Questões de matemática
Origem: Ufpi
(Ufpi-2000) Considerando os conjuntos A, B e C na figura a seguir, a região hachurada representa:
a) B - (A - C)
b) B º (A - C)
c) B » (A º C)
d) B º (A » C)
e) B - (A » C)
resposta:[E]
(Ufpi-2000) Se x = 1,333... e y = 0,1666... então x + y é igual a:
a) 7/5
b) 68/45
c) 13/9
d) 4/3
e) 3/2
resposta:[E]
(Ufpi-2000) Se a reta de equação (k + 5)x - (4 - k²)y + k² - 6k + 9 = 0 passa pela origem, então seu coeficiente angular é igual a:
a) 0
b) 5/4
c) -1
d) -8/5
e) 1/2
resposta:[D]
(Ufpi-2000) Considere as matrizes mostradas na figura adiante.
(imagem abaixo)
Podemos afirmar corretamente que:
a) A = B
1b) det A = det B
c) AB = BA
d) det (AB) = 0
e) A = B²
resposta:[C]
(Ufpi-2000) Se o sistema
{ x + 2y = b
þ
ÿ4x + ay = 2
é indeterminado (possui infinitas soluções), então o valor de a+b é:
a) 17/2
b) 5/2
c) 9/2
d) 23/2
e) 15/2
resposta:[A]
(Ufpi-2000) Sejam f e g funções de IR em IR definidas por f(x)=x² e g(x)=¦x¦. Então podemos afirmar corretamente que:
a) fog = gof
b) f(x) ≥ g(x) ¯ x
IR
c) g(x) = (f(x))² ¯ x
IR
d) g(x) ≥ f(x) ¯ x
IR
e) f(x) = g(x) ¯ x
IR, x > 0
resposta:[A]
(Ufpi-2000) Se a e b são números reais tais que (a + b)
1(0) = 1024 e se o 6(0). termo do desenvolvimento binomial é igual a 252, então:
a) a = 1/2 e b = 3/2
b) a = 3 e b = -1
c) a = 2/3 e b = 4/3
d) a = 1/3 e b = 5/3
e) a = 1 e b = 1
resposta:[E]
(Ufpi-2000) Numa mistura de ouro e prata de 8kg, o percentual de ouro é de 25%. Mantendo a quantidade de prata, a quantidade de ouro que devemos acrescentar para que o percentual de ouro na nova mistura seja de 40% é:
a) 1 kg
b) 2 kg
c) 3 kg
d) 4 kg
e) 5 kg
resposta:[B]
(Ufpi-2000) Em um triângulo, um dos ângulos mede 60° e os lados adjacentes a este ângulo medem 1cm e 2cm. O valor do perímetro deste triângulo, em centímetros, é:
a) 3 + √5
b) 5 + √3
c) 3 + √3
d) 3 + √7
e) 5 + √7
resposta:[C]
(Ufpi-2000) Uma lata de forma cilíndrica, com tampa, deve ser construída com 60 cm² de folha de alumínio. Se r é o raio da base, e h é a altura da lata que proporcionam o volume máximo, então o valor de r/h é:
a) 1
b) 2
c) 1/2
d) 1/3
e) 1/4
resposta:[C]
(Ufpi-2000) Escrevendo-se em ordem decrescente todos os números de cinco algarismos distintos formados pelos algarismos 3, 5, 7, 8 e 9, a ordem do número 75389 é:
a) 54
b) 67
c) 66
d) 55
e) 56
resposta:[C]
(Ufpi-2000) Desejamos sortear um número de 1 a 12. Supondo que a probabilidade de o resultado ser par seja o dobro da probabilidade de ser ímpar, a probabilidade de o resultado ser um número relativamente primo com 12 é:
a) 1/18
b) 1/2
c) 2/3
d) 2/9
e) 5/7
resposta:[D]
(Ufpi-2000) Seja f: IR -> IR a função definida por:
{f(x) = x² - 1, se x < 1
þ
ÿf(x) = - x² + 2x, se x ≥ 1
A equação f(x) = 0 possui:
a) 1 solução
b) 2 soluções
c) 3 soluções
d) 4 soluções
e) nenhuma solução
resposta:[B]
(Ufpi-2000) Se em uma Progressão Aritmética de razão positiva o produto dos três primeiros termos é 384 e a soma é 24, então o quarto termo é:
a) 0
b) 4
c) 8
d) 12
e) 16
resposta:[E]
(Ufpi-2000) O gráfico da equação x² - y² = 4 representa uma hipérbole. Os focos dessa hipérbole são:
a) (1/2, 0) e (-1/2, 0)
b) (2, 0) e (-2, 0)
c) (2√2, 0) e (-2√2, 0)
d) (0, √2) e (0, -√2)
e) (0, 1/2) e (0, -1/2)
resposta:[C]
(Ufpi-2000) A medida do ângulo agudo formado pelas retas 3x + y - 10 = 0 e -2x + y - 15 = 0 é:
a) 15°
b) 30°
c) 45°
d) 60°
e) 75°
resposta:[C]
(Ufpi-2000) A soma das raízes da equação ¦x¦² + 2 ¦x¦ - 15 = 0 é:
a) 0
b) -2
c) -4
d) 6
e) 2
resposta:[A]
(Ufpi-2000) No triângulo ABC (figura abaixo), os lados AB, AC e BC medem respectivamente 5 cm, 7 cm e 9 cm. Se P é o ponto de encontro das bissetrizes dos ângulos B e C e PQ//MB, PR//NC e MN//BC, a razão entre os perímetros dos triângulos AMN e PQR é:
a) 10/9
b) 9/8
c) 7/6
d) 4/3
e) 7/5
resposta:[D]
(Ufpi-2000) Assinale a alternativa que corresponde à equação cujas raízes são as recíprocas (inversas) das raízes da equação 5x³ - x² - 85x + 17 = 0.
a) x³ - 5x² - 17x + 85 = 0
b) 5x³ - 85x² - x + 17 = 0
c) 85x³ - 5x² - 17x + 1 = 0
d) 17x³ - 85x² - x + 5 = 0
e) x³ - 17x² - 5x + 85 = 0
resposta:[D]
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