Questões de matemática

Origem: Ufjf

(Ufjf-2002) Uma liga esportiva elaborou um campeonato de futebol que será disputado em dois turnos. Em cada turno, cada clube jogará exatamente uma partida contra cada um dos outros participantes. Sabendo que o total de partidas será de 306, o número de clubes que participarão do campeonato é igual a:
a) 34.
b) 18.
c) 17.
d) 12.
e) 9.

resposta:[B]

(Ufjf-2002) Um aluno do curso de biologia estudou durante nove semanas o crescimento de uma determinada planta, a partir de sua germinação. Observou que, na primeira semana, a planta havia crescido 16 mm. Constatou ainda que, em cada uma das oito semanas seguintes, o crescimento foi sempre a metade do crescimento da semana anterior. Dentre os valores a seguir, o que MELHOR aproxima o tamanho dessa planta, ao final dessas nove semanas, em milímetros, é:
a) 48.
b) 36.
c) 32.
d) 30.
e) 24.

resposta:[C]

(Ufjf-2002) Um soldado do esquadrão anti-bombas tenta desativar um certo artefato explosivo que possui 5 fios expostos. Para desativá-lo, o soldado precisa cortar 2 fios específicos, um de cada vez, em uma determinada ordem. Se cortar um fio errado ou na ordem errada, o artefato explodirá. Se o soldado escolher aleatoriamente 2 fios para cortar, numa determinada ordem, a probabilidade do artefato NÃO explodir ao cortá-los é igual a:
a) 2/25.
b) 1/20.
c) 2/5.
d) 1/10.
e) 9/20.

resposta:[B]

(Ufjf-2002) Uma janela foi construída com a parte inferior retangular e a parte superior no formato de um semicírculo, como mostra a figura a seguir. Se a base da janela mede 1,2 metros e a altura total 1,5 metros, dentre os valores adiante, o que melhor aproxima a área total da janela, em metros quadrados, é: (imagem abaixo)
a) 1,40.
b) 1,65.
c) 1,85.
d) 2,21.
e) 2,62.

resposta:[B]

(Ufjf-2002) Na figura a seguir, as retas r e s são perpendiculares e as retas m e n são paralelas. Então, a medida do ângulo α, em graus, é igual a: (imagem abaixo)
a) 70.
b) 60.
c) 45.
d) 40.
e) 30.

resposta:[A]

(Ufjf-2002) Para desencorajar o consumo excessivo de água, o Departamento de Água de certo município aumentou o preço deste líquido. O valor mensal pago em reais por uma residência, em função da quantidade de metros cúbicos consumida, é uma função cujo gráfico é a poligonal representada a seguir. (imagem abaixo)
De acordo com o gráfico, quanto ao pagamento relativo ao consumo mensal de água de uma residência, é CORRETO afirmar que se o consumo:
a) for nulo, a residência estará isenta do pagamento.
b) for igual a 5 m³, o valor pago será menor do que se o consumo for igual a 10 m³.
c) for igual a 20 m³, o valor pago será o dobro do que se o consumo for igual a 10 m³.
d) exceder 25 m³, o valor pago será R$ 16,70 acrescido de R$ 3,60 por m³ excedente.
e) for igual a 22 m³, o valor pago será R$ 15,00.

resposta:[D]

(Ufjf-2002) Considere uma função f: IR -> IR dada pela expressão f(x) = -x² + bx + c, onde b e c são reais, e cujo gráfico tem eixo de simetria na reta x=1 e módulo da diferença entre as raízes igual a 4. Um esboço que pode representar o gráfico de tal função é:

resposta:[E]

(Ufjf-2002) Sabendo que os polinômios q(x) = x² - 9 e q‚(x)=x²-5x+6 dividem o polinômio p(x)=x⁴+ax³+bx²+cx+d, onde a, b, c e d são reais, é INCORRETO afirmar que:
a) o polinômio q(x) . q‚(x) divide p(x).
b) 2, 3 e -3 são raízes de p(x).
c) o polinômio p(x) não possui raízes complexas.
d) se d = 36, então a = 0.
e) se d é irracional, então p(x) possui uma raiz irracional.

resposta:[A]

(Ufjf-2002) Se &teta; for um ângulo tal que 0° < &teta; < 90° e cos&teta;<1/5, é CORRETO afirmar que:
a) 0° < &teta; < 30°.
b) 30° < &teta; < 45°.
c) 45° < &teta; < 60°.
d) 60° < &teta; < 75°.
e) 75° < &teta; < 90°.

resposta:[E]

(Ufjf-2002) Um topógrafo foi chamado para obter a altura de um edifício. Para fazer isto, ele colocou um teodolito (instrumento ótico para medir ângulos) a 200 metros do edifício e mediu um ângulo de 30°, como indicado na figura a seguir. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,5 metros do solo, pode-se concluir que, dentre os valores adiante, o que MELHOR aproxima a altura do edifício, em metros, é:

Use os valores:
sen30° = 0,5
cos30° = 0,866
tg30° = 0,577 (imagem abaixo)
a) 112.
b) 115.
c) 117.
d) 120.
e) 124.

resposta:[C]

(Ufjf-2002) Uma loja de eletrodomésticos anuncia a seguinte promoção:
"Televisor 29", à vista, por apenas R$ 702,00, ou a prazo, em duas prestações mensais iguais de R$ 390,00, sendo a primeira paga no ato da compra".
Nestas condições, a taxa mensal de juros embutida na venda a prazo é igual a:
a) 10%.
b) 15%.
c) 20%.
d) 25%.
e) 30%.

resposta:[D]

(Ufjf-2002) Uma certa marca de leite em pó era vendida em uma embalagem, completamente cheia, no formato de um cilindro circular reto de altura 12 cm e raio da base 5 cm, pelo preço de R$ 4,00. O fabricante alterou a embalagem, aumentando em 2 cm a altura e diminuindo em 1 cm o raio da base, mas manteve o preço por unidade. Então, na realidade, o preço do produto:
a) diminuiu.
b) se manteve estável.
c) aumentou entre 10% e 20%.
d) aumentou entre 20% e 30%.
e) aumentou entre 30% e 40%.

resposta:[E]

(Ufjf-2002) A uma tela de computador está associado um sistema de coordenadas cartesianas, com origem no canto inferior esquerdo. Um certo programa gráfico pode ser usado para desenhar na tela somente retas de inclinações iguais a 0°, 30°, 45°, 60° e 90° em relação ao eixo horizontal. Então, considerando-se os pontos a seguir, o único que NÃO pode estar sobre uma reta, A PARTIR DA ORIGEM, desenhada por este programa é:

a) (0, 10√3).
b) (10√3, 0).
c) (10√3, 10√3).
d) (10√3, 5√3).
e) (10√3, 10).

resposta:[D]

(Ufjf-2002) Em uma vídeo locadora, o acervo de filmes foi dividido, quanto ao preço, em três categorias: Série Ouro (SO), Série Prata (SP) e Série Bronze (SB). Marcelo estava fazendo sua ficha de inscrição, quando viu Paulo alugar dois filmes SO, dois filmes SP e um filme SB e pagar R$ 13,50 pela locação dos filmes. Viu também Marcos alugar quatro filmes SO, dois filmes SP e um filme SB e pagar R$ 20,50 pela locação. Marcelo alugou três filmes SO, um filme SP e dois filmes SB e pagou R$ 16,00 pela locação dos filmes. Então, nesta locadora, o preço da locação de três filmes, um de cada categoria, é igual a:
a) R$ 7,50.
b) R$ 8,00.
c) R$ 8,50.
d) R$ 9,00.
e) R$ 10,00.

resposta:[A]

(Ufjf-2002) A figura a seguir é um esboço, no plano cartesiano, do gráfico da função f(x) = log_n x com alguns pontos destacados. Supondo que a abscissa do ponto A é igual a 9, é INCORRETO afirmar que:
a) a base n é igual a 3.
b) a abscissa de C é igual a 1.
c) f(x) < 0 para todo x

(0,1).
d) a abscissa de B é igual a 2.
e) f(x) é crescente.

resposta:[D]

(Ufjf-2003) Uma pesquisa realizada com os alunos do ensino médio de um colégio indicou que 221 alunos gostam da área de saúde, 244 da área de exatas, 176 da área de humanas, 36 da área de humanas e de exatas, 33 da área de humanas e de saúde, 14 da área de saúde e de exatas e 6 gostam das três áreas. O número de alunos que gostam apenas de uma das três áreas é:
a) 487.
b) 493.
c) 564.
d) 641.
e) 730.

resposta:[B]

(Ufjf-2003) Os comprimentos das circunferências de uma seqüência de círculos concêntricos formam uma progressão geométrica de razão 3. As áreas desses círculos formam uma:
a) progressão geométrica de razão 9.
b) progressão aritmética de razão 1/3.
c) progressão geométrica de razão 1/3.
d) progressão aritmética de razão 9.
e) progressão geométrica de razão 1/9.

resposta:[A]

(Ufjf-2003) Uma urna contém dez bolas numeradas de 1 a 10. Retiram-se duas bolas da urna sucessivamente e com reposição. A probabilidade de o número da segunda bola ser o dobro do número da primeira bola é de:
a) 1/25.
b) 1/20.
c) 1/10.
d) 1/5.
e) 1/4.

resposta:[B]

(Ufjf-2003) O valor de y = sen² 10° + sen² 20° + sen² 30° + sen² 40° + sen² 50° + sen² 60° + sen² 70° + sen² 80° + sen² 90° é:
a) -1.
b) 1.
c) 2.
d) 4.
e) 5.

resposta:[E]