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Questões de matemática

Origem: Pucsp

(Pucsp-1995) No universo R, o conjunto-solução da inequação (x - 3)/(3x - x²) < 0 é:
a) {x simbolo matemático de pertence IR ¦ x > 0}.
b) {x simbolo matemático de pertence IR ¦ x > 3}.
c) {x simbolo matemático de pertence IR ¦ x < 0 ou x > 3}.
d) {x simbolo matemático de pertence IR ¦ 0 < x < 3}.
e) {x simbolo matemático de pertence IR ¦ x > 0 e x ≠ 3}.

resposta:[E]



(Pucsp-1995) Se

{27x = 9y
þ
ÿlogÙx = 2,

então x + y é igual a:
a) 5/3.
b) 10/9.
c) 8/9.
d) 2/3.
e) 5/9.

resposta:[B]



(Pucsp-1995) Sabe-se que a seqüência (1/3, a, 27), na qual a > 0, é uma progressão geométrica e a seqüência (x, y, z), na qual x + y + z = 15, é uma progressão aritmética. Se as duas progressões têm razões iguais, então:
a) x = - 4.
b) y = 6.
c) z = 12.
d) x = 2y.
e) y = 3x.

resposta:[A]



(Pucsp-1995) Um possível valor de x, que satisfaz a equação: (imagem abaixo)
a) π(Pi)/3.
b) π(Pi)/4.
c) π(Pi)/6.
d) π(Pi)/8.
e) π(Pi)/12.



resposta:[E]



(Pucsp-1995) Sabe-se que -1 é raiz do polinômio f = x³ + x² - 2x - 2.
As demais raízes desse polinômio são números.
a) irracionais.
b) não reais.
c) racionais não inteiros.
d) inteiros positivos.
e) inteiros e opostos entre si.

resposta:[A]



(Pucsp-1995) Uma urna contém apenas cartões marcados com números de três algarismos distintos, escolhidos de 1 a 9. Se, nessa urna, não há cartões com números repetidos, a probabilidade de ser sorteado um cartão com um número menor que 500 é:
a) 3/4.
b) 1/2.
c) 8/21.
d) 4/9.
e) 1/3.

resposta:[D]



(Pucsp-1995) Os pontos A = (-1; 1), B = (2; -1) e C = (0; -4) são vértices consecutivos de um quadrado ABCD. A equação da reta suporte da diagonal Bî, desse quadrado, é:
a) x + 5y + 3 = 0.
b) x - 2y - 4 = 0.
c) x - 5y - 7 = 0.
d) x + 2y - 3 = 0.
e) x - 3y - 5 = 0.

resposta:[C]



(Pucsp-1995) Seja o octógono EFGHIJKL inscrito num quadrado de 12 cm de lado, conforme mostra a figura a seguir. Se cada lado do quadrado está dividido pelos pontos assinalados em segmentos congruentes entre si, então a área do octógono, em centímetros quadrados, é:
a) 98.
b) 102.
c) 108.
d) 112.
e) 120.



resposta:[D]



(Pucsp-1995) A base de uma pirâmide reta é um quadrado cujo lado mede 8√2 cm. Se as arestas laterais da pirâmide medem 17 cm, o seu volume, em centímetros cúbicos, é:
a) 520.
b) 640.
c) 680.
d) 750.
e) 780.

resposta:[B]



(Pucsp-1996) Para publicar certo livro, há um investimento inicial de R$ 200.000,00 e, depois, um gasto de R$ 5,00 por exemplar. Calculando-se o custo por exemplar, numa tiragem de 4000 exemplares e numa tiragem de 16000 exemplares, obtém-se, respectivamente,
a) R$ 55,00 e R$ 22,00
b) R$ 55,00 e R$ 13,75
c) R$ 105,00 e R$ 30,00
d) R$ 55,00 e R$ 17,50
e) R$ 105,00 e R$ 26,25

resposta:[D]



(Pucsp-1996) Uma cooperativa compra a produção de pequenos horticultores, revendendo-a para atacadistas com um lucro de 50% em média. Estes, repassam o produto para os feirantes, com um lucro de 50% em média. Os feirantes vendem o produto para o consumidor e lucram, também, 50% em média. O preço pago pelo consumidor tem um acréscimo médio, em relação ao preço dos horticultores, de
a) 150,0%
b) 187,0%
c) 237,5%
d) 285,5%
e) 350,0%

resposta:[C]



(Pucsp-1996) O histograma a seguir apresenta a distribuição de freqüência das faixas salariais numa pequena empresa. (imagem abaixo)
Com os dados disponíveis, pode-se concluir que a média desses salários é, aproximadamente:
a) R$ 420,00
b) R$ 536,00
c) R$ 562,00
d) R$ 640,00
e) R$ 708,00



resposta:[E]



(Pucsp-1996) Usando uma unidade monetária conveniente, o lucro obtido com a venda de uma unidade de certo produto é x - 10, sendo x o preço de venda e 10 o preço de custo. A quantidade vendida, a cada mês, depende do preço de venda e é, aproximadamente, igual a 70 - x.
Nas condições dadas, o lucro mensal obtido com a venda do produto é, aproximadamente, uma função quadrática de x, cujo valor máximo, na unidade monetária usada, é
a) 1200
b) 1000
c) 900
d) 800
e) 600

resposta:[C]



(Pucsp-1996) O gráfico seguinte corresponde a uma das funções de IR em IR a seguir definidas. A qual delas≠ (imagem abaixo)
a) f(x) = sen 2x + 1
b) f(x) = 2 sen x
c) f(x) = cos x + 1
d) f(x) = 2 sen 2x
e) f(x) = 2 cos x + 1



resposta:[A]



(Pucsp-1996) Se log3 a, log3 b e log3 5 formam uma progressão aritmética de razão 1/2, então, conclui-se que a seqüência (a, b, 5)
a) é uma progressão aritmética de razão 1/4
b) tem a = 5/3
c) é uma progressão geométrica de razão 1/2
d) é uma progressão geométrica de razão 1/3
e) tem a = 4

resposta:[B]



(Pucsp-1996) Considere o seguinte sistema de equações de incógnitas x e y:

{6x + 2y = 4
þ3x + 5y = 6
ÿkx + 2y = 5

Esse sistema tem uma única solução para certo número real k que é um
a) quadrado perfeito.
b) número primo.
c) número racional não inteiro.
d) número negativo.
e) múltiplo de 5.

resposta:[A]



(Pucsp-1996) Para ter acesso a certo arquivo de um microcomputador, o usuário deve realizar duas operações: digitar uma senha composta por três algarismos distintos e, se a senha digitada for aceita, digitar uma segunda senha, composta por duas letras distintas, escolhidas num alfabeto de 26 letras.
Quem não conhece as senhas pode fazer tentativas. O número máximo de tentativas necessárias para ter acesso ao arquivo é
a) 4120
b) 3286
c) 2720
d) 1900
e) 1370

resposta:[E]



(Pucsp-1996) Um tanque de uso industrial tem a forma de um prisma cuja base é um trapézio isósceles. Na figura a seguir, são dadas as dimensões, em metros, do prisma: (imagem abaixo)
O volume desse tanque, em metros cúbicos, é
a) 50
b) 60
c) 80
d) 100
e) 120



resposta:[D]



(Pucsp-1996) A reta de equação y = 2x - 4 intercepta os eixos coordenados nos pontos A e B. Esses pontos são os extremos de um diâmetro da circunferência —. A equação correspondente a — é
a) x² + y² - 2x + 4y - 5 = 0
b) x² + y² - 2x + 4y = 0
c) 2x² + 4y² + 2x + 4y + 5 = 0
d) x² + y² + 2x + 2y + 1 = 0
e) x² + y² + 6x + 3y - 4 = 0

resposta:[B]







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