Questões de matemática

Origem: Ufrs

(Ufrs-1997) Considerando A = {x

z / -1 < x ≤ 10}, e sendo R a relação em A formada pelos pares (x,y) tais que y=2x-1, o domínio e a imagem dessa relação correspondem, respectivamente, a
a) {0, 1, 2, 3} e {1, 3, 5, 7}
b) {1, 2, 3, 4} e {3, 5, 7, 9}
c) {0, 1, 2, 3, 4} e {0, 2, 4, 6, 8}
d) {1, 2, 3, 4, 5} e {1, 3, 5, 7, 9}
e) {1, 2, 3, 4, 5} e {0, 2, 4, 6, 8}

resposta:[D]

(Ufrs-1997) Considerando a função linear f(x) = -2x e a função quadrática g(x) = -x² + 4, para quais valores de x a função g satisfaz as relações g(x) ≤ f(x) e g(x) > 1≠
a) - √3 < x ≤ 1 - √5
b) - √3 < x < √3
c) 1 - √5 ≤ x ≤ 1 + √5
d) 1 - √5 ≤ x < √3
e) - √3 < x ≤ 1 - √5 ou √3 < x ≤ 1 + √5

resposta:[A]

(Ufrs-1997) A equação 2mx² + mx + 1/2 = 0 possui 2 raízes reais distintas. Então,
a) m = 0
b) m > 0
c) m < 4
d) m < 0 ou m > 4
e) 0 < m < 4

resposta:[D]

(Ufrs-1997) Considerando uma taxa mensal constante de 10% de inflação, o aumento de preços em 2 meses será de
a) 2%
b) 4%
c) 20%
d) 21%
e) 121%

resposta:[D]

(Ufrs-1997) Um grupo de estudantes dedicado à confecção de produtos de artesanato gasta R$ 15,00 em material, por unidade produzida, e além disso, tem um gasto fixo de R$ 600,00. Cada unidade será vendida por R$ 85,00. Quantas unidades terão de vender para obterem um lucro de R$ 800,00≠
a) 7
b) 10
c) 12
d) 15
e) 20

resposta:[E]

(Ufrs-1997) Uma pessoa gasta 1/4 do dinheiro que tem, e em seguida, 2/3 do que lhe resta, ficando com R$350,00. Quanto tinha inicialmente≠
a) R$ 400,00
b) R$ 700,00
c) R$ 1400,00
d) R$ 2100,00
e) R$ 2800,00

resposta:[C]

(Ufrs-1997) O número Z = (m - 3) + (m² - 9)i será um número real não nulo para
a) m = -3
b) m < -3 ou m > 3
c) -3 < m < 3
d) m = 3
e) m > 0

resposta:[A]

(Ufrs-1997) Considere z = -3 + 2i e z‚ = 4 + i. A representação trigonométrica de z somada ao conjugado de z‚ é
a) cos (π(Pi)/4) + i sen (π(Pi)/4)
b) (√2) [cos (π(Pi)/4) + i sen (π(Pi)/4)]
c) cos (3π(Pi)/4) + i sen (3π(Pi)/4)
d) (√2) [cos (7π(Pi)/4) + i sen (7π(Pi)/4)]
e) cos (7π(Pi)/4) + i sen (7π(Pi)/4)

resposta:[B]

(Ufrs-1997) Considere as afirmações:

I - Se p(x) e q(x) são polinômios de grau n, então p(x) + q(x) é um polinômio de grau 2n.
II - O resto da divisão de p(x) = mx³ + x² - x por q(x) = x - 1 é igual a m.
III - O produto de um polinômio de grau n por (x-a) é um polinômio de grau n + 1.

Quais estão corretas≠
a) Apenas I
b) Apenas I e II
c) Apenas III
d) Apenas II e III
e) I, II e III

resposta:[D]

(Ufrs-1997) Sendo A = (a‹Œ)_nÖ_n uma matriz onde n é igual a 2 e a‹Œ = i²-j, o determinante da matriz A é
a) -3
b) -1
c) 0
d) 1
e) 3

resposta:[E]

(Ufrs-1997) O determinante da matriz mostrada na figura a seguir é nulo (imagem abaixo)
a) para quaisquer valores de a e b
b) apenas se a = 0
c) apenas se b = 0
d) somente se a = b
e) somente quando 1 + 2a + (b + 3) = 0

resposta:[A]

(Ufrs-1997) O sistema linear

{x - y = 1
þ
ÿ4x + my = 2

é possível e determinado se e somente se
a) m = 2
b) m = 4
c) m ≠ -4
d) m ≠ 1
e) 4m = 1

resposta:[C]

(Ufrs-1997) As medidas dos três lados de um triângulo retângulo são números em progressão aritmética. Qual o valor da área do triângulo, sabendo-se que o menor lado mede 6≠
a) 12√2
b) 18
c) 20√2
d) 24
e) 30

resposta:[D]

(Ufrs-1997) A seqüência (x, xy, 2x), x ≠ 0 é uma progressão geométrica. Então, necessariamente
a) x é um número irracional.
b) x é um número racional.
c) y é um número irracional.
d) y é um número racional.
e) x/y é um número irracional.

resposta:[C]

(Ufrs-1997) As substâncias radioativas têm a tendência natural a se desintegrarem. Considerando um caso em que a massa inicial da substância seja 54 g, e t dias depois sua massa seja, aproximadamente, 54.0,85 g, pergunta-se: em um dia, que porcentagem da massa desta substância se desintegra≠
a) 83,5%
b) 67,5%
c) 16,5%
d) 8,35%
e) 6,75%

resposta:[C]

(Ufrs-1997) Dada a expressão S = log 0,001 + log 100, o valor de S é:
a) -3
b) -2
c) -1
d) 0
e) 1

resposta:[C]

(Ufrs-1997) Considere a equação cos x = cos(x + π(Pi)). Se 0 ≤ x < 2π(Pi), esta equação
a) não tem solução.
b) tem apenas 1 solução.
c) tem somente soluções 0 e π(Pi).
d) tem somente as soluções π(Pi)/2 e 3π(Pi)/2.
e) tem infinitas soluções.

resposta:[D]

(Ufrs-1997) O gráfico a seguir representa a função real f. (imagem abaixo)
Esta função é dada por:
a) f(x) = 1 - cos x
b) f(x) = 1 + cos x
c) f(x) = cos (x +1)
d) f(x) = cos (x - 1)
e) f(x) = cos (x + π(Pi))

resposta:[B]

(Ufrs-1997) No intervalo [0, π(Pi)] a equação tan x - 1 = 0
a) não possui raízes.
b) possui uma única raiz.
c) possui apenas 2 raízes.
d) possui exatamente 4 raízes.
e) possui infinitas raízes.

resposta:[B]