Questões de matemática

Origem: Ufsc

(Ufsc-1996) Determinar o valor de x na equação 5^x⁺¹ + 5^x + 5^x ¹ = 775.

resposta:3

(Ufsc-1996) O número 310 é dividido em 3 parcelas de modo que a segunda é igual a 3/2 da primeira, e a terceira é igual a 5/3 da segunda. Calcule a menor dessas parcelas.

resposta:62

(Ufsc-1996) Na figura a seguir O é o centro da circunferência, o ângulo OÂB mede 50°, e o ângulo O(ângulo B)C mede 15°. Determine a medida, em graus, do ângulo OÂC.

resposta:25

(Ufsc-1996) Considere as matrizes A e B a seguir e n=det(AB).
Calcule 7ⁿ.

resposta:1

(Ufsc-1996) Considere a função f : IR -> IR dada por f(x) = ¦2x + 5¦.

01. f é injetora.
02. O valor mínimo assumido por f é zero.
04. O gráfico de f intercepta o eixo y no ponto de coordenadas (0, 5).
08. O gráfico de f é uma reta.
16. f é uma função par.

soma ( )

resposta:02 + 04 = 06

(Ufsc-1996) Assinale a ÚNICA proposição CORRETA.
Se n é um número natural e x = 2ⁿ, a soma dos divisores de x, é:

01. 2(2ⁿ - 1).
02. 2ⁿ⁺¹ - 1.
04. 2ⁿ - 1.
08. 2ⁿ - 2.
16. 2ⁿ¹.

resposta:2

(Ufsc-1996) Assinale a ÚNICA proposição CORRETA.
No intervalo [0, 3π(Pi)], o número de soluções da equação sen2x = (√2)cos x é

01. 3.
02. 4.
04. 5.
08. 6.
16. 7.

resposta:16

(Ufsc-1996) Assinale a ÚNICA proposição CORRETA.
A figura a seguir representa o gráfico de uma parábola cujo vértice é o ponto V. A equação da reta r é (imagem abaixo)
01. y = -2x + 2.
02. y = x + 2.
04. y = 2x + 1.
08. y = 2x + 2.
16. y = -2x - 2.

resposta:8

(Ufsc-1996) Assinale a ÚNICA proposição CORRETA.
A soma dos múltiplos de 10, compreendidos entre 1 e 1995, é

01. 198.000
02. 19.950
04. 199.000
08. 1.991.010
16. 19.900

resposta:4

(Ufsc-1996) A ÚNICA proposição CORRETA, é:

01. Dois planos que possuem 3 pontos em comum são coincidentes.
02. Se duas retas r e s, no espaço, são ambas perpendiculares a uma reta t, então r e s são paralelas.
04. Duas retas concorrentes determinam um único plano.
08. Se dois planos A e B são ambos perpendiculares a um outro plano C, então A e B são planos paralelos.
16. Se duas retas r e s são a um plano A, então r e s são paralelas.

resposta:4

(Ufsc-1996) Calcule (a-b)², sendo a e b números reais positivos, sabendo que

{a² + b² = 117
þ
ÿa.b = 54

resposta:9

(Ufsc-1996) Na figura a seguir, que representa um cubo, o perímetro do quadrilátero ABCD mede 8(1 + √2) cm. Calcule o volume do cubo em cm³.

resposta:64

(Ufsc-1996) Se os números reais positivos a e b são tais que

{a - b = 48
þ
ÿlog2 a - log2 b = 2

calcule o valor de a + b.

resposta:80

(Ufsc-1996) Calcule o número de anagramas da palavra CLARA em que as letras AR aparecem juntas e nesta ordem.

resposta:24

(Ufsc-1996) A base de um triângulo mede 132 m e sua altura, em metros é h. Se a base for aumentada em 22 m e a altura, em 55 m, obtém-se um novo triângulo cuja área é o dobro da área do primeiro. Calcule o valor de h.

resposta:77

(Ufsc-1996) Determine o valor de x para que o produto (12 - 2i)[18 + (x - 2)i] seja um número real.

resposta:5

(Ufsc-1996) Considere as funções f, g: IR -> IR tais que g(x) = 2x + 1 e g(f(x)) = 2x² + 2x + 1. Calcule f(7)

resposta:56

(Ufsc-1999) Sejam A, B e C matrizes. Determine a soma dos números associados à(s) proposição(ões) VERDADEIRA(S).

01. Se A é uma matriz de ordem n, então det(kA)=kⁿ.detA, k

R.
02. (A ) . A¹ = I
04. det (A + B) = det A + det B.
08. Se A é uma matriz de ordem n×m e B é de ordem m×k, então A+B é uma matriz de ordem n×k.
16. A . B só é possível quando A e B forem matrizes de mesma ordem.

resposta:01 + 02 = 03

(Ufsc-1999) Sabendo que a seqüência (1-3x, x-2, 2x+1) é uma P.A. e que a seqüência (4y, 2y-1, y+1) é uma P.G., determine a soma dos números associados à(s) proposição(ões) VERDADEIRA(S).

01. A P.A. é crescente.
02. O valor de y é 1/8.
04. A soma dos termos da P.A. é zero.
08. -3/2 é a razão da P.G.
16. O valor de x é 2.

resposta:01 + 02 + 04 + 08 + 16 = 31