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Questões de matemática

Origem: Uece

(Uece-1996) Se k = [√2 - (1/√3)] . [(√2 + (1/√3)] e m = 2 + √(2/³√2), então (k - 1)³ + (m - 2)³ é igual a:

a) 61/27
b) 62/27
c) 64/27
d) 65/27

resposta:[B]



(Uece-1996) Seja W = {x simbolo matemático de pertence IR; ¦ 3x + 1 ¦ = ¦ x - 2 ¦}. A soma dos elementos de W é:
a) -5/4
b) -3/4
c) 1/4
d) 7/4


resposta:[A]



(Uece-1996) Sejam Z o conjunto dos números inteiros,

M = {x simbolo matemático de pertence Z; [(x/2) + 1] < [(2x + 1)/3]} e

M‚ = {x simbolo matemático de pertence Z; x² ≤ 9x}.

O número de elementos do conjunto M‚ - M é:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6

resposta:[C]



(Uece-1996) Seja f(x) = 1/x, x ≠ 0. Se f(2 + p) - f(2) = 3/2, então f(1 - p) - f(1 + p) é igual a:
a) 8/5
b) 2
c) 12/5
d) 20/3

resposta:[C]



(Uece-1996) Se x e x‚ são as raízes da equação 3x² - 2x - 8 = 0, sendo x < x‚, então 3x‚² - 2x - 8 é igual a:
a) 2/3
b) 8/3
c) 16/3
d) 20/3

resposta:[D]



(Uece-1996) Se Q(x) é o quociente da divisão de x² + 2 por x + 1 e Q‚(x) é o quociente da divisão de x² + 2 por x - 1, então Q(3) + Q‚(4) é igual:
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10

resposta:[A]



(Uece-1996) Seja k um número real positivo e diferente de 1. Se (imagem abaixo)
então 15k + 7 é igual a:
a) 17
b) 19
c) 27
d) 32



resposta:[C]



(Uece-1996) Sejam Z o conjunto dos números inteiros,

V = {x simbolo matemático de pertence Z; 1 - 2log‡ √(x + 3) > 0} e

V‚ = { x simbolo matemático de pertence Z; (7x /√7) - (√7)x /7 ≥ 0}.

O número de elementos do conjunto V º V‚ é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5

resposta:[D]



(Uece-1996) Se n = [sen (π(Pi)/6) + cos (π(Pi)/3)]/[log4 sen (π(Pi)/6)], então (1 + 8n)/(1 + n²) é igual a:
a) -7/2
b) -3
c) 2
d) 5/2

resposta:[B]



(Uece-1996) Se sen&teta; = (2√85)/85, π(Pi)/2 < &teta; < π(Pi), então 2 + tg[&teta; - (π(Pi)/4)] é igual a:
a) 3/7
b) 4/7
c) 5/7
d) 6/7

resposta:[A]



(Uece-1996) Sejam as matrizes M e M‚ representadas na figura a seguir e considere a operação entre estas matrizes. (imagem abaixo)
Nessas condições p + q é igual a:
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8


Matriz

resposta:[C]



(Uece-1996) Se o determinante da matriz A, mostrada na figura adiante, é igual a 34 e o determinante da matriz B é igual a -34, então n-n‚ é igual a: (imagem abaixo)
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7




resposta:[A]



(Uece-1996) Seja (a1, a2, a3, a4, a5, a6) uma progressão aritmética. Se a1 + a‚ + a3 + a4 + a5 + a6 = 126 e a6 - a1 = 20, então a1 é igual a:
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13

resposta:[B]



(Uece-1996) Seja (t, t‚, t3, t4, t5) uma progressão geométrica de termos positivos. Se t . t‚ . t3 . t4 . t5 = 61(0), então (t3 + 4)/(t3 - 4) é igual a:
a) 5/4
b) 3/2
c) 7/4
d) 2

resposta:[A]



(Uece-1996) Se m e q são, respectivamente, os coeficientes de x¦ e x 7 no desenvolvimento de [x + (1/√3)]ª, então m + q é igual a:
a) 23
b) 24
c) 25
d) 26

resposta:[D]



(Uece-1996) Na figura a seguir, MNPQ é um retângulo e S é um ponto de base MQ tal que SP = NP. Se NS = 2√7 cm, NP = (12 - k) cm, SQ = k cm e MN = K‚ cm, então k² + k‚² é igual a: (imagem abaixo)
a) 34
b) 45
c) 49
d) 60



resposta:[C]



(Uece-1996) Numa pirâmide quadrangular regular, uma aresta da base mede 2√2 cm e uma aresta lateral mede √22 cm. O volume dessa pirâmide, em cm³, é:
a) 7√2
b) 8√2
c) 9√2
d) 10√2

resposta:[B]



(Uece-1996) Seja (r) a reta que passa pelos pontos P(k, 0) e P‚(0, k), sendo k um número real negativo. Se o ponto Q(3, -7) pertence a (r), então k² - 3k + 5 é igual a:
a) 9
b) 15
c) 23
d) 33

resposta:[D]



(Uece-1996) Sejam Q(x, y) e Q‚(x‚, y‚) os pontos de intersecção da reta de equação y + 2 = 0 com a circunferência de centro no ponto P(-4, 1) e raio r centímetros. Se x < x‚ e QQ‚ = 8 cm, então a equação dessa circunferência é:
a) x² + y² + 8x - 2y - 7 = 0
b) x² + y² + 8x - 2y - 8 = 0
c) x² + y² + 8x - 2y - 15 = 0
d) x² + y² + 8x - 2y - 19 = 0

resposta:[B]







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