Questões de matemática

Origem: Udesc

(Udesc-1996) Para que a equação x² + y² - 4x + 8y + k = 0 represente uma circunferência, devemos ter:
a) K < 20
b) K > 13
c) K < 12
d) K > 12
e) K < 10

resposta:[A]

(Udesc-1996) Um cubo de lado h é inscrito num cilindro de mesma altura. A área lateral desse cilindro é:
a) π(Pi) . h²/4
b) π(Pi) . h² √2/4
c) π(Pi) . h² √2/2
d) π(Pi) . h² √2
e) 2 . π(Pi) . h²

resposta:[D]

(Udesc-1996) De 150 candidatos que participaram de um concurso, 60 foram aprovados. Isso significa que:
a) 20% reprovaram
b) 30% aprovaram
c) 40% reprovaram
d) 50% aprovaram
e) 60% reprovaram

resposta:[E]

(Udesc-1996) Seja A o conjunto dos naturais menores que 10 e seja B outro conjunto tal que A » B = A, A º B é o conjunto dos pares menores que 10.
Então o conjunto B é:
a) vazio
b) A º B
c) {x

N ¦ x < 10}
d) {x

N ¦ x é par}
e) qualquer conjunto de números pares que contenha A º B.

resposta:[B]

(Udesc-1996) A expressão mais simples para
1 + [1/(cos² x . cosec² x)] - sec² x é:

a) 1
b) -1
c) 0
d) tg x
e) sec²x

resposta:[C]

(Udesc-1996) Se o primeiro termo vale 2 e a razão é 3, então os termos gerais da Progressão Aritmética e da Progressão Geométrica correspondentes são:
a) 2 + 3n e 2 . 3ⁿ/3
b) 2 + 3n e 3ⁿ¹/2
c) 3n - 1 e 2 . 3ⁿ
d) 3 + 2n e 3 . 2ⁿ
e) 3n - 1 e (2/3) . 3ⁿ

resposta:[E]

(Udesc-1996) A solução da equação exponencial 25^x - 26 . 5^x + 25 = 0 é:
a) 0 e 2
b) 1 e 2
c) -1 e 2
d) 0 e -1
e) 0 e 1

resposta:[A]

(Udesc-1996) As raízes do polinômio x³ - 6x² - x + 30
a) somadas dão 6 e multiplicadas dão 30
b) somadas dão - 6 e multiplicadas dão 30
c) somadas dão 6 e multiplicadas dão - 30
d) somadas dão - 6 e multiplicadas dão - 30
e) são 5, - 2 e - 3

resposta:[C]

(Udesc-1996) Se o raio de um círculo aumenta em 10%, então o seu perímetro e a sua área aumentarão respectivamente:
a) 10% e 10%
b) 10% e 21%
c) 21% e 21%
d) 10% e 0%
e) 0% e 10%

resposta:[B]

(Udesc-1996) DETERMINE as áreas dos triângulos ABM e BCM. COMENTE estes resultados comparados com a área total.

resposta:Observe a figura a seguir:

(Udesc-1996) DETERMINE a equação da circunferência que passa pelos pontos A(5,5), B(-3,1) e C(2,-4). COMENTE as etapas durante a resolução da questão.

resposta:x² + y² - 4x - 2y - 20 = 0

(Udesc-1996) Numa Progressão Aritmética de termos diferentes e positivos, o 1(0). termo, o 5(0). termo e o 21(0). termo formam, nesta ordem, uma Progressão Geométrica. Encontre a razão desta PG, JUSTIFICANDO seus cálculos intermediários.

resposta:4

(Udesc-1996) Seja ABCD um quadrado de área unitária. São tomados dois pontos P

AB e Q

AD, tais que ¦ AP ¦ + ¦ AQ ¦ = ¦ AD ¦. CALCULE o maior valor para a área do triângulo APQ. Como seria tratado este problema, se fosse pedido para calcular a menor área≠

resposta:1/8