Questões de matemática

Origem: Uflavras

(Uflavras-2000) O valor de "a" para que o polinômio P(X) = -10X² - aX + 3 seja divisível pelo polinômio Q(X) = 2X + 3, é
a) -13
b) 15
c) 13
d) 17
e) -17

resposta:[C]

(Uflavras-2000) Dada a função polinomial sobre os números reais f(X) = 3(X + 2)(X - 1)², a alternativa INCORRETA é:

a) f(X) ≤ 0 para X ≤ -2
b) f(X) é crescente para X ≥ 1
c) f(X) é um número natural par se X é um número natural qualquer.
d) f(0) = 6
e) O gráfico de f(X) é uma parábola.

resposta:[E]

(Uflavras-2000) Um levantamento da produção mensal de leite (em milhões de litros) no Estado de São Paulo, no período de janeiro de 1976 a dezembro de 1981, num total de 72 meses, apresentou o seguinte gráfico: (imagem abaixo)
Fonte: Instituto de Economia Agrícola (IEA)

Pela análise do gráfico, é INCORRETO afirmar que:
a) Nos meses correspondentes ao verão apresentam-se os maiores níveis de produções.
b) No ano de 1981 ocorreram os menores níveis de produção.
c) Durante o inverno, a produção de leite é menor do que no verão.
d) O gráfico mostra uma periodicidade na produção de leite de aproximadamente 12 meses.
e) Nos 5 primeiros anos analisados, a produção máxima mensal não ultrapassou a 170 milhões de litros de leite.

resposta:[B]

(Uflavras-2000) Os lados de um triângulo medem 1 m, 2 m e 3 m. A medida em metros que adicionada aos três lados transforma o triângulo em um triângulo retângulo é
a) 1 m
b) 2 m
c) 3 m
d) 4 m
e) 5 m

resposta:[B]

(Uflavras-2000) Um dado é um cubo com as faces numeradas de 1 a 6. A probabilidade de se obter soma 4 com os resultados obtidos em dois lançamentos desse dado é
a) 1/12
b) 1/36
c) 1/6
d) 1/3
e) 1/5

resposta:[A]

(Uflavras-2000) Os valores de "a" na matriz adiante, (imagem abaixo)
que satisfazem f(det M) = 0, para f(X) = X + a, são
a) -1, 1
b) 0, -1
c) 0, 1
d) 0, 2
e) -2, 2

resposta:[C]

(Uflavras-2000) Duas pessoas A e B estão situadas na mesma margem de um rio, distantes 60√3 m uma da outra. Uma terceira pessoa C, na outra margem do rio, está situada de tal modo que AB seja perpendicular a AC e a medida do ângulo AðB seja 60°. A largura do rio é
a) 30√3 m
b) 180 m
c) 60√3 m
d) 20√3 m
e) 60 m

resposta:[E]

(Uflavras-2000) Às 11 horas e 15 minutos, o ângulo α (figura abaixo) formado pelos ponteiros de um relógio mede
a) 90°
b) 112° 30
c) 82° 30
d) 120°
e) 127° 30

resposta:[B]

(Uflavras-2000) Um automóvel percorreu uma distância de 125,6km. Sabendo-se que os pneus têm 0,5m de diâmetro, o número de voltas dadas por um pneu foi aproximadamente:
a) 251.200
b) 125.600
c) 80.000
d) 40.000
e) 12.560

resposta:[C]

(Uflavras-2000) A figura MNPQ é um retângulo inscrito em um círculo. Se a medida do arco AM é π(Pi)/4 rad, as medidas dos arcos AN e AP, em radianos, respectivamente, são:
a) 3π(Pi)/4 e 5π(Pi)/4
b) π(Pi) e 3π(Pi)/2
c) 3π(Pi)/4 e 2π(Pi)
d) π(Pi)/2 e 5π(Pi)/4
e) 3π(Pi)/4 e 5π(Pi)/8

resposta:[A]

(Uflavras-2000) Calcule o valor de x na expressão

√x + √[x - √(1 - x)] =1

resposta:V = {16/25}

(Uflavras-2000) Uma empreiteira destinou originalmente alguns operários para a construção de uma obra de 72 m². Como 4 deles foram demitidos antes do início da obra, os demais tiveram que trabalhar 9 m² a mais cada um para compensar.

a) Qual o número de operários originalmente designados para a obra≠
b) Qual a porcentagem de operários demitidos≠

resposta:a) 8 operários

b) 50 %

(Uflavras-2000) Desde janeiro de 1994 que não se paga determinado imposto por um salário anual de até R$ 10.000. Acima desse valor, paga-se uma taxa de 17,5% do valor recebido que exceda os R$ 10.000. Em janeiro de 1994, o dólar valia R$ 1,00. Considere que, para o ano de 2000, o valor seja de R$ 1,60.

a) Calcule o valor, em reais, do imposto a ser pago no ano de 2000, por um salário anual de 10.000 dólares.
b) Calcule o valor, em dólares, de um salário anual no ano de 2000, não sujeito ao imposto.

resposta:a) R$ 1050,00

b) O maior salário, em dólares, não sujeito ao imposto é 6250,00

(Uflavras-2000) Um triângulo é cortado por dois segmentos paralelos à base, determinando 2 trapézios de áreas iguais (S e S‚). Sabendo-se que a base mede 3cm e o segmento superior 1cm, determinar a medida do segmento x. (imagem abaixo)
Sugestão:
- Em figuras semelhantes, a razão entre as áreas é igual ao quadrado da razão de semelhança.

resposta:x = √5 cm

(Uflavras-2000) Em um avião os passageiros são de quatro nacionalidades: argentina, brasileira, colombiana e dominicana, nas seguintes proporções: 20% de argentinos, 85% de não colombianos e 70% de não dominicanos. As porcentagens de passageiros que são brasileiros, que são argentinos ou colombianos, e que não são brasileiros e não são dominicanos, são respectivamente:

a) 50%, 35% e 35%
b) 35%, 50% e 30%
c) 35%, 35% e 35%
d) 30%, 50% e 35%
e) 25%, 30% e 60%

resposta:[C]

(Uflavras-2000) Uma pesquisa eleitoral estudou a intenção de votos nos candidatos A, B e C, obtendo os resultados apresentados na figura: (imagem abaixo)
A opção INCORRETA é:
a) O candidato B pode se considerar eleito.
b) O número de pessoas consultadas foi de 5400.
c) O candidato B possui 30% das intenções de voto.
d) Se o candidato C obtiver 70% dos votos dos indecisos e o restante dos indecisos optarem pelo candidato A, o candidato C assume a liderança.
e) O candidato A ainda tem chance de vencer as eleições.

resposta:[A]

(Uflavras-2000) Qual deve ser a altitude do balão para que sua distância ao topo do prédio seja de 10 km≠
a) 6 km
b) 6.200 m
c) 11.200 m
d) 4 km
e) 5 km

resposta:[B]

(Uflavras-2000) Uma das mais belas fórmulas da geometria plana é a fórmula de Heron de Alexandria, que descreve a relação entre a área A de um triângulo qualquer com os valores a, b e c de seus lados e seu semiperímetro p

A = √[p (p - a) (p - b) (p - c)]

Portanto, a área de um triângulo eqüilátero de lado (L) é:

a) (L)² √(3/4)
b) √((L)³/2)
c) (L)²/2
d) ((L)²√3)/4
e) ((L)√(L))/2

resposta:[D]

(Uflavras-2000) Em relação à função f(x) = 3x + 2, assinale a alternativa INCORRETA:
a) f(4) - f(2) = 6
b) O gráfico de f(x) é uma reta.
c) O gráfico de f(x) corta o eixo y no ponto (0, 2)
d) f(x) é uma função crescente.
e) f(f(x)) = x² + 2x + 1

resposta:[E]