Questões de matemática

Tópicos de estatística

(Unicamp-1996) Para um conjunto X = {x, x‚, x3, x4} a média aritmética de X é definida por: (imagem abaixo)
Dado o conjunto X = { 2, 5, 8, 9}, pede-se:
a) Calcular a média aritmética de X.
b) Calcular a variância de X.
c) Quais elementos de X pertencem ao intervalo [(média aritmética de x) - (√V); (média aritmética de x) + (√V)]≠

resposta:a) 6
b) 7,5
c) 5 e 8

(outros) As notas de um candidato em suas provas de um concurso foram: 8,4; 9,1; 7,2; 6,8; 8,7 e 7,2.
A nota média, a nota mediana e a nota modal desse aluno, são respectivamente:
a) 7,9; 7,8; 7,2
b) 7,2; 7,8; 7,9
c) 7,8; 7,8; 7,9
d) 7,2; 7,8; 7,9
e) 7,8; 7,9; 7,2

resposta:[A]

(outros) (FUVEST/G.V. 92)
Num determinado país a população feminina representa 51% da população total. Sabendo-se que a idade média (média aritmética das idades) da população feminina é de 38 anos e a da masculina é de 36 anos. Qual a idade média da população≠
a) 37,02 anos
b) 37,00 anos
c) 37,20 anos
d) 36,60 anos
e) 37,05 anos

resposta:[A]

(Unirio-1998) Um dado foi lançado 50 vezes. A tabela a seguir mostra os seis resultados possíveis e as suas respectivas freqüências de ocorrências: (imagem abaixo)
A freqüência de aparecimento de um resultado ímpar foi de:
a) 2/5
b) 11/25
c) 12/25
d) 1/2
e) 13/25

resposta:[C]

(Unb-1999) A tabela adiante apresenta o levantamento das quantidades de peças defeituosas para cada lote de 100 unidades fabricadas em uma linha de produção de autopeças, durante um período de 30 dias úteis. (imagem abaixo)
Considerando S a série numérica de distribuição de freqüências de peças defeituosas por lote de 100 unidades, julgue os itens abaixo.

(1) A moda da série S é 5.
(2) Durante o período de levantamento desses dados, o percentual de peças defeituosas ficou, em média, abaixo de 3,7%.
(3) Os dados obtidos nos 10 primeiros dias do levantamento geram uma série numérica de distribuição de freqüências com a mesma mediana da série S.

resposta:F V V

(Ufu-1999) O Departamento de Comércio Exterior do Banco Central possui 30 funcionários com a seguinte distribuição salarial em reais. (imagem abaixo)
Quantos funcionários que recebem R$3.600,00 devem ser demitidos para que a mediana desta distribuição de salários seja de R$2.800,00≠
a) 8
b) 11
c) 9
d) 10
e) 7

resposta:[D]

(Unb-2000) Um novo "boom" desponta nas estatísticas dos últimos vestibulares. Desde o surgimento de Dolly, a polêmica ovelha clonada a partir da célula de um animal adulto, a carreira de ciências biológicas recebe cada vez mais candidatos e esta área firma-se como a ciência do próximo milênio.
O gráfico a seguir ilustra o número de inscritos nos últimos quatro vestibulares que disputaram as vagas oferecidas pela Universidade de São Paulo (USP) e pelas universidades federais do Rio de Janeiro (UFRJ), de Minas Gerais (UFMG) e do Rio Grande do Sul (UFRGS). (imagem abaixo)
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes:

(1) De 1997 a 1998, o crescimento percentual do número de inscritos na USP foi maior que o da UFRGS.
(2) Todos os segmentos de reta apresentados no gráfico têm inclinação positiva.
(3) Durante todo período analisado, a UFMG foi a universidade que apresentou o maior crescimento percentual, mas não o maior crescimento absoluto.
(4) Os crescimentos percentuais anuais na UFRJ diminuíram a cada ano.
(5) Considerando, para cada universidade representada no gráfico, a série numérica formada pelos números de inscritos em ciências biológicas nos últimos quatro vestibulares, a série da USP é a que apresenta a maior mediana, tendo desvio-padrão maior que o da UFRJ.

resposta:F F F V V

(Ufscar-2001) Num curso de iniciação à informática, a distribuição das idades dos alunos, segundo o sexo, é dada pelo gráfico seguinte. (imagem abaixo)
Com base nos dados do gráfico, pode-se afirmar que:
a) o número de meninas com, no máximo, 16 anos é maior que o número de meninos nesse mesmo intervalo de idades.
b) o número total de alunos é 19.
c) a média de idade das meninas é 15 anos.
d) o número de meninos é igual ao número de meninas.
e) o número de meninos com idade maior que 15 anos é maior que o número de meninas nesse mesmo intervalo de idades.

resposta:[D]

(Fgv-2002) Em um conjunto de 100 observações numéricas, podemos afirmar que:
a) a média aritmética é maior que a mediana.
b) a mediana é maior que a moda.
c) 50% dos valores estão acima da média aritmética.
d) 50% dos valores estão abaixo da mediana.
e) 25% dos valores estão entre a moda e a mediana.

resposta:[D]

(Enem-2003) O tempo que um ônibus gasta para ir do ponto inicial ao ponto final de uma linha varia, durante o dia, conforme as condições do trânsito, demorando mais nos horários de maior movimento. A empresa que opera essa linha forneceu, no gráfico abaixo, o tempo médio de duração da viagem conforme o horário de saída do ponto inicial, no período da manhã. (imagem abaixo)
De acordo com as informações do gráfico, um passageiro que necessita chegar até as 10h30min ao ponto final dessa linha, deve tomar o ônibus no ponto inicial, no máximo, até as:
a) 9h20min
b) 9h30min
c) 9h00min
d) 8h30min
e) 8h50min

resposta:[E]

(Enem-2003) (imagem abaixo) João e Antônio utilizam a mesma linha de ônibus para ir trabalhar, no período considerado no gráfico, nas seguintes condições:
- trabalham vinte dias por mês:
- João viaja sempre no horário em que o ônibus faz o trajeto no menor tempo;
- Antônio viaja sempre no horário em que o ônibus faz o trajeto no maior tempo;
- na volta do trabalho, ambos fazem o trajeto no mesmo tempo de percurso.
Considerando-se a diferença de tempo de percurso, Antônio gasta, por mês, em média,
a) 05 horas a mais que João.
b) 10 horas a mais que João.
c) 20 horas a mais que João.
d) 40 horas a mais que João.
e) 60 horas a mais que João.

resposta:[C]

(Ufrn-2003) O gráfico abaixo representa a taxa de desemprego na grande São Paulo, medida nos meses de abril, segundo o Dieese: (imagem abaixo)
CartaCapital, 05 de jun. de 2002. Ano VIII, n(0). 192.
Analisando o gráfico, podemos afirmar que a maior variação na taxa de desemprego na Grande São Paulo ocorreu no período de
a) abril de 1985 a abril de 1986.
b) abril de 1995 a abril de 1996.
c) abril de 1997 a abril de 1998.
d) abril de 2001 a abril de 2002.

resposta:[C]

(Fatec-2003) No gráfico abaixo, tem-se a evolução da área da vegetação nativa paulista, em quilômetros quadrados, nos períodos indicados. (Fonte: "Folha de S. Paulo", 04/10/2002) (imagem abaixo)
A área, no 4(0). período, apresenta
a) uma diminuição de 38.587.000 m² em relação à do 1(0). período.
b) uma diminuição de 39.697.000.000 m² em relação à do 1(0). período.
c) uma diminuição de 9.952.800 m² em relação à do 2(0). período.
d) um aumento de 678.600.000 m² em relação à do 3(0). período.
e) um aumento de 678.600 m² em relação à do 3(0). período.

resposta:[D]

(Fgv-2003) Um conjunto de dados numéricos tem variância igual a zero. Podemos concluir que:
a) a média também vale zero.
b) a mediana também vale zero.
c) a moda também vale zero.
d) o desvio padrão também vale zero.
e) todos os valores desse conjunto são iguais a zero.

resposta:[D]

(Ufpe-2004) O índice de confiabilidade na economia é um número entre 0 e 100 que mede a confiança dos empresários na economia brasileira. Os gráficos abaixo ilustram os valores destes índices para grandes e para médios empresários, de outubro de 2002 a outubro de 2003, em dados trimestrais. (imagem abaixo)
Analise a veracidade das afirmações seguintes, acerca dos índices de confiabilidade na economia brasileira dos grandes e médios empresários, representados no gráfico acima. O crescimento e decrescimento citados nas afirmações são relativos ao trimestre anterior.
( ) O índice dos médios empresários sempre cresceu, de jan/2003 a out/2003.
( ) Quando o índice dos médios empresários cresceu, o mesmo ocorreu com o índice dos grandes empresários.
( ) Quando o índice dos grandes empresários decresceu, o índice dos médios empresários cresceu.
( ) O índice dos grandes empresários sempre foi superior ao índice dos médios empresários.
( ) Em outubro, o crescimento percentual do índice dos grandes empresários foi igual ao dos médios empresários.

resposta:F V F V F

(Enem-2004) As Olimpíadas são uma oportunidade para o congraçamento de um grande número de países, sem discriminação política ou racial, ainda que seus resultados possam refletir características culturais, socioeconômicas e étnicas. Em 2000, nos Jogos Olímpicos de Sydney, o total de 300 medalhas de ouro conquistadas apresentou a seguinte distribuição entre os 196 países participantes, como mostra o gráfico. (imagem abaixo)
Esses resultados mostram que, na distribuição das medalhas de ouro em 2000,
a) cada país participante conquistou pelo menos uma.
b) cerca de um terço foi conquistado por apenas três países.
c) os cinco países mais populosos obtiveram os melhores resultados.
d) os cinco países mais desenvolvidos obtiveram os melhores resultados.
e) cerca de um quarto foi conquistado pelos Estados Unidos.

resposta:[B]

(Enem-2004) O excesso de veículos e os congestionamentos em grandes cidades são temas de freqüentes reportagens. Os meios de transportes utilizados e a forma como são ocupados têm reflexos nesses congestionamentos, além de problemas ambientais e econômicos. No gráfico a seguir, podem-se observar valores médios do consumo de energia por passageiro e por quilômetro rodado, em diferentes meios de transporte, para veículos em duas condições de ocupação (número de passageiros): ocupação típica e ocupação máxima. (imagem abaixo)
Esses dados indicam que políticas de transporte urbano devem também levar em conta que a maior eficiência no uso de energia ocorre para os
a) ônibus, com ocupação típica.
b) automóveis, com poucos passageiros.
c) transportes coletivos, com ocupação máxima.
d) automóveis, com ocupação máxima.
e) trens, com poucos passageiros.

resposta:[C]

(Enem-2004) As empresas querem a metade das pessoas trabalhando o dobro para produzir o triplo.
(Revista "Você S/A", 2004)

Preocupado em otimizar seus ganhos, um empresário encomendou um estudo sobre a produtividade de seus funcionários nos últimos quatro anos, entendida por ele, de forma simplificada, como a relação direta entre seu lucro anual (L) e o número de operários envolvidos na produção (n). Do estudo, resultou o gráfico a seguir. (imagem abaixo)
Ao procurar, no gráfico, uma relação entre seu lucro, produtividade e número de operários, o empresário concluiu que a maior produtividade ocorreu em 2002, e o maior lucro
a) em 2000, indicando que, quanto maior o número de operários trabalhando, maior é o seu lucro.
b) em 2001, indicando que a redução do número de operários não significa necessariamente o aumento dos lucros.
c) também em 2002, indicando que lucro e produtividade mantêm uma relação direta que independe do número de operários.
d) em 2003, devido à significativa redução de despesas com salários e encargos trabalhistas de seus operários.
e) tanto em 2001, como em 2003, o que indica não haver relação significativa entre lucro, produtividade e número de operários.

resposta:[B]

(Ufrn-2004) Numa pesquisa de opinião, feita para verificar o nível de aprovação de um governante, foram entrevistadas 1000 pessoas, que responderam sobre a administração da cidade, escolhendo uma - e apenas uma - dentre as possíveis respostas: ótima, boa, regular, ruim e indiferente. O gráfico abaixo mostra o resultado da pesquisa. (imagem abaixo)
De acordo com o gráfico, pode-se afirmar que o percentual de pessoas que consideram a administração ótima, boa ou regular é de
a) 28%.
b) 65%.
c) 71%.
d) 84%.

resposta:[D]