Questões de matemática

Origem: Utfpr

(Utfpr-2007) Marina será madrinha de casamento de sua irmã e pretende presenteá-la com artigos de cozinha. Na primeira loja por ela visitada, o preço de um conjunto que tem 3 panelas, 2 frigideiras e 1 leiteira é de R$ 169,00; na segunda loja visitada, o preço de um conjunto composto por 4 panelas, 1 frigideira e 1 leiteira é de R$ 179,00; na terceira loja visitada o preço de um conjunto com 3 panelas, 1 frigideira e 1 leiteira é de R$ 144,00. Se o preço de cada panela, da frigideira e da leiteira é o mesmo em todas as lojas por ela visitada, então pode-se afirmar que o preço de um conjunto composto por 4 panelas, 2 frigideiras e 1 leiteira é igual a:
a) R$ 204,00.
b) R$ 193,00.
c) R$ 174,00.
d) R$ 109,00.
e) R$ 74,00.

resposta:[A]

(Utfpr-2007) Uma montadora produz dois tipos de caminhões. Um para carregar contêiner em forma de paralelepípedo retângulo com 12 m de comprimento, 2 m de largura e 2,5 m de altura e outro para transportar líquidos, com um tanque em forma de cilindro circular reto com 12 m de comprimento e diâmetro da base 2 m, como mostra a figura. Considere π(Pi) = 3,14. (imagem abaixo)
Com base nesses dados, analise as afirmações:

I) O volume do contêiner é de 60 m³.
II) O volume do tanque é de 75,36 m³.
III) A área total do contêiner é de 118 m² e do tanque é de 81,64 m².

Pode-se então afirmar que:
a) as afirmações I e II estão corretas.
b) as afirmações I e III estão corretas.
c) as afirmações II e III estão corretas.
d) as afirmações I, II e III estão corretas.
e) as afirmações I, II e III estão incorretas.

resposta:[B]

(Utfpr-2007) Sejam z e z‚ dois números complexos, sendo z = (x + x‚) + (3 x‚ - x3)i e z‚ = (2 x + 4) + (1 - x3)i. Se z = z‚, pode-se afirmar que:
a) x‚ = - 3.
b) x = 11/3.
c) x = 13/3.
d) x‚ = 1.
e) x‚ = 1/3.

resposta:[E]

(Utfpr-2007) Se x, x‚, x3 e x4 são as raízes da equação x⁴ - 10x² + 9 = 0, então o valor da expressão √(x² + x‚² + x3² + x4²) é igual a:
a) 0
b) √10
c) 1
d) 2√5
e) 9

resposta:[D]

(Utfpr-2007) De acordo com a representação geométrica de números reais, a seguir: (imagem abaixo)
I) b/c < 1
II) a + b > 0
III) bc < c
IV) ac > b

Somente estão corretas as afirmações:
a) I e III.
b) II e III.
c) I, II e IV.
d) III e IV.
e) I, II e III.

resposta:[A]

(Utfpr-2007) A expressão [1/(³√x - ³√y)] é igual a:

a) (³√x + ³√xy + ³√y)/(x - y)

b) (³√x² - ³√x²y² + ³√y²)/(x - y)

c) (³√x² + ³√xy + ³√y²)/(x - y)

d) (³√x² - ³√xy + ³√y²)/(x + y)

e) (³√x - ³√x²y² - ³√y)/(x + y)

resposta:[C]

(Utfpr-2007) Num supermercado há três embalagens diferentes da mesma marca de sabão em pó. A embalagem de 2,5 kg custa R$ 10,75; a embalagem de 3,8 kg custa R$ 17,10; e a embalagem de 900 g custa R$ 4,30. Analise as alternativas e assinale a única correta.
a) Na embalagem de 2,5 kg o preço de 1 quilograma do produto é menor.
b) Na embalagem de 3,8 kg o preço de 1 quilograma do produto é menor.
c) O preço de 1 quilograma do produto é igual nas embalagens de 2,5 kg e 900 g.
d) O preço de 1 quilograma do produto é igual nas embalagens de 2,5 kg e 3,8 kg.
e) Na embalagem de 900 g o preço de 1 quilograma do produto é menor.

resposta:[A]

(Utfpr-2007) Dados um quadrado e um hexágono regular cujas áreas são, respectivamente, 196 cm² e 216√3 cm² e a equação x² - 19 x + 84 = 0, pode-se afirmar que as raízes dessa equação representam, respectivamente, em cm, as medidas do:
a) apótema do quadrado e do apótema do hexágono.
b) lado do quadrado e do lado do hexágono.
c) lado do hexágono e do perímetro do quadrado.
d) lado do quadrado e perímetro do hexágono.
e) apótema do quadrado e do lado do hexágono.

resposta:[E]

(Utfpr-2007) Na figura a seguir temos r//s e t//u//v. (imagem abaixo)
Com base nos estudos dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal pode-se afirmar que:
I) O ângulo X mede 127° 30 .
II) O ângulo Y mede 117°.
III) O ângulo Z mede 64° 30 .

Analise as proposições acima e assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmações I e II estão corretas.
b) Somente as afirmações I e III estão corretas.
c) Somente a afirmação I está correta.
d) As afirmações I, II e III estão corretas.
e) As afirmações I, II e III estão incorretas.

resposta:[A]

(Utfpr-2007) A área de uma sala com a forma da figura a seguir é de: (imagem abaixo)
a) 30 m²
b) 26,5 m²
c) 28 m²
d) 24,5 m²
e) 22,5 m²

resposta:[B]

(Utfpr-2007) Analise as afirmações abaixo e depois assinale a alternativa correta:
I) Numa alimentação equilibrada, o valor calórico diário é distribuído aproximadamente da seguinte forma: 50% para carboidratos e açúcares (exemplo: arroz, cereais, pães, macarrão, batatas, vegetais, frutas), 25% para gorduras e 25% para proteínas (exemplo: leite, queijo, carne, ovos, feijão, lentilha). Observando esses percentuais, um adolescente que consome 2500 quilocalorias diárias destinará aproximadamente 1250 quilocalorias para carboidratos, 625 quilocalorias para gorduras e 625 quilocalorias para proteínas.
II) Uma pessoa de 90 quilos que emagrece 10% de seu peso e depois de algum tempo engorda 10% novamente ficará com um peso menor que 90 quilos.
III) Um copo de leite integral contém aproximadamente 270 mg de cálcio que corresponde a 34% dos valores diários de referência com base numa dieta diária de 2000 quilocalorias. Numa dieta de 2500 quilocalorias, esse mesmo percentual corresponderá a 300 mg de cálcio.

a) Somente a afirmação I é correta.
b) São corretas apenas as afirmações I e III.
c) São corretas apenas as afirmações II e III.
d) São corretas as afirmações I, II e III.
e) São corretas apenas as afirmações I e II.

resposta:[E]

(Utfpr-2007) Na expressão x² - (2/3)x + 4, x vale -3/2, então a expressão será igual a:
a) 11/4.
b) 7(1/4)
c) 19/10
d) 5(1/4)
e) -3/4

resposta:[B]

(Utfpr-2007) Adriana e Gustavo estão participando de uma gincana na cidade de Curitiba e receberam a seguinte tarefa:
Trazer a fotografia da construção localizada na rua XV de Novembro, número N, tal que:

a e b são as raízes da equação irracional √(2 x² + 3 x + 5) = x + 3;

N = (a² + b² + 13)² + (a + b) ⁴ - 10.

Se Adriana e Gustavo fotografaram a construção e ganharam a pontuação na gincana, então encontraram N igual a:
a) 1515.
b) 1296.
c) 971.
d) 775.
e) 535.

resposta:[C]

(Utfpr-2007) Um colégio deseja construir uma pista de atletismo com a forma da figura a seguir, sendo AB e CD semicircunferências. Considere π(Pi) = 3,14. (imagem abaixo)
Pode-se afirmar que:

I) o contorno externo da pista mede 388,4 m.
II) o contorno interno da pista mede 325,6 m.
III) a área total da pista mede 3.570 m².

Analise as proposições acima e assinale a alternativa correta:
a) Somente as afirmações I e II estão corretas.
b) Somente as afirmações I e III estão corretas.
c) Somente as afirmações II e III estão corretas.
d) As afirmações I, II e III estão corretas.
e) As afirmações I, II e III estão incorretas.

resposta:[D]

(Utfpr-2007) Um quadrado circunscrito a um círculo tem 64 m² de área. A área em m² do triângulo eqüilátero inscrito no mesmo círculo é:
a) 10√3
b) 12√3
c) 8√3
d) 14√3
e) 6√3

resposta:[B]