 7
þ
ÿx + y = 2

pertence à curva de equação
a) x² + y² = √10
b) y = x² - 4x + 3
c) xy = -3
d) y = log2 (x-1)
e) 2x + 3y - 4 = 0

resposta:[C]