Questões de matemática

Origem: Cftpr

(Cftpr-2006) Numa gincana, a equipe "Já Ganhou" recebeu o seguinte desafio:

Na cidade de Curitiba, fotografar a construção localizada na rua Marechal Hermes no número igual à nove vezes o valor do ângulo Â da figura a seguir: (imagem abaixo)
Se a Equipe resolver corretamente o problema irá fotografar a construção localizada no número:
a) 990.
b) 261.
c) 999.
d) 1026.
e) 1260.

resposta:c

(Cftpr-2006) O quadrado ABCD da figura a seguir tem lado igual a 6 cm. Os círculos com centros em A, B, C e D, respectivamente, têm raios iguais a 1/3 do lado do quadrado. Pode-se então afirmar que a área hachurada da figura é, em cm², igual a: (imagem abaixo)
a) 8 (2π(Pi) + 1).
b) 4 (3π(Pi) + 2).
c) 8 (2π(Pi) - 1).
d) 6 (2π(Pi) + 1).
e) 16π(Pi).

resposta:[B]

(Cftpr-2006) Devido a uma manifestação de protesto de moradores numa via rápida de duas pistas (mesmo sentido) de uma cidade, formou-se um congestionamento de 2 km, 3 hm e 4 dam de extensão. Considerando-se que cada carro ocupa, em média, 5 m, já incluído o espaço até o carro da frente, podemos concluir que o número aproximado de automóveis envolvidos nesse congestionamento foi de:
a) 234.
b) 342.
c) 468.
d) 782.
e) 936.

resposta:[E]

(Cftpr-2006) Se noventa operários constroem uma estrada em 20 meses, então cinqüenta operários constroem esta mesma estrada em:
a) 26 meses.
b) 30 meses.
c) 32 meses.
d) 36 meses.
e) 40 meses.

resposta:[D]

(Cftpr-2006) Num aniversário, um bolo foi distribuído entre 5 crianças. João ganhou 1/12 do bolo, Luiz ganhou a metade do que João, Maria ganhou 1/6 do bolo, Joana ganhou o dobro de Maria e Jorge ganhou o restante do bolo. Então, pode-se afirmar que a fração do bolo dada a Jorge foi:
a) 3/8.
b) 3/5.
c) 2/3.
d) 5/8.
e) 2/9.

resposta:[A]

(Cftpr-2006) A tabela a seguir mostra a população brasileira de 1940 a 1990. (imagem abaixo)
Analisando as informações da tabela, podemos afirmar que:
a) em 1990 a população era o triplo da população em 1950.
b) de 1960 até 1980 a população dobrou.
c) em 1940 a população era um terço da população em 1980.
d) de 1960 a 1970 a população aumentou em 30 milhões de habitantes.
e) em 1960 a população era a metade da população em 1990.

resposta:[C]

(Cftpr-2006) Se a equação x⁴ - kx² = 0 tem solução S = {- 9, 0, 9}, então:
a) k = 9.
b) k = 81.
c) k = 18.
d) k = 0.
e) k = - 9.

resposta:[B]

(Cftpr-2006) Seja a a raiz positiva e b a raiz negativa da equação 2x² - 7x -15 = 0. Então o valor de a + 2.b é igual a:
a) - 17/2.
b) 1.
c) - 1.
d) 2.
e) 0.

resposta:[D]

(Cftpr-2006) Simplificando a expressão (6x⁴y³ - 4x³y⁴)/(12x³y² - 8x²y³) obtém-se:
a) (x²y²)/2.
b) 2.
c) 0.
d) 3x - 2y.
e) (xy)/2.

resposta:[E]

(Cftpr-2006) A expressão [(√3) - √5]² + [(√3 ) + √5]² + [(√3) - √5] . [(√3) + √5] é equivalente a:
a) 14 + √15.
b) 14 - 4 √15.
c) 14.
d) 0.
e) 19.

resposta:[C]

(Cftpr-2006) Pedrinho não sabia nadar e queria descobrir a medida da parte mais extensa (AC) da "Lagoa Funda". Depois de muito pensar, colocou 3 estacas nas margens da lagoa, esticou cordas de A até B e de B até C, conforme figura abaixo. Medindo essas cordas, obteve: med (AB) = 24 m e med (BC) = 18 m. (imagem abaixo)
Usando seus conhecimentos matemáticos, Pedrinho concluiu que a parte mais extensa da lagoa mede:
a) 30 m.
b) 28 m.
c) 26 m.
d) 35 m.
e) 42 m.

resposta:[A]

(Cftpr-2006) Nas proposições abaixo:

I) 3/5

(Q - Z).
II) (6 - 9)

Z.
III) 5

(R - Z).
IV) √9

(R - Q).
V) ³√-5

R.

São verdadeiras apenas:
a) I, II e III.
b) I, II e IV.
c) I, II e V.
d) II, III e IV.
e) II, III e V.

resposta:[C]

(Cftpr-2006) Andando pela praia, Zezinho encontrou uma garrafa fechada com uma mensagem dentro. Na mensagem estava escrito:

O tesouro foi enterrado na rua Frederico Lamas, a 6 m do portão da casa cujo número é o expoente da potência obtida transformando-se a expressão [(2²¦ . 8¹²)¹(0)(0) . (3¹¦(0))⁴(0) . 9¦(0)] / (4² . 81) numa só potência de base igual à distância do portão à posição em que foi enterrado o tesouro.

Imediatamente Zezinho, que conhecia muito bem a referida rua, recorreu aos seus conhecimentos aritméticos e, calculando corretamente, concluiu que o número da casa era:
a) 782.
b) 1525.
c) 3247.
d) 6096.
e) 6100.

resposta:[D]

(Cftpr-2006) Três vendedores encontraram-se num certo dia na cidade de Medianeira - PR e jantaram juntos. O primeiro vendedor visita esta cidade a cada 6 dias, o segundo a cada 8 dias e o terceiro a cada 5 dias. Estes três vendedores marcaram de jantar juntos novamente no próximo encontro. Este, deverá acontecer após:
a) 480 dias.
b) 120 dias.
c) 48 dias.
d) 80 dias.
e) 60 dias.

resposta:[B]

(Cftpr-2006) Um mapa está na escala 1 : 500.000. Se um quadrado deste mapa tem 4 cm² de área, então a área real deste quadrado em km² é:
a) 10.
b) 20.
c) 50.
d) 100.
e) 200.

resposta:[D]

(Cftpr-2006) O valor numérico da expressão (x² - 3xy)/(y⁴ - x³), para x = - 1 e y = 2, é:
a) 7/17.
b) - 5/17.
c) 7/9.
d) - 5/9.
e) 7/15.

resposta:[A]

(Cftpr-2006) A soma dos quadrados das raízes reais da equação x⁴ + 36 = 13x² resulta:
a) 0.
b) 5.
c) 10.
d) 26.
e) 40.

resposta:[D]

(Cftpr-2006) A raíz da equação (x - 2) + [2(x - 1)/5] = [2(x - 3)/3] - (2/5) pertence ao intervalo:
a) ]1, 5].
b) [1, 6].
c) [0, 7].
d) ]3, 8].
e) ]- 4, -1].

resposta:[C]

(Cftpr-2006) A soma dos quadrados dos algarismos que constituem o único número que é raiz da equação √(x + 5) - √(x - 2) = 1 resulta:
a) 2.
b) 4.
c) 5.
d) 10.
e) 16.

resposta:[A]