Questões de matemática

Origem: Ufc

(Ufc-1996) A reta 2x + 3y = 5, ao interceptar os dois eixos coordenados, forma com estes um triângulo retângulo. Calcule o valor da hipotenusa desse triângulo.

resposta:5√13/6

(Ufc-1996) Determine os números inteiros a, b e c que satisfazem as igualdades a - b = 2, b + c = 5 e 2a - c = 8.

resposta:a = 5 , b = 3 e c = 2

(Ufc-1996) Atualmente, as placas dos veículos são formadas por três letras seguidas de quatro algarismos. Considerando estas informações, calcule o número de placas distintas que podem ser fabricadas, iniciadas pelas letras HUI, nesta ordem, e cujo último algarismo seja ímpar.

resposta:5000

(Ufc-1996) Os lados de um triângulo retângulo estão em progressão aritmética. Determine a tangente do menor ângulo agudo deste triângulo.

resposta:3/4

(Ufc-1996) Considere a função real de variável real definida pela expressão a seguir. (imagem abaixo)
Determine:
a) o domínio de F;
b) os valores de x para os quais F(x) ≥ 1.

resposta:a) D(F) = { x

IR / x < -2 ou x >2 }
b) V = { x

IR / -3 ≤ x < -2 ou 2 < x ≤ 3 }

(Ufc-1996) O preço de um aparelho elétrico com um desconto de 40% é igual a R$ 36,00. Calcule, em reais, o preço deste aparelho elétrico, sem este desconto.

resposta:R$ 60,00

(Ufc-1996) Quantos azulejos quadrados, medindo 15 cm de lado, são necessários para revestir uma área retangular que mede 90 cm de comprimento por 120 cm de largura≠

resposta:48 azulejos

(Ufc-1996) Considere a figura a seguir na qual os segmentos de reta AB e CD são perpendiculares ao segmento de reta BC. Se AB = 19 cm, BC = 12 cm e Cî = 14 cm, determine a medida, em centímetros, do segmento de reta AD.

resposta:AD = 13 cm

(Ufc-1996) Sendo a e b números reais positivos tais que: (imagem abaixo)
Calcule o valor de a/b.

resposta:a/b = 27

(Ufc-1996) Considere o triângulo cujos vértices são os pontos A(2,0); B(0,4) e C(2√5, 4+√5). Determine o valor numérico da altura relativa ao lado AB, deste triângulo.

resposta:5

(Ufc-1996) Se a, b e c são as raízes da equação x³ - 6x² + 10x - 8 = 0, encontre o valor numérico de: [(4/a) + (4/b) + (4/c)]².

resposta:25

(Ufc-1996) Considere a seqüência (a_n), na qual o produto

a1 . a‚ . ... . a_n = 2ⁿ . n!

Determine a soma a1 + a‚ + ... + aˆ.

resposta:72

(Ufc-2001) Um trabalhador participou de uma greve na qual era reivindicado um reajuste salarial de 15%. A greve foi encerrada após concessão de 10%. No caso dele, bastariam mais R$10,00 para que fossem integralizados os 15% inicialmente pretendidos. O novo salário desse trabalhador, após a greve, é igual a:
a) R$ 160,00
b) R$ 220,00
c) R$ 240,00
d) R$ 280,00
e) R$ 320,00

resposta:[B]

(Ufc-2001) Considere um número inteiro formado por cinco algarismos cuja representação na base dez seja abcde. Considere também o fato de que um número dessa forma é divisível por 11 se, e somente se, a + c + e - b - d for divisível por 11. Com base nessas condições, assinale a alternativa na qual consta um número divisível por 11.
a) 50623
b) 65432
c) 71819
d) 78321
e) 83621

resposta:[C]

(Ufc-2001) O conjunto solução da inequação [1/(2x+1)]<[1/(1-x)], tendo como conjunto universo o conjunto dos números reais, é:
a) {x

IR/x < -1/2 ou x > 1}
b) {x

IR/-1/2 < x < 0 ou 0 < x < 1}
c) {x

IR/-1/2 < x < 0 ou x > 1}
d) {x

IR/0 < x < 1 ou x > 1}
e) {x

IR/x < -1/2 ou 0 < x < 1}

resposta:[E]

(Ufc-2001) O número real que é raiz da equação

5 ^x ⁺ ² + 5 ^x ¹ + 5 ^x ⁺ ¹ + 5 ^x = 780

é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

resposta:[B]

(Ufc-2001) Seja z(zero) o número complexo que é raiz da equação

[iz + (1 - 3i)]/(1 + i) = 4i (lembre-se que i² = -1)

Então, ¦z(zero)¦ é igual a:
a) 2√(11)
b) 3√6
c) 8
d) √(74)
e) 2√(21)

resposta:[D]

(Ufc-2001) Suponha que o nível sonoro β e a intensidade I de um som estejam relacionados pela equação logarítmica β=120+10log(zero)I, em que β é medido em decibéis e I, em watts por metro quadrado. Sejam, I a intensidade correspondente ao nível sonoro de 80 decibéis de um cruzamento de duas avenidas movimentadas, e I‚ a intensidade correspondente ao nível sonoro de 60 decibéis do interior de um automóvel com ar-condicionado. A razão I/I‚ é igual a:
a) 1/10
b) 1
c) 10
d) 100
e) 1000

resposta:[D]

(Ufc-2001) Um garoto brinca de arrumar palitos, fazendo uma seqüência de quadrados, cada um com uma diagonal, como na figura: (imagem abaixo)
O número de palitos que ele utilizará para fazer 100 quadrados, tendo em cada um uma diagonal, é igual a:
a) 401
b) 411
c) 421
d) 431
e) 441

resposta:[A]