Questões de matemática

Origem: Pucmg

(Pucmg-1997) A razão entre dois números é 2/3, e o produto deles é 96. A soma desses números é:
a) 5
b) 8
c) 12
d) 18
e) 20

resposta:[E]

(Pucmg-1997) Os números reais a e b estão representados na reta: (imagem abaixo) O número a²b está:
a) à direita de 1
b) entre b e 1
c) entre -1 e 0
d) à esquerda de 0
e) entre 0 e b

resposta:[E]

(Pucmg-1997) a e b são números reais e x = √[(a - b)²]. Sobre o número x, é CORRETO afirmar:

a)
{ a - b, se a ≥ b
x = þ
ÿ b - a, se a < b

b)
{ a - b, se a ≤ b
x = þ
ÿ b - a, se a > b

c) x = ¦ a ¦ - ¦ b ¦
d) x = a - b
e) x = ²√[¦a - b¦]

resposta:[A]

(Pucmg-1997) Nas faces de um cubo estão gravados os sinais gráficos P, U, C, -, M, G. Na figura, tal cubo aparece em duas posições. A letra impressa na face oposta àquela em que está o sinal - é: (imagem abaixo)
a) P
b) U
c) C
d) M
e) G

resposta:[A]

(Pucmg-1997) O valor da expressão [√(3 + 5) +√(3 - √5)]² é:
a) 6
b) 8
c) 10
d) 6 + 2√5
e) 6 - 2√5

resposta:[C]

(Pucmg-1997) Considere os seguintes subconjuntos de números naturais:

N = { 0,1,2,3,4,...}
P = { x

¦N / 6 ≤ x ≤ 20 }
A = { x

P / x é par }
B = { x

P / x é divisor de 48 }
C = { x

P / x é múltiplo de 5 }

O número de elementos do conjunto (A - B) º C é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

resposta:[A]

(Pucmg-1997) Com base no gráfico da função y = f (x), o valor de f(f(f(1))) é: (imagem abaixo)
a) -8/3
b) -5/3
c) 8/3
d) 5/3
e) 5

resposta:[D]

(Pucmg-1997) O gráfico representa a função y = b log ‹ x. É CORRETO afirmar: (imagem abaixo)
a) i > 0 e b < 0
b) 0 < i < 1 e b < 0
c) i > 1 e b > 0
d) 0 < i < 1 e b > 0
e) i < 0 e b > 1

resposta:[D]

(Pucmg-1997) Dadas as funções f (x) = 3x + 1 e g (x) = √(2x + 1) o valor de g (f ( 1)) é:
a) √3
b) 3√3 + 1
c) 3
d) 4
e) 5

resposta:[C]

(Pucmg-1997) O gráfico a seguir representa a função f. Uma das possíveis leis de definição de f é: (imagem abaixo)
a) f(x) = (1 + x²) / (x + 1)
b) f(x) = (1 - x²) / (x + 1)
c) f(x) = x / (x + 1 )
d) f(x) = (1 - x) / (x + 1)
e) f(x) = x² / (x + 1)

resposta:[B]

(Pucmg-1997) Sendo f ( x ) = x² - x + √2, o valor de [f (2√2)] / √2 é:
a) √2 - 1
b) 2 √2 - 1
c) 3 √2 - 1
d) 4 √2 - 1
e) 5 √2 -1

resposta:[D]

(Pucmg-1997) Na expressão M = √(cos 2x - sen 2x + 2sen² x), 0a) cos x + sen x
b) sen x - cos x
c) cos x - sen x
d) 1 - sen 2 x
e) 1

resposta:[C]

(Pucmg-1997) Na expressão

log E = 1/2 log a - 2/3 log b + 1/2 log (a + b) - 1/3 (a - b), a=4 e b=2.

O valor de E é:
a) √2
b) ³√2
c) ³√6
d) √6
e) ³√9

resposta:[D]

(Pucmg-1997) No desenvolvimento de [x + (a/x)]⁷, com a > 0, o coeficiente do termo em x³ é 84. O valor de a é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

resposta:[A]

(Pucmg-1997) Na parábola y = 2x² - (m - 3)x + 5, o vértice tem abscissa 1. A ordenada do vértice é:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7

resposta:[A]

(Pucmg-1997) O sistema a seguir

{x - y + z = b
þax + y + z = 1
ÿx - y + az = 0 admite uma infinidade de soluções.

Então, sobre os parâmetros a e b, é CORRETO afirmar:
a) a = 0 e b = 1
b) a = 0 e b = -1
c) a = -1 e b = 1
d) a = 1 e b = -1
e) a = 1 e b = 0

resposta:[E]

(Pucmg-1997) Após dois anos de uso, um carro custa R$17.672,00. Sabendo que sua desvalorização é de 6% ao ano, o preço do carro há dois anos era:
a) R$ 19.792,64
b) R$ 19.000,00
c) R$ 20.000,00
d) R$ 21.200,00
e) R$ 24.033,92

resposta:[C]

(Pucmg-1997) Do salário bruto de Paulo são descontados:

INSS 4%
FGTS 8%
IR 15%

Após esses descontos, Paulo recebe o salário líquido de R$ 2.190,00. O salário bruto de Paulo é:
a) R$ 2.500,00
b) R$ 3.000,00
c) R$ 3.500,00
d) R$ 4.000,00
e) R$ 4.500,00

resposta:[B]

(Pucmg-1997) Uma escada rolante de 10 m de comprimento liga dois andares de uma loja e tem inclinação de 30°.
A altura h entre um andar e outro, em metros, é tal que: (imagem abaixo)
a) 3 < h < 5
b) 4 < h < 6
c) 5 < h < 7
d) 6 < h < 8
e) 7 < h < 9

resposta:[B]