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Questões de matemática

Origem: Puc-rio

(Puc-rio-1999) O valor de √(1,777...) / √(0,111...) é
a) 4,444...
b) 4.
c) 4,777...
d) 3.
e) 4/3.

resposta:[B]



(Puc-rio-1999) ³√(-8) . ²√[(-5)²] =

a) -10.
b) -√(40).
c) 40.
d) √(40).
e) 2√5.

resposta:[A]



(Puc-rio-1999) Triplicando-se o raio de uma circunferência,
a) a área é multiplicada por 9π(Pi).
b) o comprimento é multiplicado por 3π(Pi).
c) a área é multiplicada por 9 e o comprimento por 3.
d) a área e o comprimento são ambos multiplicados por 3.
e) a área é multiplicada por 3 e o comprimento por 9.

resposta:[C]



(Puc-rio-1999) Um torneio de xadrez no qual cada jogador joga com todos os outros tem 351 partidas. O número de jogadores disputando é:
a) 22.
b) 27.
c) 26.
d) 19.
e) 23.

resposta:[B]



(Puc-rio-1999) Seja a = 12(√2-1), b = 4√2 e c = 3√3. Então:
a) a < c < b.
b) c < a < b.
c) a < b < c.
d) b < c < a.
e) b < a < c.

resposta:[A]



(Puc-rio-1999) O resto da divisão do polinômio x³ + px + q por x + 1 é 4 e o resto da divisão deste mesmo polinômio por x - 1 é 8. O valor de p é:
a) 5.
b) -4.
c) 0.
d) 1.
e) 8.

resposta:[D]



(Puc-rio-1999) A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 2√(61). A diferença entre os comprimentos dos dois outros lados é 2. Então o menor lado tem comprimento:
a) √(30).
b) 7.
c) 10.
d) 5√6.
e) 11.

resposta:[C]



(Puc-rio-1999) Sabendo-se que log(zero) 3 ¸ 0,47712, podemos afirmar que o número de algarismos de 9²¦ é:
a) 21.
b) 22.
c) 23.
d) 24.
e) 25.

resposta:[D]



(Puc-rio-1999) ABCD é um paralelogramo, M é o ponto médio do lado CD, e T é o ponto de intersecção de AM com BD. O valor da razão DT/BD é:
a) 1/2.
b) 1/3.
c) 2/5.
d) 1/4.
e) 2/7.

resposta:[B]



(Puc-rio-1999) O número de pontos de intersecção das duas parábolas y=x² e y=2x²-1 é:
a) 0.
b) 1.
c) 2.
d) 3.
e) 4.

resposta:[C]



(Puc-rio-1999) A área máxima de um paralelogramo com lados a, b, a, b é:
a) a² + b².
b) 2 ab.
c) ab.
d) a + b.
e) a/b.

resposta:[C]



(Puc-rio-1999) O valor de x para que os pontos (1,3), (-2,4), e (x,0) do plano sejam colineares é:
a) 8.
b) 9.
c) 11.
d) 10.
e) 5.

resposta:[D]



(Puc-rio-1999) O ponto de intersecção entre a reta que passa por (4,4) e (2,5) e a reta que passa por (2,7) e (4,3) é:
a) (3, 5).
b) (4, 4).
c) (3, 4).
d) (7/2, 4).
e) (10/3, 13/3).

resposta:[E]



(Puc-rio-1999) Considere um paralelepípedo retangular com lados 2, 3 e 6 cm. A distância máxima entre dois vértices deste paralelepípedo é:
a) 7 cm.
b) 8 cm.
c) 9 cm.
d) 10 cm.
e) 11 cm.

resposta:[A]



(Puc-rio-1999) Seja ABC um triângulo equilátero de lado 1cm em que O é o ponto de encontro das alturas. Quando mede o segmento AO≠

resposta:AO = (√3)/3 cm



(Puc-rio-1999) Suponha uma inflação mensal de 4% durante um ano. De quanto será a inflação acumulada neste ano≠ (Pode deixar indicado o resultado)

resposta:100 . [(1,04)1² - 1] por cento.



(Puc-rio-1999) Quando o polinômio x² + x - a tem raízes iguais≠

resposta:a = - 0,25



(Puc-rio-1999) Seja a um número natural tal que 100 é divisor de (100+a)³. Então é necessariamente verdadeiro que 100 é um divisor de a≠ Por que≠

resposta:Se a = 10 então (100 + a)³ é um múltiplo de 100. Assim, a resposta é não



(Puc-rio-1999) Ache a soma dos coeficientes do polinômio (1 - 2x + 3x²)³.

resposta:8







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