Questões de matemática
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(Ufpe-1996) A expressão {4/[(√3) - 1]} - {4/[(√3) + 1]} é um número
( ) real irracional.
( ) natural divisível por 4.
( ) natural par.
( ) inteiro divisível por 3.
( ) primo.
resposta:F V V F F
(Ufpe-1996) Dos 16% da população de uma cidade afetada por uma doença epidêmica, 5% morreram. Calcule 10³p onde p é o percentual das vítimas fatais.
resposta:800
(Ufpe-1996) Considerando-se a função polinomial p: IR -> IR definida por p(x) = x³ + x + 21 podemos afirmar que:
( ) A equação p(x) = 0 não tem solução inteira.
( ) O gráfico da função p(x) intercepta o eixo ox em um ponto de abcissa inteira.
( ) A equação p(x) = 0 possui uma solução real.
( ) O gráfico da função p(x) intercepta o eixo ox num ponto de abcissa negativa.
( ) A equação p(x) - 21 = 0 possui exatamente três soluções reais.
resposta:V F V V F
(Ufpe-1996) Dos 16% da população de uma cidade afetada por uma doença epidêmica, 5% morreram. Calcule 10²p onde p é o percentual das vítimas fatais.
resposta:80
(Puccamp-1995) Considere as seguintes equações:
I. x² + 4 = 0
II. x² - 2 = 0
III. 0,3x = 0,1
Sobre as soluções dessas equações é verdade que em
a) II são números irracionais.
b) III é número irracional.
c) I e II são números reais.
d) I e III são números não reais.
e) II e III são números racionais.
resposta:[A]
(Puccamp-1995) Certo problema de Física envolve as grandezas velocidade (de valor v), massa (com valores m e M) e aceleração (de valor a). Na resolução do problema obteve-se a relação v = (M√a)/m + √a - 1. A partir dessa relação, calculando-se a aceleração em função das demais grandezas, obtém-se
a) [(mv + 1)/(M + 1)]²
b) v²m²/(M + m)²
c) m²(v + 1)²/(M + m)²
d) (v + 1)²/M²
e) m
4(v + 1)²/(M + m)²
resposta:[C]
(Puccamp-1995) Considere as funções reais, de variáveis reais, dadas por f(x) = x, g(x) = x² - 2x e h(x) = f(x) . g(x). A função h tem valores positivos para todos os valores de x tais que
a) x > 0
b) x > 2
c) x < 0
d) 0 < x < 2
e) -2 < x < 0
resposta:[B]
(Puccamp-1995) As soluções reais da inequação a seguir são todos os números tais que
(imagem abaixo)
a) -3 < x < -2
b) x > -3
c) x > -2
d) x < -2
e) 0 < x < 3
resposta:[A]
(Puccamp-1995) Em uma festa, os rapazes presentes combinaram fazer o seguinte: um deles dançaria apenas com 3 garotas, outro apenas com 5 garotas, outro apenas com 7 garotas e assim, sucessivamente, até o último rapaz, que dançaria com todas as 15 garotas. Se o número de garotas excedia o de rapazes em 15 unidades, o total de garotas e rapazes presentes nessa festa era
a) 37
b) 43
c) 45
d) 52
e) 54
resposta:[B]
(Unicamp-1996) a) Quais são o quociente e o resto da divisão de 3785 por 17≠
b) Qual o menor número natural, maior que 3785, que é múltiplo de 17≠
resposta:a) 222 e 11, respectivamente
b) 3791
(Unicamp-1996) Na expressão m = a + 3b - 2c as letras a, b e c só podem assumir os valores de 0, 1 ou 2.
a) Qual o valor de m para a = 1, b = 1 e c = 2≠
b) Qual o maior valor possível para m≠
c) Determine a, b e c de modo que m = -4.
resposta:a) m = 0
b) m = 8
c) (a, b, c) = (0, 0, 2)
(Unicamp-1996) Após ter percorrido 2/7 de um percurso e, em seguida, caminhando 5/11 do mesmo percurso um atleta verificou que ainda faltavam 600 metros para o final do percurso.
a) Qual o comprimento total do percurso≠
b) Quantos metros o atleta havia corrido≠
c) Quantos metros o atleta havia caminhado≠
resposta:a) 2310 m
b) 660 m
c) 1050 m
(Unicamp-1996) Encontre os valores inteiros de m para os quais a equação x³ - mx² + mx - m² = 1 tem pelo menos uma raiz inteira. Para cada um desses valores de m, ache as 3 raízes das equações (do terceiro grau) correspondentes.
resposta:m = 0 √ V = { 1, (-1 + i√3)/ 2, (-1 - i√3)/ 2 }
m = -3 √ V = { -2, (-1 + √21)/2, (-1 - √21)/2 }
(Uel-1994) São dadas as sentenças:
I. O número 1 tem infinitos múltiplos.
II. O número 0 tem infinitos divisores.
III. O número 161 é primo.
É correto afirmar que SOMENTE
a) I é verdadeira.
b) II é verdadeira.
c) III é verdadeira.
d) I e II são verdadeiras.
e) II e III são verdadeiras.
resposta:[D]
(Uel-1994) Numa gráfica, 5 máquinas de mesmo rendimento imprimem um certo número de cópias de certo folheto em 8 horas de funcionamento. Se 2 delas quebrassem, em quanto tempo de funcionamento as máquinas restantes fariam o mesmo serviço≠
a) 4 horas e 8 minutos.
b) 4 horas e 48 minutos.
c) 13 horas e 20 minutos.
d) 13 horas e 33 minutos.
e) 20 horas.
resposta:[C]
(Uel-1994) Quaisquer que sejam os números reais x e y,
a) se ¦ x ¦ < ¦ y ¦, então x < y
b) ¦ x . y ¦ = ¦ x ¦ . ¦ y ¦
c) ¦ x + y ¦ = ¦ x ¦ + ¦ y ¦
d) ¦ - ¦ x ¦ ¦ = -x
e) se x < 0, então ¦ x ¦ < x
resposta:[B]
(Uel-1994) Na sentença 5 = 4*4*4*, suponha que cada símbolo * possa ser substituído, se necessário, por um ou mais dos símbolos + - × : ( ) ! e √ a fim de torná-la verdadeira. Pode-se escrever, por exemplo, 5 = 4+(4:4). Nessas condições, uma seqüência de símbolos que torna 25 = 4*4*4* verdadeira é
a) ! + ( : )
b) √ + ( × )
c) ! + √ ( + )
d) ( + ) ! -
e) × +
resposta:[A]
(Uel-1994) Uma progressão aritmética de n termos tem razão igual a 3. Se retirarmos os termos de ordem ímpar, os de ordem par formarão uma progressão
a) aritmética de razão 2
b) aritmética de razão 6
c) aritmética de razão 9
d) geométrica de razão 3
e) geométrica de razão 6
resposta:[B]
(Uel-1994) Os valores de m, para os quais a equação 3x² - mx + 4 = 0 tem duas raízes reais iguais, são
a) - √5 e 2√5
b) - 4√3 e 4√3
c) 3√2 e -3√2
d) 2 e 5
e) - 6 e 8
resposta:[B]
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