Questões de matemática

Tópicos de expressões e Fracões Algébricas

(Puccamp-1995) Suponha definida a expressão a seguir (imagem abaixo)
na qual A = (a + 3)³ e B = (a + 3) . (a² - 3a + 9). Simplificando-se essa expressão, obtém-se
a) 3a
b) (a² + 3a + 9)/(a - 3)
c) (a - 3)/(a + 3)²
d) (a + 3)/(a - 3)
e) a + 5

resposta:[E]

(Uel-1996) Considere os números reais x, p, q, r e s tais que p = 4x² + 12x + 9, q = 5x² - x + 7, r = 5x² - 3x + 4 e s = p/(q - r). Nessas condições, s é igual a
a) (2x + 3)/( -4x + 3 )
b) 4x + 1
c) x² - 3x + 5
d) 2x + 3
e) (4x² +12x +9)/( -4x + 11)

resposta:[D]

(outros) Simplifique as frações algébricas:

resposta:a) a/2x
b) a+2/2
c) x²+1/x²-1
d) 2/3

(outros) Calcule:

resposta:a) 36x³/y
b) x² + 4x + 4/y² - 6x + 9

(outros) Efetue:

resposta:a) 6a³x²

b) -10a²/3b

c) 9m⁴/a²b⁴

d) a².m³/3

(outros) Efetue:

resposta:a) -15a²b³

b) x(17x + 12)/12

c) -2b²

(outros) Sendo os polinômios

A = - 2x³ + 4x² - 6x + 9
B = 3x³ - 2x² + 3x - 7
C = 2x² - 1, obtenha:

a) A + C - B
b) B - A
c) C + B

resposta:a) x³ - 3x +3

b) 5x³ - 6x² + 9x - 16

c) 3x³ + 3x - 8

(outros) Reduza os termos semelhantes:

a) 2a - 7 + 3a + 4 - 5a + 1 - 11a

b) 2x² + 5x - 3 + 6x² + 4x +4 - x² + x + 3

resposta:a) -11a - 2
b) 7x² + 10x + 4

(outros) Simplifique:

resposta:a) 90x² + 115 - 16

b) 3a - 2ab + 3b

c) 7/2 a¦. b³. c⁴

d) 3y

(outros) Elimine parênteses, colchetes e chaves e reduza os termos semelhantes:

1 - {x + [3x² - (x² - 2x + 4) + 2x] - 3} + x =

resposta:1 - {x +[3x²- (x² - 2x + 4) + 2x] - 3} + x =-2x² - 6x - 6

(outros) Efetue as operações indicadas no numerador e no denominador de cada uma das frações algébricas e simplifique a fração resultante.
a) a² + (b + a) (b - a) + ab / 2b + 2a
b) (a - b)² - b² / a(a - 4) - 4(b² - a)

resposta:a) b / 2
b) a / a + 2b

(outros) Simplifique as seguintes frações algébricas:
a) a(a - 3) / 3 - a
b) (x + y + z)m / mn(x + y + z)
c) 2x + 2y / 3x + 3y
d) 4a² - y² / 2a - y
e) (x + y)³ / (x + y)²

resposta:a) -a
b) 1 / n
c) 2 / 3
d) 2a + y
e) x + y

(outros) Efetue as operações indicadas no numerador e denominador de cada uma das frações algébricas e simplifique o resultado:
a) (x² - 1) - (x - 1) / (x² - 1) + (x + 1)
b) ma - mb / a(a - b) - b(a - b)

resposta:a) x - 1 / x + 1
b) m / a - b

(outros) (Universidade Federal do Ceará)
Reduzindo a expressão:

x³ - {4x² - x - [-2x + x² - (5x² - x) - 8x] - 5x²}

aos seus termos semelhantes, obtemos:

a) x³ - 3x² - 8x
b) x³ - 3x² + 8x
c) x³ + 3x² - 8x
d) x³ + 3x² + 8x

resposta:[A]

(Fei-1997) Os elementos de uma seqüência de valores racionais são descritos por a_n = (2n + 1)/2n, n = 1, 2, 3, ...
Assinale a alternativa que corresponde à soma de 2 elementos consecutivos dessa seqüência: S=aÖ+aÖø.
a) (4x² + 6x + 1)/(2x² + 2x)
b) (4x² + 4x + 2)/(2x² + x)
c) (4x² + 4x + 1)/(2x² - 2x)
d) (4x² - 4x + 2)/(x² - x)
e) (6x² + 6x + 1)/(2x² + 2)

resposta:[A]

(Cesgranrio-1990) Simplificando (4x³ - x)/(2x + 1), obtemos:
a) x² + 1.
b) x² - 1.
c) 2x² -1.
d) 2x² - x.
e) 2x² +1.

resposta:[D]

(Fatec-1998) Simplificando-se a expressão (imagem abaixo)
com m

IR, n

IR, m ≠ n e mn ≠ 0, obtém-se
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) [5 (m + n)] / 3mn

resposta:[D]

(Puccamp-1998) Se os números reais x e y são tais que y = (x⁴ - 16x²)/(x² + 10x + 24), então y é equivalente a
a) x²(x + 2)/(x - 1)
b) (x - 1)/(x + 1)
c) x²(x - 4)/(x - 5)
d) (x + 4)/(x - 6)
e) x²(x - 4)/(x + 6)

resposta:[E]

(Ufrs-1998) A soma de dois números reais A e B é 75, e seu produto é 15. O valor da soma 1/A+1/B é
a) 1/5
b) 1/3
c) 1/2
d) 3
e) 5

resposta:[E]