Questões de matemática

Origem: Ufpel

(Ufpel-2000) Se y é uma constante e x e x‚ são raízes da equação x² + 6x . cosy + 9 = 0 em U = C (Conjunto dos Números Complexos), o módulo de (x + x‚) é
a) 3 (sen y + cos y)
b) 18
c) 6 sen y
d) 3 cos y
e) 6 cos y

resposta:[E]

(Ufpel-2000) Uma determinada planta aquática se reproduz intensamente. O número de indivíduos, em condições estáveis, é multiplicado por 3 a cada dia. Se, nas condições normais, iniciando com uma dessas plantas, são necessários 60 dias para preencher a superfície de um lago, iniciando com 3 das referidas plantas, a mesma superfície será preenchida no tempo de
a) 31 dias.
b) 20 dias.
c) 57 dias.
d) 59 dias.
e) 30 dias.

resposta:[D]

(Ufpel-2000) Uma pessoa quer combinar três alimentos - A, B e C - para obter uma refeição com contribuições especificadas de proteínas e gordura. Cada porção de 100 gramas do alimento A contém 60 gramas de proteínas, 5 gramas de gordura e 35 gramas de carboidratos. 100 gramas do alimento B contêm 75 gramas de carboidratos e 25 gramas de gordura. 100 gramas do alimento C contêm 30 gramas de gordura, 50 gramas de carboidratos e 20 gramas de proteínas.
Se essa pessoa deseja consumir, numa refeição, um total de 200 gramas de proteínas, 305 gramas de carboidratos e 95 de gordura, combinando os alimentos A, B e C, deverá consumir
a) 300 gramas de A, 150 gramas de B e 150 gramas de C.
b) 200 gramas de A, 200 gramas de B e 200 gramas de C.
c) 200 gramas de A, 300 gramas de B e 100 gramas de C.
d) 100 gramas de A, 200 gramas de B e 300 gramas de C.
e) 300 gramas de A, 200 gramas de B e 100 gramas de C.

resposta:[E]

(Ufpel-2000) Observando-se a variação da elongação A (acréscimo de comprimento em cm) de uma mola, em função de uma força F (em N) aplicada sobre a mola, obtiveram-se os resultados que podem ser representados pela função linear abaixo: (imagem abaixo)
Nessas condições, se &teta; = arc tan 5, pode-se afirmar que cada aumento de 0,25N na força corresponde a um aumento na elongação de
a) 0,50 cm.
b) 2,00 cm.
c) 1,25 cm.
d) 3,75 cm.
e) 2,25 cm.

resposta:[C]

(Ufpel-2000) Para a fabricação de 150 medalhas circulares, foi utilizada uma lâmina retangular metálica de área X metros quadrados. Cada medalha contém registros num triângulo eqüilátero inscrito, cujo apótema tem medida em cm igual à distância do ponto (3/2, 2) ao ponto de intersecção das retas 2x + 3y - 12 = 0 e 2x - 3y = 0. A figura abaixo mostra a terça parte da lâmina metálica - com as perfurações - de onde foi retirado 1/3 das medalhas fabricadas. Observando que as perfurações são tangentes entre si e com os extremos da lâmina, a área X é (imagem abaixo)
a) 0,18 m²
b) 0,54 m²
c) 0,135 m²
d) 0,42 m²
e) 0,14 m²

resposta:[B]

(Ufpel-2000) Em um dos jogos da Copa América, em 1999, foi colocado, numa praça de forma semicircular, com perímetro igual a (10π(Pi)+20) metros, um telão. Nessa praça, 785 pessoas assistiam ao jogo. Supondo que houvesse o mesmo número de pessoas por metro quadrado da praça, em cada metro haveria (usar π(Pi)=3,14)
a) 9 pessoas.
b) 7 pessoas.
c) 5 pessoas.
d) 10 pessoas.
e) 12 pessoas.

resposta:[C]

(Ufpel-2000) As embalagens abaixo, com a forma de prismas hexagonais regulares, têm a mesma capacidade de armazenamento. (imagem abaixo)
Sendo h = 4√3 cm, a1 = 2√3 cm e h‚ = 3√3 cm, com relação à aresta a‚ e à quantidade de material empregado na confecção das embalagens, abertas nas bases superiores, podemos afirmar que
a) a‚ = 4√3 cm e a embalagem 2 é menos econômica, pela quantidade de material empregado na sua confecção.
b) a‚ = 4 cm e a embalagem 2 é mais econômica, pela quantidade de material empregado na sua confecção.
c) a‚ = 4 cm e a embalagem 1 é mais econômica, pela quantidade de material empregado na sua confecção.
d) a‚ = 4√3 cm e é gasta a mesma quantidade de material, na confecção de cada embalagem.
e) a‚ = 4 cm e é gasta a mesma quantidade de material, na confecção de cada embalagem.

resposta:[B]