Questões de matemática
Tópicos de Análise Combinatória
(Fuvest-1995) Quantos são os números inteiros positivos de 5 algarismos que não têm algarismos adjacentes iguais≠
a) 5ª.
b) 9 × 8
4.
c) 8 × 9
4.
d) 8¦.
e) 9¦.
resposta:[E]
(Ita-1995) Considere todos os números de cinco algarismos formados pela justaposição de 1, 3, 5, 7 e 9 em qualquer ordem, sem repetição. A soma de todos esses números está entre:
a) 5 × 10
6 e 6 × 10
6b) 6 × 10
6 e 7 × 10
6c) 7 × 10
6 e 8 × 10
6d) 9 × 10
6 e 10 × 10
6e) 10 × 10
6 e 11 × 10
6 resposta:[B]
(Unesp-1995) Nove times de futebol vão ser divididos em 3 chaves, todas com o mesmo número de times, para a disputa da primeira fase de um torneio. Cada uma das chaves já tem um cabeça de chave definido. Nessas condições, o número de maneiras possíveis e diferentes de se completarem as chaves é:
a) 21.
b) 30.
c) 60.
d) 90.
e) 120.
resposta:[D]
(Unitau-1995) O número de anagramas da palavra BIOCIÊNCIAS que terminam com as letras AS, nesta ordem é:
a) 9!
b) 11!
c) 9!/(3! 2!)
d) 11!/2!
e) 11!/3!
resposta:[C]
(Unitau-1995) Na área de Ciências Humanas, existem treze opções no Vestibular da UNITAU. Um candidato tem certeza quanto à 1 opção mas, quanto à segunda, está em dúvida, por isso resolve escolher aleatoriamente qualquer uma nesta área. De quantas maneiras ele poderá preencher sua ficha de inscrição, sendo a 2 necessariamente diferente da 1≠
a) 156.
b) 144.
c) 13.
d) 169.
e) 12.
resposta:[E]
(Unitau-1995) Sendo A = C 5,2 (combinação de 5 dois a dois), B = log 0,01 e C = (2²)
1, o valor da expressão A . B . C é:
a) 1.
b) 2.
c) 10.
d) - 5.
e) 5.
resposta:[D]
(Unitau-1995) O número de maneiras que se pode escolher uma comissão de três elementos num conjunto de dez pessoas é:
a) 120.
b) 210.
c) 102.
d) 220.
e) 110.
resposta:[A]
(Fuvest-1990) Uma caixa automática de banco só trabalha com notas de 5 e 10 reais. Um usuário deseja fazer um saque de R$ 100,00. De quantas maneiras diferentes a caixa eletrônica poderá fazer esse pagamento≠
a) 5.
b) 6.
c) 11.
d) 15.
e) 20.
resposta:[C]
(Fuvest-1991) Num programa transmitido diariamente, uma emissora de rádio toca sempre as mesmas 10 músicas, mas nunca na mesma ordem. Para esgotar todas as possíveis seqüências dessas músicas serão necessários aproximadamente:
a) 100 dias.
b) 10 anos.
c) 1 século.
d) 10 séculos.
e) 100 séculos.
resposta:[E]
(Unicamp-1991) Sabendo que números de telefone não começam com 0 nem com 1, calcule quantos diferentes números de telefone podem ser formados com 7 algarismos.
resposta:8 000 000.
(Fuvest-gv-1991) As atuais placas de licenciamento de automóveis constam de sete símbolos sendo três letras, dentre as 26 do alfabeto, seguidas de quatro algarismos.
a) Quantas placas distintas podemos ter sem o algarismo zero na primeira posição reservada aos algarismos≠
b) No conjunto de todas as placas distintas possíveis, qual a porcentagem daquelas que têm as duas primeiras letras iguais≠
resposta:a) 158184000
b) 1/26 ¸ 3,85 %
(Fuvest-1992) A escrita Braille para cegos é um sistema de símbolos onde cada caractere é formado por uma matriz de 6 pontos dos quais pelo menos um se destaca em relação aos outros. Assim por exemplo:
(imagem abaixo)
Qual o número máximo de caracteres distintos que podem ser representados neste sistema de escrita≠
a) 63
b) 89
c) 26
d) 720
e) 36
resposta:[A]
(Unesp-1992) Determinar quantos são os números de três algarismos, múltiplos de 5, cujos algarismos das centenas pertencem a {1,2,3,4} e os demais algarismos a {0,5,6,7,8,9}.
resposta:48
(Fuvest-1993) A figura a seguir representa parte do mapa de uma cidade onde estão assinalados as casas de João(A), de Maria(B), a escola(C) e um possível caminho que João percorre para, passando pela casa de Maria, chegar à escola. Qual o número total de caminhos distintos que João poderá percorrer, caminhando somente para o Norte ou Leste, para ir de sua casa à escola, passando pela casa de Maria≠
resposta:150 caminhos
(Unicamp-1993) De quantas maneiras podem ser escolhidos 3 números naturais distintos, de 1 a 30, de modo que sua soma seja par≠ Justifique sua resposta.
resposta:2030 maneiras
(Unesp-1993) Uma prova consta de 3 partes, cada uma com 5 questões. Cada questão, independente da parte a que pertença, vale 1 ponto, sendo o critério de correção "certo ou errado". De quantas maneiras diferentes podemos alcançar 10 pontos nessa prova, se devem ser resolvidas pelo menos 3 questões de cada parte e 10 questões no total≠
resposta:1 500
(Cesgranrio-1995) Durante a Copa do Mundo, que foi disputada por 24 países, as tampinhas de Coca-Cola traziam palpites sobre os países que se classificariam nos três primeiros lugares (por exemplo: 1(0). lugar, Brasil; 2(0). lugar, Nigéria; 3(0). lugar, Holanda).
Se, em cada tampinha, os três países são distintos, quantas tampinhas diferentes poderiam existir≠
a) 69
b) 2024
c) 9562
d) 12144
e) 13824
resposta:[D]
(Fuvest-1996) Considere todas as trinta e duas seqüências, com cinco elementos cada uma, que podem ser formadas com os algarismos 0 e 1. Quantas dessas seqüências possuem pelo menos três zeros em posições consecutivas≠
a) 3
b) 5
c) 8
d) 12
e) 16
resposta:[C]
(Ufes-1996) Um "Shopping Center" possui 4 portas de entrada para o andar térreo, 5 escadas rolantes ligando o térreo ao primeiro pavimento e 3 elevadores que conduzem do primeiro para o segundo pavimento.
De quantas maneiras diferentes uma pessoa, partindo de fora do "Shopping Center" pode atingir o segundo pavimento usando os acessos mencionados≠
a) 12
b) 17
c) 19
d) 23
e) 60
resposta:[E]
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