Buscar por palavras, tópicos & origem // Química | Física | História | Português | Biologia | Geografia | Inglês | Matemática


Questões de matemática

Tópicos de Geometria Plana

(Fuvest-1994) ABCD é um trapézio; BC = 2, BD = 4 e o ângulo A(ângulo B)C é reto. (imagem abaixo)
a) Calcule a área do triângulo ACD.
b) Determine AB sabendo que BV = 3VD.



resposta:a) 2√3 U. área
b) 6√3 U. comprimento



(Unicamp-1994) a) Dois círculos concêntricos têm raios 3 e 5 centímetros. Faça um desenho desses círculos de maneira a representar adequadamente seus tamanhos relativos.
b) Desenhe, na figura obtida, e inteiramente contido na região anular interna ao círculo maior e externa ao círculo menor, um segmento de reta de maior comprimento possível.
c) Calcule o comprimento desse segmento.

resposta:Observe as figuras a seguir: (imagem abaixo)
c) AB = 8 cm





(Unesp-1994) O menor país do mundo em extensão é o Estado do Vaticano, com uma área de 0,4 km². Se o território do Vaticano tivesse a forma de um quadrado, então a medida de seus lados estaria entre:
a) 200 m e 201 m.
b) 220 m e 221 m.
c) 401 m e 402 m.
d) 632 m e 633 m.
e) 802 m e 803 m.

resposta:[D]



(Unicamp-1994) Uma rampa de inclinação constante, como a que dá acesso ao Palácio do Planalto em Brasília, tem 4 metros de altura na sua parte mais alta. Uma pessoa, tendo começado a subi-la, nota que após caminhar 12,3 metros sobre a rampa está a 1,5 metros de altura em relação ao solo.
a) Faça uma figura ilustrativa da situação descrita.
b) Calcule quantos metros a pessoa ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa.

resposta:Observe a figura a seguir: (imagem abaixo)
b) 20,5 m





(Unicamp-1994) Em um quadrilátero convexo ABCD, a diagonal AC mede 12 cm e os vértices B e D distam, respectivamente, 3 cm e 5 cm da diagonal AC.
a) Faça uma figura ilustrativa da situação descrita.
b) Calcule a área do quadrilátero.

resposta:a) Observe a figura adiante: (imagem abaixo)
b) S = 48 cm²





(Fuvest-1995) No quadrilátero ABCD a seguir, A(ângulo B)C = 150°, AD = AB = 4 cm, BC = 10 cm, MN = 2 cm, sendo M e N, respectivamente, os pontos médios de CD e BC.
A medida, em cm², da área do triângulo BCD é:
a) 10.
b) 15.
c) 20.
d) 30.
e) 40.



resposta:[C]



(Ita-1995) Considere C uma circunferência centrada em O e raio 2r, e t a reta tangente a C num ponto T. Considere também A um ponto de C tal que o ângulo AOT = &teta; é um ângulo agudo. Sendo B o ponto de t tal que o segmento AB é paralelo ao segmento OT, então a área do trapézio OABT é igual a
a) r²(2 cos&teta; - cos 2&teta;)
b) 2r²(4 cos&teta; - sen 2&teta;)
c) r²(4 sen&teta; - sen 2&teta;)
d) r²(2 sen&teta; + cos&teta;)
e) 2r²(2 sen 2&teta; - cos 2&teta;)

resposta:[C]



(Ita-1995) O comprimento da diagonal de um pentágono regular de lado medindo 1 unidade é igual à raiz positiva de:
a) x² + x - 2 = 0
b) x² - x - 2 = 0
c) x² - 2x + 1 = 0
d) x² + x - 1 = 0
e) x² - x - 1 = 0



resposta:[E]



(Pucsp-1995) Seja o octógono EFGHIJKL inscrito num quadrado de 12 cm de lado, conforme mostra a figura a seguir. Se cada lado do quadrado está dividido pelos pontos assinalados em segmentos congruentes entre si, então a área do octógono, em centímetros quadrados, é:
a) 98.
b) 102.
c) 108.
d) 112.
e) 120.



resposta:[D]



(Unesp-1995) Um obelisco de 12 m de altura projeta, num certo momento, uma sombra de 4,8 m de extensão. Calcule a distância máxima que uma pessoa de 1,80 m de altura poderá se afastar do centro da base do obelisco, ao longo da sombra, para, em pé, continuar totalmente na sombra.

resposta:4,08 m



(Unesp-1995) Sabe-se que o arco mostrado na figura adiante é o arco de uma circunferência de centro e raio desconhecidos. Sobre a circunferência marca-se uma corda AB de 4 cm de comprimento. Sendo D o ponto médio do arco AB e C o pé da perpendicular baixada de D sobre AB, verifica-se que o segmento de reta Cî mede 1,2 cm. (imagem abaixo)
Considerando esses dados, calcule a medida do raio da circunferência.



resposta:34/15 cm



(Unesp-1995) Na figura adiante, ABCD é um quadrado de lado a. Tomando-se E e G nos prolongamentos da diagonal AC e F e H nos prolongamentos da diagonal Bî, com EA = AC = CG e FB = BD = DH, determine a área do octógono AFBGCHDE em função de a.



resposta:3a²



(Fuvest-1995) A, B e C são pontos de uma circunferência de raio 3cm, AB = BC e o ângulo A(ângulo B)C mede 30°.
a) Calcule, em cm, o comprimento do segmento AC.
b) Calcule, em cm², a área do triângulo ABC.

resposta:a) AC = 3cm
b) S = 9(2 + √3)/4 cm²



(Unicamp-1995) Um triângulo escaleno ABC tem área igual a 96 m². Sejam M e N os pontos médios dos lados AB e AC, respectivamente. Faça uma figura e calcule a área do quadrilátero BMNC.

resposta:72 m²



(Unesp-1995) A distância entre dois lados paralelos de um hexágono regular é igual a 2√3 cm. A medida do lado desse hexágono, em centímetros, é:
a) √3.
b) 2.
c) 2,5.
d) 3.
e) 4.

resposta:[B]



(Unesp-1995) A figura adiante mostra a planta baixa da sala de estar de um apartamento. Sabe-se que duas paredes contíguas quaisquer incidem uma na outra perpendicularmente e que AB = 2,5 m, BC = 1,2 m, EF = 4,0 m, FG = 0,8 m, HG = 3,5 m e AH = 6,0 m. (imagem abaixo)
Qual a área dessa sala em metros quadrados≠
a) 37,2.
b) 38,2.
c) 40,2.
d) 41,2.
e) 42,2.



resposta:[E]



(Unesp-1994) A área de um triângulo retângulo é 12 dm². Se um dos catetos é 2/3 do outro, calcule a medida da hipotenusa desse triângulo.

resposta:2√13 dm



(Unesp-1994) Corta-se um pedaço de arame de 12dm em duas partes e constrói-se, com cada uma delas, um quadrado. Se a soma das áreas é 5dm², determine a que distância de uma das extremidades do arame foi feito o corte.

resposta:4 dm de distância de uma das extremidades e 8dm da outra.



(Unesp-1994) Considere o triângulo ABC da figura adiante. (imagem abaixo)
Se a bissetriz interna do ângulo B forma com a bissetriz externa do ângulo C um ângulo de 50°, determine a medida do ângulo interno A.



resposta:100°







próxima »