Questões de matemática
Tópicos de Logarítmos
(Fatec-1995) Se 2
1 . 2³ . 2¦ . 2
7.... 2
1²
n = (1/16)
x , com n
lN - {0}, então n é igual a
a) 2 log2x
b) 2 logÖ2
c) 2√x
d) x√2
e) 2 + log2x
resposta:[C]
(Fei-1994) Se log 2 = a e log 3 = b, escrevendo log 32/27 em função de a e b obtemos:
a) 2a + b
b) 2a - b
c) 2ab
d) 2a/b
e) 5a - 3b
resposta:[E]
(Fei-1995) O valor numérico da expressão 1 - (log0,001)² / (4 + log10000), onde log representa o logaritmo na base 10, é:
a) 2
b) 1
c) 0
d) -1
e) -2
resposta:[D]
(Ime-1996) Considerando log2 = a e log3 = b, encontre em função de a e b, o logaritmo do número ¦√(11, 25) no sistema de base 15.
resposta:(2b - 3a + 1)/(5b - 5a + 5)
(Ita-1996) Seja a
R, a > 1. Para que
(imagem abaixo)
o valor de a é:
a) 2
b) 3
c) 5
d) 9
e) 10
resposta:[E]
(Ita-1996) Se (x
0,y
0) é uma solução real do sistema
{log2 (x + 2y) - log3 (x - 2y) = 2
þ
ÿx² - 4y² = 4
então x
0 + y
0 é igual a:
a) 7/4
b) 9/4
c) 11/4
d) 13/4
e) 17/4
resposta:[D]
(Ufpe-1996) Sejam as funções f: IR -> IR e g: (0, + ∞) √ ¦R dadas respectivamente por f(x) = 5
x e g(x) = log5x. Analise as afirmativas a seguir:
( ) f(x) > 0 ¯x
¦R.
( ) g é sobrejetora.
( ) g(f(x)) = x ¯x
¦R.
( ) g(x) = 1 Ì x = 5
( ) Se a e b são reais e a < b, então f(a) < f(b).
resposta:V V V V V
(Unicamp-1996) Resolva o sistema:
{log2x + log4y = 4
þ
ÿxy = 8
resposta:V = {(32, 1/4)}
(Uel-1994) Supondo que exista, o logaritmo de a na base b é
a) o número ao qual se eleva a para se obter b.
b) o número ao qual se eleva b para se obter a.
c) a potência de base b e expoente a.
d) a potência de base a e expoente b.
e) a potência de base 10 e expoente a.
resposta:[B]
(Uel-1994) A solução real da equação -1 = log5[ 2x/(x + 1) ] é
a) 1/9
b) - 1/5
c) - 1
d) - 5
e) - 9
resposta:[A]
(Uel-1996) Admitindo-se que log52 = 0,43 e log53 = 0,68, obtém-se para log512 o valor
a) 1,6843
b) 1,68
c) 1,54
d) 1,11
e) 0,2924
resposta:[C]
(Ufmg-1994) Observe a figura.
(imagem abaixo)
Nessa figura está representado o gráfico da função
f(x) = log2 1 / (ax + b).
Então, f (1) é igual a
a) -3
b) -2
c) -1
d) -1/2
e) -1/3
resposta:[B]
(Ufmg-1994) Os valores de x que satisfazem a equação
logÖ (ax + b) = 2 são 2 e 3.
Nessas condições, os respectivos valores de a e b são
a) 4 e - 4
b) 1 e - 3
c) - 3 e 1
d) 5 e - 6
e) - 5 e 6
resposta:[D]
(Ufmg-1995) O valor de x que satisfaz à equação
2 log x + log b - log 3 = log (9b/x
4), onde log representa o logaritmo decimal, pertence ao intervalo
a) [0, 1/2]
b) [1/2, 1]
c) [1, 2]
d) [2, 3]
e) [3, 4]
resposta:[C]
(Unirio-1995) Na solução do sistema a seguir, o valor de x é:
{log (x+1) - log y = 3 log 2
þ
ÿx - 4y = 7
a) 15
b) 13
c) 8
d) 5
e) 2
resposta:[A]
(Unesp-1996) Em que base o logaritmo de um número natural n, n > 1, coincide com o próprio número n≠
a) n
n.
b) 1/n.
c) n².
d) n.
e)
n√n.
resposta:[E]
(Unesp-1989) A figura representa o gráfico de y = log(zero)x.
Sabe-se que OA = BC. Então pode-se afirmar que:
resposta:[D]
(Unesp-1996) Sejam i e j números reais maiores que zero e tais que i . j = 1. Se i ≠ 1 e log‹ x = logŒ y, determine o valor de xy.
resposta:xy = 1
(Unaerp-1996) Se log2b - log2a = 5 o quociente b/a, vale:
a) 10
b) 32
c) 25
d) 64
e) 128
resposta:[B]
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