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Questões de matemática

Origem: Cftce

(Cftce-2004) Quanto aumenta a área de um círculo, se aumentarmos em 100% o valor do raio≠

resposta:300%



(Cftce-2004) x e 1/x são dois números positivos. Qual o menor valor de x + (1/x)≠

resposta:Pela desigualdade das médias, sabemos que

x + (1/x) ≥ 2√[x . (1/x)] => x + (1/x) ≥ 2

Logo, o valor mínimo da soma é 2.



(Cftce-2004) Quantos metros quadrados possui um terreno de dimensões 1 km por 1 km≠

resposta:1.000.000 m²



(Cftce-2004) Determine o maior valor de x que satisfaz o sistema:

{(3x - 2)/2 ≤ 5
þ
ÿ(1 - x)/5 < (x - 1)/4

resposta:4



(Cftce-2004) Uma mistura apresenta 3 kg de leite em pó e 900 g de café em pó. Qual a razão entre a quantidade de leite e a quantidade de café≠

resposta:(3000 g)/(900g) = 10/3



(Cftce-2004) Determine a razão entre as medidas da hipotenusa e de um cateto de um triângulo retângulo isósceles.

resposta:((L)√2)/(L) = √2



(Cftce-2004) Dê as condições para P, de modo que a equação [x/(P -1)] + [x/(P +1)] = 1 tenha solução e resolva a equação em x.

resposta:P ≠ 0, P ≠ -1, P≠ 1 e x = (P² - 1)/(2P)



(Cftce-2004) Sabendo-se que a soma de dois ângulos é 78° e um deles vale 3/5 do complemento do outro, os valores são:
a) 10° e 68°
b) 15° e 63°
c) 16° e 62°
d) 18° e 60°
e) 20° e 58°

resposta:[D]



(Cftce-2004) Define-se a amplitude d do intervalo [a, b] como sendo o número d = b - a, então a amplitude de [-1, 7] º [1, 9] º [0, 8] é:
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8

resposta:[C]



(Cftce-2004) Resolvendo a equação exponencial 2x = 3, encontramos como solução:
a) x = log 3
b) x = log 2
c) x = log (3/2)
d) x = log2 3
e) x = log3 2

resposta:[D]



(Cftce-2004) Sabendo-se que p + q = 4 e pq = 5, então o valor de E = p³ + q³ + p²q + pq² é:
a) 24
b) 26
c) 30
d) 34
e) 36

resposta:[A]



(Cftce-2004) Observe as afirmações:

I) O espaço é o conjunto de todos os pontos.
II) Dois pontos distintos determinam uma reta.
III) Três pontos não-pertencentes a uma mesma reta definem um plano.

É correto concluir que:
a) somente I é verdadeira
b) apenas I e II são verdadeiras
c) apenas II e III são verdadeiras
d) todas são falsas
e) todas as afirmações são verdadeiras

resposta:[E]



(Cftce-2004) Se fizermos tg (x/2) = t, em que x pertence ao intervalo -π(Pi) < x < π(Pi), podemos afirmar corretamente que:
a) sen x = 2t/(1 + t²)
b) cos x = (1 + t)/(1 + t²)
c) sen x = 2t/(1 - t²); t ≠  1
d) cos x = (1 + t²)/(1 - t²); t ≠  1
e) sen x = (2t + 1)/(1 + t²)

resposta:[A]



(Cftce-2004) Dadas as funções reais g(x) = 2x - 3 e f(g(x)) = x² - 2x + 1, então f(1) é igual a:
a) 0
b) 1
c) -1
d) 2
e) -2

resposta:[B]



(Cftce-2004) A altura e a mediana traçadas do vértice do ângulo reto de um triângulo retângulo formam um ângulo de 24°. Sendo assim, os ângulos agudos do triângulo são:
a) 33° e 57°
b) 34° e 56°
c) 35° e 55°
d) 36° e 54°
e) 37° e 53°

resposta:[A]



(Cftce-2004) Se n simbolo matemático de pertence N*, o valor de (-1)²n - (-1)²n+1 + (-1²n) - (-1²n+1) é:
a) -1
b) 1
c) -2
d) 2
e) -3

resposta:[D]



(Cftce-2004) Num jogo de futebol no Castelão, o preço da arquibancada era R$ 10,00 e o da cadeira numerada, R$ 30,00. Se 3 150 pessoas compareceram ao Castelão e a renda foi de R$ 53.900,00, a quantidade de pessoas que usaram a arquibancada foi:
a) 1120
b) 2030
c) 2120
d) 2820
e) 2930

resposta:[B]



(Cftce-2004) Considere um triângulo ABC retângulo em A, de ângulos agudos α e β, tal que AB = cos α + cos β e AC = sen α + sen β. O valor de cos α + sen β, sabendo que α é oposto ao segmento AB e β ao segmento AC, é:
a) √2
b) 1
c) √3
d) (1 + √2)/2
e) (1 + √3)/2

resposta:[A]



(Cftce-2004) No CEFET, a média semestral para a aprovação no curso técnico é encontrada através da fórmula xs = (2 . x + 3 . x‚)/5 ≥ 6,0 onde xs é a média semestral, x é a média da primeira etapa e x‚ é a média da segunda etapa. Se um aluno teve 9,0 na primeira etapa, o valor da menor nota que deverá ser obtida, na segunda etapa, para ser aprovado, é:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7

resposta:[B]







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