Questões de matemática

Origem: Ufal

(Ufal-1999) Na figura abaixo têm-se representados os conjuntos A, B e C, não disjuntos. (imagem abaixo)
A região sombreada representa o conjunto
a) C - (A º B)
b) (A º B) - C
c) (A » B) - C
d) A » B » C
e) A º B º C

Teoria dos conjuntos

resposta:[B]

(Ufal-1999) Na figura abaixo tem-se o gráfico da função f, de IR em IR, definida por y = x⁴ - 2x². (imagem abaixo)
É verdade que
a) esse gráfico é simétrico em relação ao eixo das abscissas.
b) f(x) < 0 para -1 < x < 1.
c) f(x) = 0 para x =-1 ou x = 1.
d) f(x) > 0 para x < -√2 ou x > √2.
e) o valor máximo de f ocorre para x = 0.

resposta:[D]

(Ufal-1999) O gráfico da função quadrática definida por f(x) = 4x² + 5x + 1 é uma parábola de vértice V e intercepta o eixo das abscissas nos pontos A e B. A área do triângulo AVB é
a) 27/8
b) 27/16
c) 27/32
d) 27/64
e) 27/128

resposta:[E]

(Ufal-1999) Se log2 5=x e y=2^2x⁺¹, então y é igual a
a) 50
b) 25
c) 15
d) 10
e) 5

resposta:[A]

(Ufal-1999) Se a medida de um arco, em graus, é igual a 128, sua medida em radianos é igual a
a) (π(Pi)/4) - 17
b) (64/15) π(Pi)
c) (64/45) π(Pi)
d) (16/25) π(Pi)
e) (32/45) π(Pi)

resposta:[E]

(Ufal-1999) Na figura abaixo tem-se um círculo inscrito em um triângulo retângulo cujos lados medem 9 cm, 12 cm e 15 cm. (imagem abaixo)
A medida do raio do círculo, em centímetros, é
a) 2,4
b) 2,5
c) 3
d) 3,2
e) 4

resposta:[C]

(Ufal-1999) Na figura abaixo têm-se 4 semicírculos, dois a dois tangentes entre si e inscritos em um retângulo. (imagem abaixo) Se o raio de cada semicírculo é 4cm, a área da região sombreada, em centímetros quadrados, é
(Use: π(Pi)=3,1)
a) 24,8
b) 25,4
c) 26,2
d) 28,8
e) 32,4

resposta:[D]

(Ufal-1999) Na figura abaixo tem-se, apoiado no plano α, um cone circular reto cuja altura mede 8 cm e cujo raio da base mede 4 cm. O plano β é paralelo a α e a distância entre os dois planos é de 6 cm. (imagem abaixo)
O volume do cone que está apoiado no plano β é, em centímetros cúbicos, igual a
a) π(Pi)/3
b) π(Pi)/2
c) 2π(Pi)/3
d) 3π(Pi)/4
e) 4π(Pi)/5

resposta:[C]

(Ufal-1999) Seja a seqüência cujo termo geral é dado por a‹ = 1/4 . (2i - 3), para todo número natural i, j > 0. É correto afirmar que essa seqüência
a) é uma progressão aritmética de razão 1/2.
b) é uma progressão geométrica crescente.
c) é uma progressão aritmética decrescente.
d) é uma progressão geométrica alternada.
e) não é progressão aritmética nem geométrica.

resposta:[A]

(Ufal-1999) Dada a matriz A mostrada na figura adiante, se A¹ é a matriz inversa de A, então a soma de A+A¹ é igual a

Matriz

resposta:[B]

(Ufal-1999) Qual dos sistemas lineares seguintes é equivalente ao sistema da figura 1≠

resposta:[E]

(Ufal-1999) Com os elementos do conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} formam-se números de 4 algarismos distintos. Quantos dos números formados NÃO são divisíveis por 5≠
a) 15
b) 120
c) 343
d) 720
e) 840

resposta:[D]

(Ufal-1999) Seja R a região sombreada na figura abaixo. (imagem abaixo)
Essa região é o conjunto dos pontos (x, y) do plano cartesiano, com y ≥ 0 e tais que
a) y ≤ (3/2x) + 3 e y ≤ -3x + 3
b) y ≤ (2/3x) + 3 e y ≤ -3x + 1
c) y ≤ (3/2x) + 3 e y ≥ -3x + 3
d) y ≤ 3x + 3 e y ≤(-3/2x) + 3
e) y ≥ 2x + 3 e y ≥ -3x -1

resposta:[A]

(Ufal-1999) As retas de equações y + 3x - 1 = 0 e y + 3x + 9 = 0 são
a) coincidentes.
b) paralelas entre si.
c) perpendiculares entre si.
d) concorrentes no ponto (1, -9).
e) concorrentes no ponto (3, 0).

resposta:[B]

(Ufal-1999) Sejam os números complexos z = 3 + 9i e z‚ = -5 - 7i. O argumento principal do número complexo z + z‚ é
a) 90°
b) 120°
c) 135°
d) 145°
e) 180°

resposta:[C]

(Ufal-1999) Sejam q e r, respectivamente, o quociente e o resto da divisão de f = x⁴ - 2x² + x - 4 por g = x² + 1. O resto da divisão de q por r é
a) -3
b) -2
c) -1
d) 1
e) 2

resposta:[B]

(Ufal-1999) Sabe-se que as raízes da equação 2x³ + x² - 7x - 6 = 0 são diretamente proporcionais aos números 3, 2 e -4. Nessas condições, a menor das raízes é
a) -3
b) -2
c) -3/2
d) -1
e) -1/2

resposta:[C]

(Ufal-1999) Nas afirmações seguintes, x é um número real não nulo.

( ) 0,95 . x < x
( ) x > (1/x)
( ) x < x²
( ) x + 1 > x
( ) (√x) < x

resposta:F F F V F

(Ufal-1999) Sejam f e g as funções de IR em IR definidas por f(x) = 3x - 1 e g(x) = 2x + 3.

( ) f(g(2)) = 20
( ) g(f(-1)) = 5
( ) g(g(0)) = 0
( ) f(f(1/2)) = 1/2
( ) f(g(√3)) = 3(√3) -1

resposta:V F F V F