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Questões de matemática

Origem: Uepg

(Uepg-2001) Sobre as funções mostradas a seguir (imagem abaixo) assinale o que for correto.

01) f(x) e g(x) têm as mesmas raízes
02) g(x) é crescente para x > 2
04) h [g (-1)] = 6
08) g(x) > 0 para x < 1 ou x > 3
16) h(x) é crescente somente para x > 2



resposta:15



(Uepg-2001) Assinale o que for correto.

01) O domínio da função f(x) = log2(x² - 4x + 4) é D = IR
02) A função f(x) = (2 + 5m)x é crescente para m > -1/5
04) A função f(x) = x (x + 2)(x - 3) é quadrática.
08) O conjunto imagem da função f(x) = ¦2x - 1¦ é IRø
16) A função f(x) = (m² - 4)x² + (m + 1)x - 3 é do 1(0). grau se m = - 1

resposta:10



(Uepg-2001) Considerando que p é o produto das raízes da equação log²x - logx - 6 = 0 e que (imagem abaixo)
assinale o que for correto.

01) p é um número primo
02) p é um múltiplo de três
04) p/m simbolo matemático de pertence Z
08) 60 < m < 70
16) m > p



resposta:24



(Uepg-2001) De quantas maneiras diferentes um professor pode escolher um ou mais estudantes de um grupo de seis estudantes≠

resposta:63



(Uepg-2001) Considerando o Binômio [x² + (1/x)]n, assinale o que for correto.

01) Se n é um número par, o desenvolvimento desse Binômio tem um número ímpar de termos.
02) Se a soma dos coeficientes do desenvolvimento desse Binômio é 256, então (n/2)!=24
04) Se o desenvolvimento desse Binômio possui seis termos, a soma de seus coeficientes é 32
08) Se n = 4, o termo médio desse Binômio é independente de x
16) O produto do primeiro termo do desenvolvimento desse Binômio pelo seu último termo é xn, para qualquer valor de nsimbolo matemático de pertenceN*

resposta:23



(Uepg-2001) Assinale o que for correto.

01) Se senx = 2k-4 , então {k simbolo matemático de pertence IR/1/2 ≤ k ≤ 3/2}
02) O domínio da função f(x) = secx é D = {xsimbolo matemático de pertenceIR/x≠kπ(Pi), com ksimbolo matemático de pertenceZ}
04) O valor mínimo da função f(x) = 2+5cos3x é -3
08) O período da função f(x) = cos(4x/5) é 5π(Pi)/4rd
16) A imagem da função f(x) = cossec x é o intervalo (-∞,-1]»[1,+∞)

resposta:20



(Uepg-2001) Na figura abaixo, em que o ponto B localiza-se a leste de A, a distância AB = 5 km. Neste momento, um barco passa pelo ponto C, a norte de B, e leva meia hora para atingir o ponto D. A partir destes dados, assinale o que for correto. (imagem abaixo)
01) AC = 10 km
02) Aî = 2,5 km
04) Bî = 5√3 km
08) O ângulo BÂD mede 60°
16) A velocidade média do barco é de 15 km/h



resposta:31



(Uepg-2001) Sobre três cubos idênticos de aresta 1 dm agrupados conforme mostra a figura abaixo, assinale o que for correto. (imagem abaixo)
01) A área do triângulo ABC é 2 dm²
02) Aî = 2√6 dm
04) O triângulo ABC é retângulo isósceles.
08) O volume do sólido formado pelos três cubos é de 3dm³
16) O perímetro do triângulo BCD vale 4√2 dm



resposta:13



(Uepg-2001) A relação entre o volume e a área de uma esfera é 1. Então, é correto afirmar que

01) a área dessa esfera é igual a três vezes a área de uma esfera de 1u.c. de raio.
02) o raio dessa esfera vale 3u.c.
04) a aresta de um cubo circunscrito a essa esfera vale 6u.c.
08) essa esfera pode ser inscrita num cilindro eqüilátero de altura 6u.c.
16) a geratriz de um cone cujo raio da base tem a mesma medida do raio dessa esfera e cuja altura é 4u.c. vale 5u.c.

resposta:30



(Uepg-2001) Sobre o complexo z = (1 - i) / i54 , assinale o que for correto.

01) z² = -2i
02) z é uma das raízes da equação x² + 2x - 2 = 0
04) ¦z¦ = √2
08) Seu conjugado é -1 + i
16) 1/z = (-1/2) - (i/2)

resposta:21



(Uepg-2001) Sobre o polinômio P(x) = x³ + x² - 2, assinale o que for correto.

01) Sua única raiz real é 1
02) P(i) = - i - 1
04) P(P(0)) = 3 . P(-1)
08) O conjunto solução da inequação P(x) < x . (x² + 1) é {x simbolo matemático de pertence IR/-1 < x < 2}
16) O resto da divisão de P(x) por Q(x) = x + 3 é -20

resposta:29



(Uepg-2001) Sobre um segmento AB que tem como extremidades os pontos A(-2, 1) e B(4, 3), assinale o que for correto.

01) A reta s: x + 3y - 7 = 0 é paralela à reta suporte desse segmento AB
02) A reta r: y = -3x + 5 é mediatriz desse segmento AB
04) Esse segmento AB é uma corda da circunferência β: x² + y² - 10y + 5 = 0
08) Se AB é o lado de um quadrado, sua área vale 2√10u.a.
16) A reta suporte desse segmento AB intercepta os eixos coordenados nos pontos P(0,-2/3) e Q(5, 0)

resposta:6



(Uepg-2001) Assinale o que for correto.

01) Se o coeficiente angular de uma reta é nulo, essa reta é obrigatoriamente coincidente com o eixo das abscissas.
02) Uma reta perpendicular ao eixo das ordenadas tem coeficiente angular nulo.
04) Se os coeficientes angulares de duas retas são ambos positivos, essas retas podem ser perpendiculares.
08) Se a inclinação de uma reta em relação ao semi-eixo positivo das abscissas é um ângulo agudo, seu coeficiente angular é positivo.
16) Duas retas paralelas entre si têm o mesmo coeficiente angular.

resposta:26







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