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Questões de matemática

Origem: Uel

(Uel-1994) São dadas as sentenças:

I. O número 1 tem infinitos múltiplos.
II. O número 0 tem infinitos divisores.
III. O número 161 é primo.

É correto afirmar que SOMENTE
a) I é verdadeira.
b) II é verdadeira.
c) III é verdadeira.
d) I e II são verdadeiras.
e) II e III são verdadeiras.

resposta:[D]



(Uel-1994) Numa gráfica, 5 máquinas de mesmo rendimento imprimem um certo número de cópias de certo folheto em 8 horas de funcionamento. Se 2 delas quebrassem, em quanto tempo de funcionamento as máquinas restantes fariam o mesmo serviço≠
a) 4 horas e 8 minutos.
b) 4 horas e 48 minutos.
c) 13 horas e 20 minutos.
d) 13 horas e 33 minutos.
e) 20 horas.

resposta:[C]



(Uel-1994) Quaisquer que sejam os números reais x e y,
a) se ¦ x ¦ < ¦ y ¦, então x < y
b) ¦ x . y ¦ = ¦ x ¦ . ¦ y ¦
c) ¦ x + y ¦ = ¦ x ¦ + ¦ y ¦
d) ¦ - ¦ x ¦ ¦ = -x
e) se x < 0, então ¦ x ¦ < x

resposta:[B]



(Uel-1994) Na sentença 5 = 4*4*4*, suponha que cada símbolo * possa ser substituído, se necessário, por um ou mais dos símbolos + - × : ( ) ! e √ a fim de torná-la verdadeira. Pode-se escrever, por exemplo, 5 = 4+(4:4). Nessas condições, uma seqüência de símbolos que torna 25 = 4*4*4* verdadeira é
a) ! + ( : )
b) √ + ( × )
c) ! + √ ( + )
d) ( + ) ! -
e) × +

resposta:[A]



(Uel-1994) A forma algébrica do número complexo z = (1 + 3i)/(2 - i) é
a) 1/2 - 3i
b) 5/3 + (7i/3)
c) -1/5 + (7i/5)
d) -1/5 + 7i
e) 3/5 + (4i/5)

resposta:[C]



(Uel-1994) Uma progressão aritmética de n termos tem razão igual a 3. Se retirarmos os termos de ordem ímpar, os de ordem par formarão uma progressão
a) aritmética de razão 2
b) aritmética de razão 6
c) aritmética de razão 9
d) geométrica de razão 3
e) geométrica de razão 6

resposta:[B]



(Uel-1994) O valor da expressão √(x² - 10x + 25) - √(x² + 10x + 25), para x = 3,75, é
a) - 22
b) - 17,775
c) - 15
d) - 11,375
e) - 7,5

resposta:[E]



(Uel-1994) O polinômio x³ - x² - 14x + 24 é divisível por
a) x - 1 e x + 3
b) x - 2 e x + 5
c) x - 2 e x + 4
d) x - 3 e x + 2
e) x + 5 e x - 3

resposta:[C]



(Uel-1994) A equação 2x³ - 5x² + x + 2 = 0 tem três raízes reais. Uma delas é 1. As outras duas são tais que
a) ambas são números inteiros.
b) ambas são números negativos.
c) estão compreendidas entre -1 e 1.
d) uma é o oposto do inverso da outra.
e) uma é a terça parte da outra.

resposta:[D]



(Uel-1994) Os valores de m, para os quais a equação 3x² - mx + 4 = 0 tem duas raízes reais iguais, são
a) - √5 e 2√5
b) - 4√3 e 4√3
c) 3√2 e -3√2
d) 2 e 5
e) - 6 e 8

resposta:[B]



(Uel-1994) São dados 12 pontos num plano, 3 a 3 não colineares. O número de retas distintas determinadas por esses pontos é
a) 66
b) 78
c) 83
d) 95
e) 131

resposta:[A]



(Uel-1994) O valor de (imagem abaixo)
é:
a) 29
b) 54
c) 84
d) 144
e) 724

Análise Combinatória - Combinação

resposta:[C]



(Uel-1994) Se um dos termos do desenvolvimento do binômio (x + a)¦, com a simbolo matemático de pertence IR, é 80x², então o valor de a é
a) 6
b) 5
c) 4
d) 3
e) 2

resposta:[E]



(Uel-1994) Num baralho comum, de 52 cartas, existem quatro cartas "oito". Retirando-se duas cartas desse baralho, sem reposição, qual a probabilidade de se obter um par de "oitos"≠
a) 1/2704
b) 1/2652
c) 1/1352
d) 1/221
e) 1/442

resposta:[D]



(Uel-1994) Sejam A e B matrizes quadradas de ordem 2. Se I e 0 são, respectivamente, as matrizes identidade e nula, de ordem 2, é verdade que
a) A + B ≠ B + A
b) ( A . B ) . C = A . ( B . C )
c) A . B = 0 Ì A = 0 ou B = 0
d) A . B = B . A
e) A . I = I

resposta:[B]



(Uel-1994) A soma dos determinantes indicados a seguir é igual a zero (imagem abaixo)
a) quaisquer que sejam os valores reais de a e de b
b) se e somente se a = b
c) se e somente se a = - b
d) se e somente se a = 0
e) se e somente se a = b = 1



resposta:[A]



(Uel-1994) O sistema

{ax + 3 y = 2
þ
ÿ2x - y = 0

é possível e determinado
a) para qualquer valor de a
b) somente para a = 0
c) somente para a = 6
d) se a ≠ 0
e) se a ≠ -6

resposta:[E]



(Uel-1994) Considere, no plano cartesiano, o paralelogramo de vértices (1, 1), (3, 3), (6, 1) e (8, 3). A maior diagonal desse paralelogramo mede
a) 5√5
b) √71
c) 5√3
d) √53
e) 3√5

resposta:[D]



(Uel-1994) São dados:

uma circunferência de centro C = (3/2,1);
um ponto T = (3/2, -1) que pertence à circunferência.

A reta que contém T e é paralela à reta de equação y = x é dada por
a) 3x - 2y +1 = 0
b) 3x - 3y - 1 = 0
c) 2x - 2y - 5 = 0
d) 3x - 3y - 5 = 0
e) 3x - y - 1 = 0

resposta:[C]







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