Questões de matemática

Origem: Pucpr

(Pucpr-2001) Numa divisão o quociente é 3 e o resto 6. A soma do dividendo, do divisor, do quociente e do resto é 107.
Qual a diferença entre o dividendo e o divisor≠
a) 23
b) 75
c) 52
d) 58
e) 79

resposta:[C]

(Pucpr-2001) Em um grupo de pessoas, 70% não possuem curso superior e 30% possuem. O salário dos que não possuem curso superior é de R$ 500,00 e o salário dos que possuem é de R$ 1.500,00.
O salário médio do grupo é de:
a) R$ 800,00
b) R$ 866,00
c) R$ 900,00
d) R$ 1.000,00
e) R$ 1.200,00

resposta:[A]

(Pucpr-2001) Há dois tipos de anos bissextos: os que são múltiplos de 4, mas não de 100, e os que são múltiplos de 400.
O número de anos bissextos que o século XXI irá ter é:
a) 23
b) 24
c) 25
d) 26
e) 27

resposta:[B]

(Pucpr-2001) Tem-se um recipiente cilíndrico, de raio 3 cm, com água. Se mergulharmos inteiramente uma bolinha esférica nesse recipiente, o nível da água sobe cerca de 1,2 cm.
Sabe-se, então, que o raio da bolinha vale aproximadamente:
a) 1 cm
b) 1, 5 cm
c) 2 cm
d) 2,5 cm
e) 3 cm

resposta:[C]

(Pucpr-2001) O valor da expressão

103⁴ - 4 . 103³ . 3 + 6 . 103² . 3² - 4. 103 . 3³ + 3⁴

é igual a:

a) 10¹⁴
b) 10¹²
c) 10¹(0)
d) 10⁸
e) 10⁶

resposta:[D]

(Pucpr-2001) Sejam A e B dois números de dois algarismos cada um e ASabendo-se que cada um desses números é igual ao triplo do produto de seus algarismos, qual a razão A/B≠
a) 3/8
b) 1/2
c) 3/4
d) 5/8
e) 5/7

resposta:[D]

(Pucpr-2001) O gráfico da função definida por

f(x) = x² + bx + c, x

IR, onde

c = cos 8π(Pi)/7:

a) intercepta o eixo das abscissas em exatamente 2 pontos positivos.
b) intercepta o eixo das abscissas em exatamente 2 pontos negativos.
c) intercepta o eixo das abscissas em 2 pontos de sinais diferentes.
d) intercepta o eixo das abscissas na origem.
e) não intercepta o eixo das abscissas.

resposta:[C]

(Pucpr-2001) Se f(x) = sen x, x

IR,
então:

a) 0 < f(6) < 1/2
b) -1/2 < f(6) < 0
c) -1 < f(6) < -1/2
d) 1/2 < f(6) < -1/2
e) - (√3)/2 < f(6) < -1/2

resposta:[B]

(Pucpr-2001) O valor de x no determinante: (imagem abaixo)
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

resposta:[B]

(Pucpr-2001) Durante um exercício da Marinha de Guerra, empregaram-se sinais luminosos para transmitir o código Morse. Este código só emprega duas letras (sinais): ponto e traço. As palavras transmitidas tinham de uma a seis letras. O número de palavras que podiam ser transmitidas é:
a) 30
b) 15
c) 720
d) 126
e) 64

resposta:[D]

(Pucpr-2001) Em uma progressão geométrica infinitamente decrescente, cuja soma é igual a 9 e a soma dos quadrados de todos os seus termos é 40,5, o seu 4(0). termo vale:
a) 3/8
b) 1/27
c) 5/32
d) 2/9
e) 4/27

resposta:[D]

(Pucpr-2001) Na divisão do polinômio F(x) pelo binômio f(x), do 1(0). grau, usando o dispositivo de Ruffini, encontrou-se o seguinte: (imagem abaixo)
Qual o dividendo dessa divisão≠

a) x⁴ + 3x³ + 6x² - 12x + 8
b) x⁴ - 2x³ + 4x² - 4x + 8
c) x - 2
d) x⁴ - 2x³ - 4x² + 4x - 8
e) x⁴ - 2x³ - 4x² + 4x + 8

resposta:[E]

(Pucpr-2001) Sabe-se que 2 e 3 - i são raízes do polinômio x³ + ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números
reais.
O valor de c é:
a) 4
b) - 16
c) - 8
d) 8
e) - 20

resposta:[E]

(Pucpr-2001) Os "Nove Capítulos sobre a Arte Matemática" é um compêndio chinês de Matemática, com mais de 2300 anos de idade. Nele, encontramos este problema: determine o diâmetro do círculo inscrito no triângulo de lados 6, 8 e 10.
Esse diâmetro vale:
a) 3√2
b) 3
c) 4
d) (3√3)/2
e) 2 + √3

resposta:[C]

(Pucpr-2001) Um poliedro convexo tem 7 faces. De um dos seus vértices partem 6 arestas e de cada um dos vértices restantes partem 3 arestas.
Quantas arestas tem esse poliedro≠
a) 8
b) 10
c) 12
d) 14
e) 16

resposta:[C]

(Pucpr-2001) A área da região assinalada na figura é 4π(Pi). A equação da circunferência de centro em P é, então: (imagem abaixo)

a) x² + y² - 8x - 6y - 7 = 0
b) x² + y² - 8x - 6y + 17 = 0
c) x² + y² - 8x - 6y + 21 = 0
d) x² + y² - 8x - 6y + 13 - 8√2 = 0
e) x² + y² - 6x - 8y + 13 - 8√2 = 0

resposta:[D]

(Pucpr-1999) Sejam A, B e C 3 conjuntos finitos. Sabendo-se que A º B tem 20 elementos, B º C tem 15 elementos e A º B º C tem 8 elementos, então o número de elementos de (A » C) º B é:
a) 27
b) 13
c) 28
d) 35
e) 23

resposta:[A]

(Pucpr-1999) Durante determinado ano foram matriculados 100 novos alunos em um colégio. No mesmo ano, 15 alunos antigos trancaram matrícula. Sabendo-se que, no final do ano, o número de alunos matriculados, em relação ao ano anterior, havia aumentado em 10%, o número de alunos ao final do ano era de:
a) 850
b) 730
c) 950
d) 935
e) 750

resposta:[D]

(Pucpr-1999) Dado o conjunto dos naturais de 1 a 100, isto é, C={1,2,3,...98,99,100}, encontrar a soma dos naturais que não são múltiplos de 3.
a) 3267
b) 3367
c) 3418
d) 3067
e) 3167

resposta:[B]