Questões de matemática
Origem: Unesp-2011
(Unesp) A figura mostra um paralelepípedo reto-retângulo ABCDEFGH,
com base quadrada ABCD de aresta a e altura 2a, em centímetros.
A distância, em centímetros, do vértice A à diagonal BH vale:
resposta:[E]
(Unesp) No dia 11 de março de 2011, o Japão foi sacudido por terremoto
com intensidade de 8,9 na Escala Richter, com o epicentro
no Oceano Pacífico, a 360 km de Tóquio, seguido de
tsunami. A cidade de Sendai, a 320 km a nordeste de Tóquio,
foi atingida pela primeira onda do tsunami após 13 minutos.
(O Estado de S.Paulo, 13.03.2011. Adaptado.)
Baseando-se nos dados fornecidos e sabendo que cos α ≅ 0,934,
onde α é o ângulo Epicentro-Tóquio-Sendai, e que
28 · 32 · 93,4 ≅ 215 100, a velocidade média, em km/h, com que
a 1.ª onda do tsunami atingiu até a cidade de Sendai foi de:
(A) 10.
(B) 50.
(C) 100.
(D) 250.
(E) 600.
resposta:[E]
(Unesp) Dado que as raízes da equação x3 – 3x2 – x + k = 0, onde k
é uma constante real, formam uma progressão aritmética, o
valor de k é:
(A) – 5.
(B) – 3.
(C) 0.
(D) 3.
(E) 5.
resposta:[D]
(Unesp) Um quilograma de tomates é constituído por 80% de água.
Essa massa de tomate (polpa + H2O) é submetida a um processo
de desidratação, no qual apenas a água é retirada, até
que a participação da água na massa de tomate se reduza a
20%. Após o processo de desidratação, a massa de tomate, em
gramas, será de:
(A) 200.
(B) 225.
(C) 250.
(D) 275.
(E) 300.
resposta:[C]
(Unesp) Em um programa de plateia da TV brasileira, cinco participantes
foram escolhidos pelo apresentador para tentarem acertar
o número de bolas de gude contidas em uma urna de vidro
transparente. Aquele que acertasse ou mais se aproximasse do
número real de bolas de gude contidas na urna ganharia um
prêmio.
Os participantes A, B, C, D e E disseram haver, respectivamente,
1 195, 1 184, 1 177, 1 250 e 1 232 bolas na urna.
Sabe-se que nenhum dos participantes acertou o número real
de bolas, mas que um deles se enganou em 30 bolas, outro em
25, outro em 7, outro em 48 e, finalmente, outro em 18 bolas.
Podemos concluir que quem ganhou o prêmio foi o participante:
(A) A.
(B) B.
(C) C.
(D) D.
(E) E.
resposta:[A]
(Unesp) O mercado automobilístico brasileiro possui várias marcas de
automóveis disponíveis aos consumidores. Para cinco dessas
marcas (A, B, C, D e E), a matriz fornece a probabilidade de
um proprietário de um carro de marca da linha i trocar para
o carro de marca da coluna j, quando da compra de um carro
novo. Os termos da diagonal principal dessa matriz fornecem
as probabilidades de um proprietário permanecer com a mesma
marca de carro na compra de um novo.
A probabilidade de um proprietário de um carro da marca B
comprar um novo carro da marca C, após duas compras, é:
(A) 0,25.
(B) 0,24.
(C) 0,20.
(D) 0,09.
(E) 0,00.
resposta:[D]
(Unesp) O gráfico representa a vazão resultante de água, em m3/h, em
um tanque, em função do tempo, em horas. Vazões negativas
significam que o volume de água no tanque está diminuindo.
São feitas as seguintes afirmações:
I. No intervalo de A até B, o volume de água no tanque é
constante.
II. No intervalo de B até E, o volume de água no tanque está
crescendo.
III. No intervalo de E até H, o volume de água no tanque está
decrescendo.
IV. No intervalo de C até D, o volume de água no tanque está
crescendo mais rapidamente.
V. No intervalo de F até G, o volume de água no tanque está
decrescendo mais rapidamente.
É correto o que se afirma em:
(A) I, III e V, apenas.
(B) II e IV, apenas.
(C) I, II e III, apenas.
(D) III, IV e V, apenas.
(E) I, II, III, IV e V.
resposta:[E]
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