Questões de matemática

Origem: Unirio

(Unirio-1995) Num grupo de 400 pessoas, 30% são homens e 65% das mulheres têm mais de 20 anos. Quantas mulheres ainda não comemoraram seu 20(0). aniversário≠
a) 260
b) 182
c) 120
d) 105
e) 98

resposta:[E]

(Unirio-1995) Para comprar um tênis de R$ 70,00, Renato deu um cheque pré-datado de 30 dias no valor de R$ 74,20. A taxa de juros cobrada foi de:
a) 0,6% ao mês
b) 4,2% ao mês
c) 6% ao mês
d) 42% ao mês
e) 60% ao mês

resposta:[C]

(Unirio-1995) Luís e Maria resolveram comparar suas coleções de CDs. Descobriram que têm ao todo 104 "compact discs" e que, se Maria tivesse 12 CDs a menos, teria o triplo do número de discos do Luís.
É possível afirmar que a quantidade de CDs que Luís possui é:
a) 23
b) 29
c) 31
d) 52
e) 75

resposta:[A]

(Unirio-1995) Os lados de um triângulo retângulo estão em progressão aritmética. Sabendo-se que o perímetro mede 57 cm, podemos afirmar que o maior cateto mede:
a) 17 cm
b) 19 cm
c) 20 cm
d) 23 cm
e) 27 cm

resposta:[B]

(Unirio-1995) É dada função f(x) = a3ö^x , onde a e b são constantes. Sabendo-se que f(0) = 5 e f(1) = 45, obtemos para f(1/2) o valor:
a) 0
b) 9
c) 15√3
d) 15
e) 40

resposta:[D]

(Unirio-1995) As retas r e r‚ são paralelas. O valor do ângulo α, apresentado na figura a seguir, é:
a) 40°
b) 45°
c) 50°
d) 65°
e) 130°

resposta:[A]

(Unirio-1995) Um prisma de altura H e uma pirâmide têm bases com a mesma área. Se o volume do prisma é a metade do volume da pirâmide, a altura da pirâmide é:
a) H/6
b) H/3
c) 2H
d) 3H
e) 6H

resposta:[E]

(Unirio-1995) Dadas as funções f(x) = x² - 2x + 1, g(x) = 5 - x e h(x) = x² - 4x + 3, definimos a função (x) = [g(x) . h(x)] / f(x). Analisando os valores de x, para os quais (x) ≥ 0, temos:
a) x < 1 ou 3 < x < 5
b) x < 1 ou 3 ≤ x ≤ 5
c) x ≤ 1 ou 3 ≤ x ≤ 5
d) x ≥ 5 ou 1 ≤ x ≤ 3
e) x > 5 ou 1 < x < 3

resposta:[B]

(Unirio-1995) A função linear f(x) = ax + b é representada por uma reta que contém o ponto (2, -1) e que passa pelo vértice da parábola y = 4x - 2x². A função é:
a) f(x) = -3x + 5
b) f(x) = 3x - 7
c) f(x) = 2x - 5
d) f(x) = x - 3
e) f(x) = x/3 - 7/3

resposta:[A]

(Unirio-1995) Na solução do sistema a seguir, o valor de x é:

{log (x+1) - log y = 3 log 2
þ
ÿx - 4y = 7

a) 15
b) 13
c) 8
d) 5
e) 2

resposta:[A]

(Unirio-1995) Uma placa de cerâmica com uma decoração simétrica, cujo desenho está na figura a seguir, é usada para revestir a parede de um banheiro. Sabendo-se que cada placa é um quadrado de 30 cm de lado, a área da região hachurada é: (imagem abaixo)
a) 900 - 125π(Pi)
b) 900 (4 - π(Pi))
c) 500π(Pi) - 900
d) 500π(Pi) - 225
e) 225 (4 - π(Pi))

resposta:[E]

(Unirio-1995) Considere um cilindro eqüilátero de raio R. Os pontos A e B são pontos da secção meridiana do cilindro, sendo A o ponto médio da aresta. Se amarrarmos um barbante esticado do ponto A ao ponto B, sua medida deverá ser: (imagem abaixo)
a) R√5
b) R√(1 + π(Pi)²)
c) R√(1 + 4π(Pi)²)
d) R√(4 + π(Pi)²)
e) 2R√2

resposta:[A]

(Unirio-1995) Para que a matriz a seguir, seja inversível, é necessário que: (imagem abaixo)
a) ≠ (π(Pi)/4) + 2kπ(Pi)
b) ≠ (π(Pi)/2) + 2kπ(Pi)
c) ≠ kπ(Pi)
d) ≠ 2kπ(Pi)
e) ≠ 2kπ(Pi) (π(Pi)/2)

resposta:[C]

(Unirio-1995) São dados os pontos O (0, 0, 0) e A (1, 0, 2). O produto vetorial OAxOC, onde C é centro da esfera (x - 2)² + (y - 1)² + z² = 10, é o vetor:
a) (-2, 4, 1)
b) (-2, -4, 1)
c) (2, 0, 0)
d) (1, 1, -2)
e) (1, -1, 2)

resposta:[A]

(Unirio-1995) No desenvolvimento de (x + y)ⁿ, a diferença entre os coeficientes do 3(0). e do 2(0). termos é igual a 54. Podemos afirmar que o termo médio é o:
a) 3(0).
b) 4(0).
c) 5(0).
d) 6(0).
e) 7(0).

resposta:[E]

(Unirio-1995) Considerando-se um hexágono regular e tomando-se ao acaso uma de suas diagonais, a probabilidade de que ela passe pelo centro do hexágono é de:
a) 1/9
b) 1/6
c) 1/3
d) 2/9
e) 2/3

resposta:[C]

(Unirio-1995) A melhor representação de x² + y² - 6 lxl = 7, no plano XOY, é:

resposta:[C]

(Unirio-1995) Dado um triângulo retângulo cujos catetos medem 2 cm, construímos um segundo triângulo retângulo onde um dos catetos está apoiado na hipotenusa do primeiro e o outro cateto mede 2 cm. Construímos um terceiro triângulo com um dos catetos medindo 2 cm e o outro apoiado na hipotenusa do segundo triângulo. Se continuarmos a construir triângulos sempre da mesma forma, a hipotenusa do 15(0). triângulo medirá:
a) 15 cm.
b) 15√2 cm.
c) 14 cm.
d) 8 cm.
e) 8√2 cm.

resposta:[D]

(Unirio-1997) Tendo sido feito o levantamento estatístico dos resultados do CENSO POPULACIONAL 96 em uma cidade, descobriu-se, sobre a população, que:

I - 44% têm idade superior a 30 anos;
II - 68% são homens;
III - 37% são homens com mais de 30 anos;
IV - 25% são homens solteiros;
V - 4% são homens solteiros com mais de 30 anos;
VI - 45% são indivíduos solteiros;
VII - 6% são indivíduos solteiros com mais de 30 anos.

Com base nos dados anteriores, pode-se afirmar que a porcentagem da população desta cidade que representa as mulheres casadas com idade igual ou inferior a 30 anos é de:
a) 6%
b) 7%
c) 8%
d) 9%
e) 10%

resposta:[B]