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Questões de matemática

Tópicos de Probabilidades

(Pucsp-1995) Uma urna contém apenas cartões marcados com números de três algarismos distintos, escolhidos de 1 a 9. Se, nessa urna, não há cartões com números repetidos, a probabilidade de ser sorteado um cartão com um número menor que 500 é:
a) 3/4.
b) 1/2.
c) 8/21.
d) 4/9.
e) 1/3.

resposta:[D]



(Fuvest-1995) a) Uma urna contém três bolas pretas e cinco bolas brancas. Quantas bolas azuis devem ser colocadas nessa urna de modo que, retirando-se uma bola ao acaso, a probabilidade de ela ser azul seja igual a 2/3≠
b) Considere agora uma outra urna que contém uma bola preta, quatro bolas brancas e x bolas azuis. Uma bola é retirada ao acaso dessa urna, a sua cor é observada e a bola é devolvida à urna. Em seguida, retira-se novamente, ao acaso, uma bola dessa urna. Para que valores de x a probabilidade de que as duas bolas sejam da mesma cor vale 1/2≠

resposta:a) Devem ser colocadas na urna 16 bolas azuis.
b) x = 1 ou x = 9



(Unicamp-1995) Um dado é jogado três vezes, uma após a outra. Pergunta-se:
a) Quantos são os resultados possíveis em que os três números obtidos são diferentes≠
b) Qual a probabilidade da soma dos resultados ser maior ou igual a 16≠

resposta:a) 120 resultados
b) 5/108



(Unesp-1994) Num grupo de 100 pessoas da zona rural, 25 estão afetadas por uma parasitose intestinal A e 11 por uma parasitose intestinal B, não se verificando nenhum caso de incidência conjunta de A e B. Duas pessoas desse grupo são escolhidas, aleatoriamente, uma após a outra.
Determine a probabilidade de que, dessa dupla, a primeira pessoa esteja afetada por A e a segunda por B.

resposta:1/36



(Fuvest-1990) Ao lançar um dado muitas vezes, uma pessoa percebeu que a face 6 saía com o dobro de freqüência da face 1, e que as outras faces saíam com a freqüência esperada em um dado não viciado.
Qual a freqüência da face 1≠
a) 1/3.
b) 2/3.
c) 1/9.
d) 2/9.
e) 1/12.

resposta:[C]



(Unicamp-1991) Suponha que uma universidade passe a preencher suas vagas por sorteio dos candidatos inscritos ao invés de fazê-lo por meio de um exame vestibular. Sabendo que 10% das matrículas dessa universidade são de candidatos chamados na 2 lista ( na qual não figuram nomes da 1 lista), determine a probabilidade de ingresso de um candidato cujo nome esteja na 2 lista de sorteados num curso que tenha 1400 inscritos para 70 vagas.

resposta:Observe a figura a seguir:





(Unesp-1991) Numa gaiola estão 9 camundongos rotulados 1,2,3,...,9. Selecionando-se conjuntamente 2 camundongos ao acaso (todos têm igual possibilidade de ser escolhidos), a probabilidade de que na seleção ambos os camundongos tenham rótulo impar é:
a) 0,3777...
b) 0,47
c) 0,17
d) 0,2777...
e) 0,1333...

resposta:[D]



(Fuvest-gv-1991) No jogo da sena seis números distintos são sorteados dentre os números 1, 2,....., 50. A probabilidade de que, numa extração, os seis números sorteados sejam ímpares vale aproximadamente:
a) 50 %
b) 1 %
c) 25 %
d) 10 %
e) 5 %

resposta:[B]



(Fuvest-1992) Numa urna há:

- uma bola numerada com o número 1;
- duas bolas com o número 2;
- três bolas com o número 3, e assim por diante, até n bolas com o número n.

Uma bola é retirada ao acaso desta urna. Admitindo-se que todas as bolas têm a mesma probabilidade de serem escolhidas, qual é, em função de n, a probabilidade de que o número da bola retirada seja par≠

resposta:n é par √ P = (n + 2)/[2(n + 1)]
n é ímpar √ P = (n - 1)/(2n)



(Unesp-1992) Tomando-se, ao acaso, uma das retas determinadas pelos vértices de um pentágono regular, a probabilidade de que a reta tomada ligue dois vértices consecutivos é:
a) 1/2
b) 4/5
c) 1/5
d) 2/5
e) 3/5

resposta:[A]



(Unesp-1992) Suponhamos que se saiba, do exame de um grande número de casos, que 25% dos portadores de uma certa doença são alérgicos a um medicamento usado no seu tratamento. Determinar a probabilidade de que três pessoas selecionadas ao acaso, dentre os portadores da doença, sejam todas alérgicas ao referido medicamento.

resposta:1/64



(Fuvest-1993) Escolhe-se ao acaso três vértices distintos de um cubo. A probabilidade de que estes vértices pertençam a uma mesma face é:
a) 3/14
b) 2/7
c) 5/14
d) 3/7
e) 13/18

resposta:[D]



(Fuvest-1993) Considere o experimento que consiste no lançamento de um dado perfeito (todas as seis faces têm probabilidades iguais). Com relação a esse experimento considere os seguintes eventos:

I. O resultado do lançamento é par.
II. O resultado do lançamento é estritamente maior que 4.
III. O resultado é múltiplo de 3.

a) I e II são eventos independentes≠
b) II e III são eventos independentes≠
Justifique suas respostas.

resposta:a) I e II são independentes.
b) II e III não são independentes.



(Unesp-1993) Lançando-se simultaneamente dois dados não viciados, a probabilidade de que suas faces superiores exibam soma igual a 7 ou 9 é:
a) 1/6
b) 4/9
c) 2/11
d) 5/18
e) 3/7

resposta:[D]



(Fuvest-1996) São efetuados lançamentos sucessivos e independentes de uma moeda perfeita (as probabilidades de cara e coroa são iguais) até que apareça cara pela segunda vez.
a) Qual é a probabilidade de que a segunda cara apareça no oitavo lançamento≠
b) Sabendo-se que a segunda cara apareceu no oitavo lançamento qual é a probabilidade condicional de que a primeira cara tenha aparecido no terceiro≠

resposta:a) 7/256
b) 1/7



(Cesgranrio-1994) Uma urna contém 4 bolas brancas e 5 bolas pretas. Duas bolas, escolhidas ao acaso, são sacadas dessa urna, sucessivamente e sem reposição. A probabilidade de que ambas sejam brancas vale:
a) 1/6
b) 2/9
c) 4/9
d) 16/81
e) 20/81

resposta:[A]



(Fatec-1996) Considere todos os números de cinco algarismos distintos obtidos pela permutação dos algarismos 4, 5, 6, 7 e 8. Escolhendo-se um desses números, ao acaso, a probabilidade dele ser um número ímpar é
a) 1
b) 1/2
c) 2/5
d) 1/4
e) 1/5

resposta:[C]



(Fei-1995) Uma caixa contém 3 bolas verdes, 4 bolas amarelas e 2 bolas pretas. Duas bolas são retiradas ao acaso e sem reposição. A probabilidade de ambas serem da mesma cor é:
a) 13/72
b) 1/18
c) 5/18
d) 1/9
e) 1/4

resposta:[C]



(Fei-1995) Em uma pesquisa realizada em uma Faculdade foram feitas duas perguntas aos alunos. Cento e vinte responderam "sim" a ambas; 300 responderam "sim" à primeira; 250 responderam "sim" à segunda e 200 responderam "não" a ambas. Se um aluno for escolhido ao acaso, qual é a probabilidade de ele ter respondido "não" à primeira pergunta≠
a) 1/7
b) 1/2
c) 3/8
d) 11/21
e) 4/25

resposta:[D]







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